现代定义，《不列颠百科全书》解释： 统计学（Statistics）是收集和分析数据的
科学与艺术。 统计学是“科学”。 统计学是“艺术”，指“艺术性”，说明统
计学在理论、方法、应用中都要强调艺术性，时 时具有灵活性，处处需要灵感。
统计学与数据打交道，必然离不开数学。关 于统计学的数学理论部分，在西方被称为 Mathematical Statistics，是数学的一个分支， 是Statistics的重要组成部分，但决不是全部。
二、统计学的作用
例一、许多统计学家在二战中发挥了重要作用， Wald是其中之一。他发明的一些统计方法在战时 被视为军事机密。军方向他咨询：战机的哪些部 位需要加强？
例二、强磁场会干扰活细胞，有人怀疑生 活在高压线附近的儿童，会有较多的人患上白 血病。怎么研究这个问题？我们不能把孩子暴 露在高压线附近作实验，而比较暴露在高压线 附近时间较多和较少的儿童中患白血病的人数 也不太容易，因为患者本来就不会太多，而且 患病原因其实很多，如食物，饮料，杀虫剂， 等等。
1989，1990，1994，1997，2002，2003等 年度的诺贝尔经济学奖获得者都是数学或统计学 出身。这让正统经济学院出身的经济学家多少有 点尴尬。当年诺贝尔不设数学奖，据说是心上人 被数学家抢跑了。现在的诺贝尔经济学奖几乎成 了数学奖了。
例四、统计学与金融工程. 金融工程属于交叉性学科，包括以下3个领域： (1)投资分析；(2)风险管理；(3)期货交易。其 中投资分析与风险管理两个领域直接涉及到统 计数据描述及统计推断，期货交易部分则与随 机过程、随机微分方程的研究有关，有时被称 为数理金融。
例五、极值统计学
为抵御万年不遇的水灾，堤坝应该修多高、 多厚、多强？
目前以欧美学者为主组成各个研究小组，正 在运用极值理论对水文学，环境保护，自然灾 害，异常气象，可靠性工程，保险数学，金融 工程等有特色的应用领域展开研究。
三、统计学的方法论意义
在正确的前提下，我们可以利用 从一般 到 特殊
的演绎推理严格证明一个结论的正确性. 从确 定的前提可以推出有关的确定的事实，我们不 会对这种问题有太多的敬畏，总有聪明的人可 以准确地做出这种推理。
统计学的意义
王晓谦 南京师范大学数学科学学院
一、统计学的名词解释
统计学一词Statistics，源出于意大利文Stato，兼 有“国家”和“情况”的意义。 统计学家一词Statistician，源出于意大利文 Statista，意为“处理国家事务的人”：
a man who deals with affairs of the state
1、针对一个问题，怎样合理有效地观测记录 有关事实？
2、基于已经观测到的事实，有哪些结论可供选 择呢？
3、怎样做出最佳选择呢？
4、做出选择的同时，我们必须同时承担多大出 错的风险呢？
不确定的知识 + 不确定性的度量 = 有用的知 识
统计学正是研究这样一种逻辑思维方法的科学。 也就是说，统计学不仅给出结论，还给出结论 的不确定性的准确度量.
虽然考察的只是若干个别现象，但所得的结 论却能超出考察的范围。 归纳法不仅是一种逻 辑推理方法，也是一种科学研究方法，更是一 种科学发现方法。归纳推理，就是要从所有可 能的结论中挑选出一个自认为是最有可能正确 的结论。 当然，用归纳法得出的结论并非总是正确的.
认真思考归纳推理，我们要解决以下问题：
前苏联，把统计学定义为一门研究大量社会现象 的社会科学，有很强的阶级性和党性；而数理统 计学则被看作是在统计学中使用的数学方法及其 理论基础。受苏联影响，在我国至今仍有不少人 认为统计学是一门社会科学，数理统计学是一门 数学学科。随着时代的发展，在我国这个区别也 在渐渐消失。
在国家技术监督局1992年11月颁布的 GB/T14745-92《学科分类与代码》中，我国 已经将统计学与数学、经济学等学科并列为一 级学科，把原属社会科学和自然科学领域的统 计学归并为一门统计学。统计学在我国已经开 始向着一个新的方向发展，它研究现代统计理 论、方法与计算问题，用统计学解决自然科学、 社会科学中的各种问题。所以，统计学可分为 理论统计学与应用统计学两大类。二者相辅相 成，不能分割。
美国国家癌症研究所用五年时间，花费500 万美元，收集有关数据，进行统计研究，最后做 出结论：在白血病和暴露在高压线产生的磁场之 间没有相关关系。研究报告发表在《新英格兰医 学期刊》上。电视上还是报道有母亲抱怨自己的 孩子得了白血病，而又正好住在高压线附近。我 们知道，个案总是比研究报告更有说服力，但是 有一点统计知识的人应该知道，用数据得出的结 论比单一的轶闻更值得信赖，再没有必要为此事 浪费时间和金钱做无谓的研究了。也许因该找找 别的原因。
例三、2000年诺贝尔经济学奖获得者，
James Heckman （1944－）， Daniel McFadden（1937－），
微观计量经济学家。奖励他们发展广泛应用于 经济学及其其他社会科学中对个人和住户的行为 进行统计分析的理论和方法。例如，失业者再就 业的时间间隔问题，职业培训的价值问题（结论 是：许多职业培训的作用被高估仅知道若干并不全面的有关事实。在 这种情况下，有许多可能的答案可供选择。 但是，不能准确知道导致这些事实的前提条件 是什么。
我们都可以用归纳法做出自己的结论，但 是谁也没有把握说自己的结论是正确的。
归纳法是从若干事实概括出它们的共性的 一种思想方法，其本质特征是：
所以，统计学可理解为“国务活动人员感兴趣的 事实的汇集”： a collection of facts of interest to a statesman
在早期，统计学就是国情学。这种说法流行于 16世纪的意大利，后来传播到法、德、荷等欧 陆国家。在17，18世纪，这些国家大学里教授 的“统计学”课程，实际上就是“国情学”， 包括有关人口，经济，地理，乃至政治方面的 内容。到十九世纪初，逐步演变为现代西方统 计学——Statistics。