2
外 矩： E R(sec 1)
2
曲线长：
L
R
180
超 距： J 2T L
图4-3 圆曲线要素计算
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4.1.2.1 圆曲线各要素的计算
曲线主点里程桩号计算： 计算基点为交点里程桩号，记为JD。
ZY JD T YZ ZY L QZ ZY L / 2 JD QZ J / 2
14
为了减少离心力的作用，把曲线上的路面做成外侧高、内侧低 的单向横坡的形式，称为弯道超高。汽车行驶在具有超高的曲线 上，如图4-4所示：
Y
X
图4-4 汽车在弯道上行使力的平衡
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横向力X与竖向力Y分别为
作用于汽车上的横向力 X=Fcosα±Gsinα, 当 路 面 有超高时取负号，若没 有超高在外侧车道时则 用正号
6
平面线形的组合与衔接
4-2
7
圆曲线，是适应地形曲折变化和其他自然条件影响而设置的。 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优 点，使用十分普遍。一般情况下，应设置尽可能大的半径。 缓和曲线，当汽车从直线驶入曲线时，为克服离心力，必须在曲 线与直线之间设缓和曲线。
8
4.1.2 圆曲线设计
客随 值的增大其心理反应如下： 当 ＜0.10时，不会感到有曲线存在，很平稳； 当 =0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当 =0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； 当 =0.35时，感到有曲线存在，不太稳定； 当 ≥0.40时，非常不稳定，站立不住，乘客有倾覆的危险感。
由此可知，从乘客的舒适角度考虑，横向力系数不宜超过 0.15~0.20，一般以μ为0.15作为最大控制数值。
由于路面横坡不大，即 很小，可以认为：sin ≈tan =ib, cos =1。 ib 是路面的超高横坡度，于是
X
F
Gib
Gv 2 Rg
Gib
G
v2 gR
ib
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横向力反映汽车转弯时在横向上受力大小，但并不完全反映汽 车转弯时稳定程度。现用横向力系数来评价汽车的稳定程度：
即单位车重所具有的横向力大小称为横向力系数，将车速化为V
公路路线由于受地形、地质及其他各种条件的限制，在平面上往 往出现转折。为了保证汽车从一条直线顺适地转入另一条直线，在 转折处需要插入圆曲线过渡，以提高车辆行驶的安全和舒适程度。
由于圆曲线是设在平面上的曲线，所以这段圆曲线又称作为公路 平曲线。
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4.1.2.1 圆曲线各要素的计算
切线长： T R tan
弯道超高
弯道加宽
行车视距
4
4.1.1 平面线形要素
公路平面线形的要素由直线、圆曲线（又称平面曲线）和缓和曲线 组成，如图4-1。
图4-1 路线平面线形
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直线
➢ 直线的特点 ①路线短捷，缩短里程，行车方向明显； ②线形简单，易测设； ③长直线、行车安全性差； ④直线只满足两个控制点的要求，难以与地形及周围环境协调。 ➢最长、短直线限制 ①《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路 的直线与曲线的长度设计应合理。 ②合理利用地形和避免采用长直线。
值取决于路面的潮湿程度、车速的大小和路面类型等。在确定 值 时，一般按最不利状态即路面为冰滑情况下决定。此时 =0.2~0.3， 则0 =0.6 =0.6×0.25=0.15
因为系数φ0在数值方面等于横向力系数μ，所以此时的横向力系 数μ≤0.15。
20
从乘坐的感受情况分析 汽车在行驶中不应使司机和乘客感到紧张和不舒服，根据试验，乘
4 道路线形设计
1
4.1 道路路线平面设计
学习要点： 路线平面线形的基本要素 圆曲线设计 缓和曲线设计 弯道超高 弯道加宽
2
4.1 路线平面设计
公路路线平面设计应解决的问题： 正确选择平曲线半径 合理解决直线与曲线的衔接 适当设置弯道超高和加宽 保证行车视距 公路路线平面图的绘制
3
直线与曲线的衔接
从抵抗横向滑移条件分析。在大多数情况下，汽车在产生横向 倾覆前，先要发生侧向滑移。因此，只要保证汽车不侧向滑移， 即可保证汽车横向不倾覆。保证汽车不横向滑移的必要条件 为 X Y 0 。当 很小时，Y≈G，则，
0
式中：0 —路面与轮胎间的横向摩擦系数。
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横向摩擦系数 与0 纵向摩擦系数 间的关系大约为
13
4.1.2.2 汽车在弯道上行驶时力的平衡 汽车在曲线上行驶时，由于惯性而产生离心力，离心力的大小与 汽车的质量成正比，与曲线半径成反比。其计算公式为
F G v2 gR
式中：F—离心力，N； G—汽车重量，N； v—汽车行驶速度，m/s； R—曲线半径，m； g—重力加速度，9.81m/s2。
图4-3 圆曲线要素计算
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例题4.1: 圆曲线各要素的计算
如果测得公路平曲线的转角 α= 32°，交点的里程JD=K5+200,拟 定圆曲线半径R=600m，求圆曲线几何要素及主要点桩里程。 解：1）计算圆曲线几何要素：
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2）计算主点桩里程： •圆曲线起点桩号： ZY=JD-T= K5+200-172.05= K5+27.95 •圆曲线终点桩号： YZ=ZY+L= K5+27.95+335.09= K5+363.04 •圆曲线中点桩号： QZ=YZ-L/2= K5+363.04-335.09/2= K5+195.49 •验算： JD=QZ+(2T-L)/2= K5+195.49+（2*172.05-335.09）/2= K5+200
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ibmax
最小半径
RminV2Βιβλιοθήκη 127(max ibmax )
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对于 和 max 做ib m如ax 下讨论： （1）关于ma。x 横向力系数 值的选用不仅要考虑汽车在弯道上行驶 时行车的稳定性，还要考虑乘客的舒适程度，以及汽车燃料和轮胎 消耗的情况。
（km/h），则
V2 127R
ib
（4.2）
其中ib为路面超高横坡度。式（4.2）表达了横向力系数与车速、 曲线半径和超高之间的关系。愈大，汽车曲线上稳定性就愈小。
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4.1.2.3 设超高的平曲线半径
由公式（4.2）得到超高的平曲线半径公式 R V2
127( ib )
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。