第1讲描述运动的基本概念ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1参考系和质点1．参考系(1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。

(2)参考系的选取①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。

②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。

③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。

2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。

(2)质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：物体的大小、形状在所研究的问题中可以忽略。

思考：如图所示(填“可”或“不可”)知识点2位移、速度1．位移和路程类别位移路程定义位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点轨迹的长度区别(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置(2)路程是标量，没有方向联系(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程(2)一般情况下，位移的大小小于路程2．速度和速率 (1)平均速度位移与发生这段位移所用时间的比值，用v 表示，即 v ＝xt 。

平均速度是矢量，方向与位移方向相同。

(2)瞬时速度运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。

瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。

(3)速率①定义：物体瞬时速度的大小。

②标、矢性：速率是标量，只有大小，没有方向。

知识点3 加速度1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。

2．定义式a ＝ΔvΔt。

3．方向：与Δv 的方向相同。

4．标、矢性：加速度是矢量。

思考：大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。

(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？ (2)汽车的加速度大(或小)，对汽车的速度变化有什么影响？[答案] (1)加速运动时，加速度方向与速度方向相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反。

(2)加速度大(或小)，说明汽车速度变化得快(或慢)。

思维诊断：(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

( √ ) (2)参考系必须是静止不动的物体。

( × )(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

( × )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。

(√)(5)物体的速度很大，加速度不可能为零。

(×)(6)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。

(×)(7)物体的加速度增大，速度就增大。

(×)自测巩固ZI CE GONG GU1．(2020·江西南昌联考)下列说法中正确的是(A)A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在B．凡是小的物体，皆可以看作质点C．诗句“飞花两岸照船红”中的“花”是参考系D．地面上的人看水平飞行的飞机投弹，炸弹的运动是直线运动[解析]本题考查质点与参考系，质点是实际物体的一种高度抽象，是一种理想化模型，实际上并不存在，故A正确；并不是只有很小的物体才能被看作质点，也不是很大的物体就一定不能被看作质点，关键是看物体的大小和形状对研究的问题而言是否可以忽略，故B 错误；诗句“飞花两岸照船红”中指出“花”是移动的，可知该诗句是以“船”为参考系，故C错误；水平飞行的飞机上落下的炸弹，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，地面上的人看到炸弹的运动是平抛运动，故D错误。

2．(2020·天津三校联考)(多选)关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是(AB) A．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量B．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量C．任何质点只要做直线运动，其位移的大小和路程相等D．位移大小和路程不可能相等[解析]本题考查位移和路程的区别。

质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，选项A正确；路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量，选项B正确；质点只有做单向的直线运动时，其位移的大小和路程相等，选项C、D错误。

3．(2020·富阳区月考)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快。

G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10。

如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h 的时间约为(D)A．5.6 s B．6.2 sC ．8.5 sD ．9.3 s[解析] 由题意可得30TFSI 的加速度大小为a ＝3 m/s 2，末速度大小为v ＝100 km/h ＝27.8 m/s ，由速度时间关系可得时间为t ＝v a ≈27.83s ≈9.3 s ，故D 正确，A 、B 、C 错误。

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO核心考点·重点突破考点一 对质点、参考系和位移的理解1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．对参考系的三点提醒(1)由于运动具有相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。

(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

(3)对于复杂运动的物体，应选取最能简单描述物体运动情况的物体为参考系。

3．物体的位移与路径无关，只与初、末位置有关，方向总是由初位置指向末位置例1 (2019·江苏泰州10月联考)北京时间2019年7月17日晚，在韩国光州进行的2019年国际泳联世锦赛跳水女子十米台决赛结束了所有比赛，中国14岁选手陈芋汐以439.00分获得冠军，卢为以377.80分获得亚军。

这是中国队在该项目上第八次获得冠军，也是在经历了两次世锦赛金牌旁落六年之后，重新夺回冠军宝座！若只研究运动员入水前的下落过程，下列说法中正确的是( B )A ．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点B ．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升C ．从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的位移大于10 mD ．跳水过程中陈芋汐的重心位置相对自己是不变的[解析] 研究运动员的技术动作时，运动员的大小和形状不能忽略，故不可将正在比赛中的运动员视为质点，A错误；运动员在下落过程中做匀加速下降，故感觉水面在加速上升，B正确；位移是初位置到末位置的有向线段，从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的路程大于10 m，但位移不会大于10 m，C错误；跳水过程中运动员由于不断改变姿势，故重心位置相对自己是改变的，D错误。

〔类题演练1〕(2020·陕西一模)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯的位移大小为(D)A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2[解析]本题借助圆周考查位移的计算，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，D正确。

考点二平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值。

只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3．计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

(2)v＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

v＝v0＋v2仅适用于匀变速直线运动。

例2一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t ＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(A)A ．－18 m/s 、－2 m/s 、6 m/sB ．－18 m/s 、－2 m/s 、4 m/sC ．－2 m/s 、－2 m/s 、－18 m/sD ．－18 m/s 、6 m/s 、6 m/s[解析] 将t ＝2 s 代入公式v ＝6－6t 2中得v ＝－18 m/s 。

将t ＝0代入公式x ＝6t －2t 3中得x 1＝0，将t ＝2 s 代入公式x ＝6t －2t 3中得x 2＝－4 m 。

可得t ＝0到t ＝2 s 时间内质点位移x ＝－4 m ，由公式v ＝xt 得v ＝－2 m/s 。

由v ＝6－6t 2得t ＝1 s 时v ＝0，将t ＝1 s 代入公式x ＝6t －2t 3中得x 3＝4 m ，综上可知质点在2 s 内运动的路程s ＝(4＋4＋4)m ＝12 m ，则平均速率v ＝st＝6 m/s 。

故选A 。

〔类题演练2〕(2019·大兴区期末)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt 。

测量遮光条的宽度为Δx ，用ΔxΔt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。

为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( C )A ．使滑块的释放点更靠近光电门B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．换用宽度更窄的遮光条D ．增大气垫导轨与水平面的夹角[解析] 本题中利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，即可实现Δt 趋近于0，而当靠近光电门，或者提高测量遮光条宽度的精确度，及增大气垫导轨与水平面的夹角均不能达到Δt 趋近于0的条件。

C 正确，A 、B 、D 错误。

考点三 加速度与速度及速度变化量的关系1．速度、速度变化量和加速度的对比：名称项目速度速度变化量加速度物理 意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢定义式v ＝x tΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt方向与位移x 同向，即物体运动的方向由v －v 0或a 的方向决定与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v 方向无关2．a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。