第17卷第5期工程力学Vol.17 No.52000年 10 月ENGINEERING MECHANICSOct. 2000收稿日期修订日期国家自然科学基金资助项目(59578050作者简介女浙江大学土木系副教授主要从事结构工程研究文章编号孙炳楠(浙江大学土木系在目前的风振响应计算中但对于超高层建筑由于基频较低本文基于准定常假定推论出风与结构的耦合作用实质上就是气动阻尼效应就可建立考虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了风与结构耦合作用所产生的气动阻尼比较了采用Davenport 谱和Kaimal 谱对计算结果的差异性采用Kaimal 谱并考虑风与结构的耦合作用所得计算结果能与风洞试验结果吻合较好风振响应气动阻尼中图分类号A１前言作用于高耸建筑物地震荷载和风荷载结构显得越来越柔性振动频率随之降低建筑物越柔而地震能量集中在高频区因此当建筑物总高度超过某一值时深入分析高耸结构的风振效应就显得十分重要大部分的研究都集中在顺风向的抖振分析上从原理上讲只是在计算过程中针对具体的分析对象有不同的处理方式对结构的计算模式作不同的简化等等频域分析法比较直接方便并且所需机时较长在目前的风振响应计算中这对于一阶频率高于0.5Hz 的悬臂结构是可以接受的[5]¸ßËÊËþΦ½á¹¹ÓÈÆäÊÇ×èÄá½ÏСµÄ¸Ö½á¹¹±¾ÎÄ»ùÓÚ×¼¶¨³£¼Ù¶¨风与结构的耦合作用及风振响应分析17虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了不同风速下风与结构耦合作用所产生的气动阻尼采用三维离散的桁架单元和梁单元模型并着重探讨了两个问题(2 采用Davenport 谱和Kaimal 谱对结构风振响应的差异性２风振响应频域分析法任一结构采用合适的有限单元离散后在风荷载作用下的运动平衡方程为大气湍流可以看成是一个平稳随机过程为了求得风振响应的均方根值xσ∂™™⊄∂↓• ≥⊂(1进行求解并且对于小阻尼体系得风振响应的功率谱为∑==nj pj j j x S i H S 122 ( ( (ωωϕω (2对于第q 个自由度分别为自由度及振型的序号(ωpj S 为j 振型广义力 (t P j 的自谱密度函数按下式计算∑==nj xj j x 12σωσ&& (5式中xj σ为第j 振型的位移响应均方根值对于第r 个自由度r r r r r A C t v V t F ( (ρ= (6若第r 个自由度位于节点i和r A 分别为i 节点所对应的平均风速r C 为气动力系数, , ( , , ( (11211ωρϕϕωϕϕωk r S A A C C V V k r S S v nr k r k r k r nk kj rj nr F nk kj rj Pj ∑∑∑∑====== (7式中kr k r k r A A C C V V k 个自由度对应的平均风速迎风面积可表示为18工程力学, , ( ( ( , , ( ( (ωωωωk r coh S S k r S k v r v v = (8式中(ωv S 为脉动风速谱至今为止大致可以分为两类另一类是谱密度随高度的增加而减小分别采用了这两类谱中应用较为广泛的Davenport 谱和Kaimal 谱[6]３风与结构的耦合作用及气动阻尼为了考虑风与结构的耦合作用采用风与结构的相对速度来计算抖振力风阻力为假设脉动风速(t V Ïà¶ÔÓÚƽ¾ù·çËÙV 的平方可以忽略不计X AV C t AVv C AV C P D D D D &ρρρ−+= (212 (10 显然式(10中的第一项为平均风力第二项即为脉动风速引起的抖振力若将该非定常阻力引入运动方程(1ʹÎÊÌâ±äµÃ¸´ÔÓ¶øÄÑÒÔÇó½â¸ÃÁ¦Óë½á¹¹Õñ¶¯ËٶȳÉÕý±ÈÒò´Ë¿ÉÒÔ²ÉÓÃÔÚÔ˶¯·½³ÌÖÐÒýÈëÆø¶¯×èÄáµÄ¼ò»¯·½·¨À´¿¼ÂÇ·çÓë½á¹¹µÄñîºÏ×÷ÓÃ固有圆频率为0ω™∨∅ • ⊄∧V作用下的气动阻尼常数为[7]¶à×ÔÓɶȽṹµÄ¶¯Á¦ÏìÓ¦±»¿´×÷Óɸ÷½×ģ̬ÏìÓ¦µü¼ÓµÄ×ܺÍÈçͬµ¥×ÔÓɶÈÒ»°ãÓɴ˿ɼûÆø¶¯×èÄáΪÕý×èÄá¼´¿çÔ½µµ¾àΪ1500米塔体总高达183米居浙江省最高椒江是强台风区最大瞬时风速达45米/秒以上４．１动力特性分析风与结构的耦合作用及风振响应分析19首先分别采用如图2所示二种较严格的计算模式对该高耸输电铁塔(简称椒江塔进行动力特性分析按空间桁架进行计算将塔柱及横隔看作空间梁单元水平斜撑及塔头杆件为空间二力杆单元以下简称半刚架模式计算表明说明该类铁塔完全可以按空间桁架模式计算图1 椒江塔示意图图2 椒江塔计算模式图3为椒江塔x 方向和y 方向的前三阶弯曲振型由于该塔的塔身横截面为正方形ｙ两个方向的频率该塔的一阶扭转频率为4.65Hz ÖµµÃ×¢ÒâµÄÊÇÔÚÀíÂÛ¼ÆËãʱÖÊÁ¿·Ö²¼µÈ¾ùÊÇÀíÏëµØ¶Ô³ÆÓÚxÈôʵ¼Ê½¨³ÉºóµÄËþÉÔÓÐÆ«ÐÄ(a x 方向1~3阶振型 (b y 方向1~3阶振型图3 椒江塔x 方向和y 方向前三阶弯曲振型４．２抖振响应分析采用以上所述的模态分析法进行抖振响应分析还要确定以下主要参数K 和结构阻尼β20工程力学根据椒江塔所处的地貌特征椒江塔主要由薄壁钢管构成钢管为12720×φ在规范中纯钢结构的阻尼比为0.01ÔòÈ¡Ò»½×ÕñÐ͵Ľṹ×èÄá±ÈΪ0.015(2 阻力系数DC 由风洞试验得到该塔在各风向角下的阻力系数如表1所示[8]È¡µ¥Ãæ¼ÆËã±íÃ÷¶þ½×ÒÔÉϵÄÓ°ÏìԼΪ2.5%Òò´Ë¿ÉÒÔ½«½·½-Ëþ¿´×÷ΪÕÔ¹ÌÓÐƵÂÊ1ω振动的单自由度物体其中平均风速V 取塔架中点高度(H =90m处的风速90V 表２椒江塔气动阻尼aβ风速10V (m/s1520253035404550风速90V (m/s20.427.234.040.847.654.461.268.0气动阻尼aβ0.00460.00600.00760.00910.01060.01200.01400.0150根据上述所取参数分别采用Davenport 谱和Kaimal 谱对椒江塔进行了抖振响应计算并以图4图4 顶点位移均方根值与风速10V 的关系图5 顶点加速度均方根值与风速10V 的关系风与结构的耦合作用及风振响应分析 21 表３铁塔顶点风振响应风速 V10 (m/s 15 20 位移均方根值σ x (cm 25 30 35 40 45 50 15 1.55 1.65 1.53 1.61 加速度均方根值σ x (0.01g 20 3.65 3.15 3.39 3.02 25 6.32 5.22 5.68 4.93 30 9.49 7.89 8.21 7.35 35 40 45 50 不计气 Davenport 谱 1.16 2.74 4.74 7.14 10.40 14.64 19.74 25.74 动阻尼Kaimal 谱 1.24 2.36 3.92 5.94 8.46 8.82 7.74 11.54 15.16 19.44 12.18 15.86 20.32 10.34 13.34 16.8 13.84 19.28 26.28 34.25 11.25 15.37 20.17 25.86 11.74 16.20 21.09 27.03 10.29 13.77 17.74 22.35 考虑气 Davenport 谱 1.14 2.54 4.28 6.18 动阻尼 Kaimal 谱1.20 2.28 3.70 5.52 结构风振响应随速度非线性单调增加并且采用 Davenport 谱所得的结构响应明显大于采用 Kaimal 谱所得的结构响应风速越大二者的差距越大考虑气动阻尼后二者的差距虽有所减小但椒江塔在设计风速 V10 = 36.6m/s 下Davenport 谱仍然比 Kaimal 谱所得结果大 15% 图中还反映出气动阻尼或者说风与结构的耦合作用对计算结果有较大的影响在气动稳定的情况下气动阻尼随风速而增大因而其影响程度也随风速的增大而增大当考虑气动阻尼后在风速 V10 = 36.6m/s 时采用 Davenport 谱结构响应可减小 18% 采用 Kaimal 谱则减小 10% 因此对于象钢结构那样柔性并阻尼小的结构气动阻尼的影响是不可忽略的它将减小铁塔风振响应理论计算结果与试验结果的对比如图 6 图 7 所示图 6 为 0o 风向时塔头 170m 高度处顺风向的加速度响应图 7 为 45o 风向时塔身 121m 高度处顺风向的加速度响应图中曲线明显地反映出采用 Kaimal 谱并考虑气动阻尼所得的结果与试验结果较接近当风速达到设计风速时二者吻合得很好而采用 Davenport 谱所得结果偏大尤其是不考虑气动阻尼时计算值比试验值大得多约偏大 20% 因此在输电铁塔风振响应的计算中建议采用 Kaimal 谱并有必要考虑风与结构的耦合作用从图中可以直观地看出图 6 0o 风向角塔头 170m 高度处加速度响应比较图 7 45o 风向角塔身 121m 高度处加速度响应比较５主要结论 1 对于低阻尼的钢结构体系在理论计算中应考虑风与结构的耦合作用这一耦合作用在气动稳定时可转化为气动阻尼的影响文中采用拟单自由度法确定了不同风速下的气动阻尼从而简化了三维多自由度体系风与结构耦合作用的计算 2 在气动弹性稳定时气动阻尼随风速的增大而增大因而其影响程度也随之增大对于象钢结构那样柔性并阻尼较小的结构气动阻尼的影响是不可忽略的它将减少结构22 工程力学的风振响应 3 理论计算与试验结果的对比表明采用 Kaimal 谱所求得的风振响应与试验值吻合较好而采用 Davenport 谱加速度响应偏大达 20%左右尽管目前许多国家(包括我国的规范均采用 Davenport 谱但运用该谱所求得的风振响应偏于保守而 Kaimal 谱比较接近实际参考文献 [1] Ahsom Kareem. 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Numerical results based on Kaimal spectrum and Davenport spectrum are presented. Wind tunneltests were also carried out. It is shown that numerical predictions based on Kaimal spectrum are in good agreement with experimental observations. The study shows that the wind-structure interaction has a significant effect on the responses of the structure. Key words: wind-induced response; tall structure; aerodynamic damping风与结构的耦合作用及风振响应分析作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期：被引用次数：楼文娟，孙炳楠， LOU Wen-juan， SUN Bing-nan 浙江大学土木系,杭州,310027 工程力学 ENGINEERING MECHANICS 2000,17(5 24次参考文献(8条 1.楼文娟;孙炳楠;唐锦春大跨越输电铁塔的气动弹性模型及风洞试验1997 2.伯野元彦;李明昭土木工程振动手册 1992 3.埃米尔·希缪;罗伯特·H·斯坎伦;刘尚培;项海帆,谢霁明风对结构的作用 1992 4.张相庭结构风振与风压计算 1985 5.陈勇;楼文娟;孙炳楠基于windows的多点脉动风风速时程模拟 1997 6.G Solari 3-D response of building to wind action 1986 7.H Tsukagoshi Response analyses of along-wind and across-wind vibrations of tall buildings in time domain 1993 8.Ahsom Kareem Dynamic response of high-rise building to stochastic wind loads 1992 引证文献(24条 1.范存新.张毅.唐和生考虑桩-土-结构相互作用时高层建筑风振响应分析(Ⅱ[期刊论文]-四川建筑科学研究 2010(1 2.林立孚浅析高层建筑结构的计算分析方法[期刊论文]-中国高新技术企业 2010(22 3.范存新.张毅.唐和生考虑桩-土-结构相互作用时高层建筑风振响应分析(Ⅰ[期刊论文]-四川建筑科学研究 2009(6 4.李春祥.李锦华.于志强输电塔线体系抗风设计理论与发展[期刊论文]-振动与冲击 2009(10 5.王元战.孙熙平.詹水芬.洪宁宁防风网结构设计研究综述[期刊论文]-港工技术 2008(3 6.楼文娟.卢旦.杨毅.余世策开孔建筑屋盖风振响应中的气动阻尼识别[期刊论文]-空气动力学学报 2007(4 7.陈达.张玮风能利用和研究综述[期刊论文]-节能技术 2007(4 8.甘凤林.潘兹勇高层建筑和高耸结构的抗风设计探讨[期刊论文]-山西建筑 2007(8 9.范存新.薛松涛.陈镕.唐和生考虑风与结构耦合作用时电视塔结构的风振响应[期刊论文]-苏州大学学报（工科版） 2006(4 10.刘毛方大跨度屋盖结构脉动风特性及风振响应计算方法的研究[学位论文]硕士 2006 11.辛庆胜.周岱.马骏大跨斜拉网格结构耦合风振响应分析计算的研究现状与发展前景[期刊论文]-振动与冲击 2005(1 12.王世村高耸结构风振响应和风振疲劳研究[学位论文]博士 2005 13.王世村高耸结构风振响应和风振疲劳研究[学位论文]博士 2005 14.唐喜基于ANSYS参数化语言的索膜结构找形优化和荷载分析[学位论文]硕士 2005 15.刘嵩杆式结构风激响应的谱分析[学位论文]硕士 2005 16.章增当.陈水福三管钢筋混凝土烟囱风振响应分析与结构方案评价[期刊论文]-工业建筑 2004(5 17.范存新.薛松涛.陈镕.张毅考虑风-结构-土耦合作用时高层建筑顺风向风振响应分析[期刊论文]-力学季刊 2004(2 18.宋海妍大跨机库网架屋盖的风振响应及风振系数研究[学位论文]硕士 2004 19.秦云结构静力风荷载数值模拟研究[学位论文]博士 2004 20.舒新玲大跨度单层网壳结构风载风振研究[学位论文]硕士 2003 21.舒新玲大跨度单层网壳结构风载风振研究[学位论文]硕士2003 22.舒新玲大跨度单层网壳结构风载风振研究[学位论文]硕士 2003 23.周岱.舒新玲.周笠人大跨空间结构风振响应及其计算与试验方法[期刊论文]-振动与冲击2002(4 24.舒新玲.周岱.王泳芳风荷载测试与模拟技术的回顾及展望[期刊论文]-振动与冲击 2002(3 本文链接：/Periodical_gclx200005003.aspx。