解：(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入
y＝ax+b得：
2=a+ b 解得 6=-a+b
a=-2 b=4
∴一次函数的解析式:y=-2x+4
y 2x 4
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0） ∴OA=4,OB=2
∴S △AOB =
OA × OB=4
四、综合应用
3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这 条直线过第四象限及点（-2，-3a）与点（a，6） ，求这个函数的解析式.
4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存
放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元
）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下
图回答下列问题:
y
（1）求出y关于x的函
120
• 学习重点： 用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数．
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？
y=3x-1 y=-2x+3
两点法——两点确定一条直线
思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点， 你能求出它的解析式吗？
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时， 失败也是伟大的，所以不要放 弃，坚持就是正确的。
选取 解出
满足条件的两 定点（x1，y1） 与（x2，y2）
画出 选取
一次函数的 图象直线l
（待定系数法）
二、探求新知
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子 价格打8折.
（1）填写下表.
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
例1 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4， -9），求这个一次函数的解析式．
变式 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．
二、提出问题，形成思路
求下图中直线的函数解析式.
y
解：设y=kx.
∵经过点（1,2），
2
1
∴ k=2.
（1）若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１） ，求解析式
（2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３ 时，求解析式。（试说明思路）
（3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２
），求解析式。（试说明思路）
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积；
1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点 （-2,3）.
2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其 尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长 为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当蛇 的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？
y=7.5x+0.5
75.5 cm
-2 -1 O 1 2 x
∴y=2x.
求下图中直线的函数解析式.
解：设y=kx+b.
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∵经过点（3，0）, （2，0），
3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=3.
O 1 2 3x
k=-，
b=3.
∴y=-x+2.
反思小结：
确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定 一次函数的解析式需要两个条件.
归纳
函数解析式 y =kx+b
八年级 下册
19.2.2 一次函数（3）
课件说明
• 本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上，学 习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初 步学习分段函数．
课件说明
• 学习目标： 1．学会用待定系数法求一次函数解析式； 2．了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数 的应用价值．
数解析式.
80
（2）根据关系式计算
，小明经过几个月才能存够
40
200元？ y=20x+40
O 12 3 4 x
8个月
课堂小结
（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ （2）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是
什么？ （3）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？ （4）书写分段函数的解析式时要注意什么？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
/元
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并 画出函数图象.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时， y=5x；
当x＞2时， ∴y=10+0.8 × 5（x-2）=4x+2.
思考1 一次购买1.5 kg 种子，需 付款多少元？
思考2 一次购买3 kg 种子，需付 款多少元？
(2)用待定系数法求函数解析式
付款金额 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 …
/元
购买例量/k5g 0“.5 黄1金1号1.5”玉2 米种2.5子的3 价格3.5为54元/kg…. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子 价付格款打金额8折2..5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 …