4.1 基本概念和原理
统计学的基本内容可分为两大类——统计 描述和统计推断。
➢ 统计描述（Descriptive Statistics）是指运用 各种统计学手段（如统计表、统计图、统计 指标等）对观测数据的数量特征进行客观地 描述和表达。
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4.1 基本概念和原理
➢统计推断（Inferential Statistics）是指根据 观测数据（即“样本”——Sample）所提供 的信息，对未知总体的情况做出具有一定概 率保证的估计和推断，包括假设检验和参数 估计两大内容。
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4.3 描述性统计量（Descriptive）
专门用于计算各种描述统计量（均值、中位数、 众数、方差、标准差、全距、偏度、峰度），以 反映总体分布的集中趋势和离散趋势。
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4.4 探索性数据分析（Explore）
是一种基于数据稳健性和耐抗性的统计分析方法。 基本思路是在统计分析时尽量减小数据中存在的 少量异常值对分析结果的影响。Explore命令提供 了3种非常重要的功能：
i1
Me L 2
Sm1 d
fm
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4.1 基本概念和原理
3.众数（Mode）
➢ 上限公式：
m o U (m f f f 1 m ) ( f m 1 f f 1 ) d U Δ 1 Δ 2 Δ 2 d
➢ 下限公式：
m o L (m f f f1 m ) ( f m 1 f f 1 ) d L Δ 1 Δ 1 Δ 2 d
➢ 异常值检查 ➢ 正态分布检验 ➢ 方差齐性检验
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4.1 基本概念和原理
加权算术平均数：
k
x x1f1x2 f2 f1 f2
xk fk fk
fi
i1 k
fi
i1
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4.1 基本概念和原理
2.中位数（Median）
➢ 上限公式：
k
fi
i1
Me U 2
Sm1 d
fm
➢ 下限公式：
K
fi
n
(xi x)2
s i1 n
4、均值标准误（Standard Error of Mean）
sm
s n
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4.2 频数分析（Frequencies）
其功能是描述变量的分布特征。
➢ 对于离散变量，可直接进行频数分析； ➢ 对于连续变量，要在统计分组的基础上，先做变换
处理（重编码Recode），再进行频数分析。
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4.1 基本概念和原理
4.1.2离散程度指标
变异指标的概念、作用及分类。
1、极差（Range）
R=Xmax-Xmin
2、方差（Variance）
n
(xi x)2
s 2 i1 n
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4.1 基本概念和原理
3、标准差（Standard Deviation）——基于大样本
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4.1 基本概念和原理
4.1.1频数分布
频数分布的概念及其构成
➢ 在统计分组的基础上，把总体所有单位按某一标志 进行分组，计算各组的单位数，它是统计描述的一 种重要形式。分布数列由两个要素构成：按某标志 所分的组；各组单位数。
几个术语
➢ 频数（次数）、频率（比率）；累计频数（次数）、 累计频率（比率）