一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，底面积均为100cm 2的薄壁容盤甲和乙（不计容器质量），里面分别装有质量均为2kg 的水和另一种液体，液面相平。

把一物块浸没在甲客器的水中、水未溢出，甲容器中水面上升5cm ，水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3：当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。

则下列结论不正确的是（ ）A ．物块的密度等于3×103kg/m 3B ．乙容器中液体密度小于甲容器中液体密度C ．乙容器对地面压强为3.5×103PaD ．甲容器对地面的压力增加了15N 【答案】A 【解析】 【详解】A ．由p=ρgh 知道，水对甲容器底部的压强增加量是：32110kg m 10N/kg 0.05m=5P 00a p g h ρ∆=⨯⨯⨯∆=容器底/，由于水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3，所以，容器对地面的压强增加量是：=3=350Pa=1500Pa 0p p ∆∆⨯甲地面容器底，由于甲容器对地面的压强为固体产生的，即==1500Pa G p S∆物甲地面， 所以，物体的重力是：G 物=mg =1.5×103 Pa×100×10-4 m 2 =15N ，因为甲容器上小下大，所以，物体实际的体积：V ＜hS =0.05m×100×10-4 m 2 =5×10-4 m 3，即物体的密度，3343=10N/kg 15g 310kg/m 510G V Vg m m ρ-=>⨯=⨯⨯物物物， 故A 错误，符合题意；B ．由图知道，甲乙两容器中的液体的体积小于水的体积，又因为质量相同，根据mVρ=，故液体的密度小于水的密度，即ρ液 ＜ρ水，故B 正确，不符合题意；C ．根据题意知道，乙容器中的液体对容器底部的压力等于其重力：F=G=mg =2kg×10N/kg=20N ，乙容器原来对地面压强是：22kg 10N/kg Pa 100cm ==2000F G p S S ⨯==乙地面， 由于当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出，所以，乙容器后来对地面压强是：=1500P Pa a+2000Pa =3500p p p '=+∆乙地面乙地面甲地面，故C 正确，不符合题意；D ．由于物体的重力是15N ，所以，甲容器对地面的压力增加了15N ，故D 正确，不符合题意。

2．在测量大气压的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学采用了图示装置，将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连，向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得杯中水的质量为880 g ；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得杯中水的质量为460 g ，烧杯质量为100 g ，活塞面积为7×10-5 m 2，g 取10 N/kg ，轮轴间的摩擦和细线重力不计，则所测大气压的值应为( )A ．1.26×105 PaB ．1.10×105 PaC ．1.01×105 PaD ．0.96×105 Pa【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】当注射器中的活塞开始向左滑动时，此时活塞所受摩擦力与大气压力方向向右，可得：pS +f =m 1g =9.8N ；当注射器中的活塞开始向右滑动时，此时活塞受摩擦力向左，受大气压力向右，可得：pS -f =m 2g =5.6N ；联解上述两个关系式，可得：pS =7.7N ，故p =527.7710Nm-=⨯ 1.10×105Pa ， 故应选B 。

3．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。

若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为 m′甲、m′乙，则（）A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙C．Δh甲＜Δh乙，m′甲＞m′乙D．Δh甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙【答案】C【解析】【详解】因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p甲=ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙=ρ乙gh乙，因为他们对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以ρ甲h甲=ρ乙h乙，由图可知：h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为甲、乙质量的变化量相等，即Δm甲=Δm乙，所以ρ甲Δh甲S甲=ρ乙Δh乙S乙，由图可知：底面积S甲＞S乙，所以Δh甲＜Δh乙；由p=FS得：对地面的压力F甲=p甲S甲，F乙=p乙S乙，因为p甲=p乙，S甲＞S乙，所以F甲＞F乙，因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G甲＞G乙，则由G=mg知：m甲＞m乙，因为m′=m-Δm，而Δm甲=Δm乙，所以m′甲＞m′乙。

故选C。

4．形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上，两物块对地面的压强相等。

将甲、乙均顺时针翻转90°，如图所示。

若甲、乙对地面压强变化量的大小分别为Δp甲、Δp乙，则A．Δp甲一定小于Δp乙B．Δp甲一定等于Δp乙C．Δp甲可能等于Δp乙D．Δp甲一定大于Δp乙【答案】D【解析】【分析】【详解】原来两物块对地面的压强相等，甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小。

因两长方体形状相同、大小不同，则设甲的长、宽、高为乙的n倍，则甲的各个面的面积为乙各个对应面面积的n2倍，再设原来甲、乙的底面积分别为S甲、S乙，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'甲、S'乙，甲物体对地面压强的变化量Δp甲= p甲'-p甲=2222()F F F n S n SSS n S n S'--=''甲甲甲乙乙甲甲乙乙，乙物体对地面压强的变化量Δp乙= p乙-p'乙=()F F F S SS S S S'--=''乙乙乙乙乙乙乙乙乙，22222()==()F n S n Sp Fn S n Sp n FF S SS S'-'∆∆'-'甲乙乙甲甲乙乙乙乙乙乙乙乙乙因原来两物块对地面压强相等，根据p=FS，则有：2'Fn S甲乙=FS乙乙，解得：F甲=2'n S FS乙乙乙。

所以2''22===n S Fp F S Sp n F n F S∆∆乙乙甲甲乙乙乙乙乙乙，因'S乙>S乙，所以p∆甲>p∆乙。

故选D。

5．如图所示，底面积为50cm2、高为13cm、质量为100g的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g、体积为200cm3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（）A．水对容器底部的压强为1400Pa B．小球受到的浮力为2.5NC．水对容器底部的压力为5N D．容器对桌面的压强为1600Pa【答案】D【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球的密度为33250g1.25g/cm 200cmm V ρ===球球球由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为32200cm 4cm 50cm V h S ∆===球容此时容器中水的高度为0.1m+0.04m 0.14m h h h '=+∆==由于容器高为0.13m ，故溢出水的高度为0.01m ；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为331.010kg/m 10N/kg 0.13m 1300Pa p gh ρ==⨯⨯⨯=故A 错误；B ．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为33631.010kg/m 10N/kg 20010m 2N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=球故B 错误；C ．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为431300Pa 5010m 6.5N F pS -'==⨯⨯=故C 错误；D ．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即F G G G =++压水球容而0.1kg 10N/kg 1N G m g ==⨯=容容33263() 1.010kg/m 10N/kg (0.13m 0.005m 20010m ) 4.5N G g V V ρ-=-=⨯⨯⨯⨯-⨯=水球0.25kg 10N/kg 2.5N G m g ==⨯=球球即1N 4.5N 2.5N 8N F =++=压则容器对桌面的压强为428N 1600Pa 5010m F p S -===⨯压压 故D 正确。

故选D 。

6．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。

将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是A．容器对地面的压力F甲>F乙B．液体密度ρ甲<ρ乙C．液体对容器底部的压强p甲=p乙D．物体排开液体的质量m甲<m乙【答案】A【解析】【详解】AB．因为物体在甲液体中漂浮，所以ρ甲＞ρ物，物体在乙液体中悬浮，所以ρ乙=ρ物，所以ρ甲＞ρ乙，由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以F甲＞F乙，故A正确，B错误；C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误；D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即F甲=F乙；根据阿基米德原理可知，G甲排=G乙排，根据G=mg可知物体排开液体的质量m甲=m乙，故D错误。

7．盛有不同液体的甲、乙两个柱形容器（S甲>S乙）放于水平地面上，如图所示，液体对容器底部的压强相等。

倒入（液体不溢出）或抽出部分液体后，液体对容器底部的压强变为p'甲、p'乙，以下判断中正确的是A ．若倒入相等质量的原液体，p'甲可能等于p'乙B ．若抽出相等质量的原液体，p'甲一定大于p'乙C ．若倒入相等体积的原液体，p'甲一定大于p'乙D ．若抽出相等体积的原液体，p'甲一定小于p'乙 【答案】B 【解析】 【分析】液体原先对容器底部的压强相等，已知h 甲>h 乙，然后利用p gh ρ=可推出甲、乙液体的密度关系；根据规则容器中液体对容器底部压力等于液体的重力，由S 甲>S 乙，再根据F p S=可知相同质量的甲、乙两种液体压强的变化量大小关系，进而可知变化后压强的大小；由S 甲>S 乙可知，相同体积的甲、乙两种液体在容器中的高度大小，又由液体密度的大小关系，利用p gh ρ=可推出甲、乙两种液体压强的变化量大小关系，进而可知变化后压强的大小。