《投资学》试题及答案题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主要是有效市场假说）1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。

那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？解：P=面值/（1+6%）2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？解：9%×（1-20%）=7.2%3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？a．利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。

b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。

c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。

解：a.利率为10%的10年期长期国债b.3个月执行价格为45美元的看涨期权c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？a.出售一份看涨期权 b出售一份看跌期权c购买一份看涨期权 d购买一份看跌期权解：a.出售一份看涨期权5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？a.0b.10%c.20%d.30%解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则：6%（1-X）=4%，解得：X=33.3%由于0、10%、20%、30%都小于33.3%所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。

6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？解：设税率等级为X，则：8%（1-X）=6.4%，解得X=20%7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。

a．你可能遭受的最大损失是多少？b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？解：a.无限大b.（128-110）×100=1800美元8.市场委托指令具有（a）a.价格的不确定性，执行的确定性b.价格和执行的均不确定性c.执行的不确定性，价格的确定性9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。

a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？c．小明的投资收益率是多少？解：a.400×40-4000=12000美元b.①资产 = 负债 + 权益（保证金）年初： 400×40=16000 4000 12000年末： 400×15=6000 4000+4000×8% 1680剩余保证金：400×15-（4000+4000×8%）=1680美元②保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%所以小明会收到催辑通知。

C.投资收益率=（1680-12000）/12000×100%=-86%10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。

一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。

a.账户中的剩余保证金是多少？b.若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？c．小明的投资收益率是多少？解：a. 资产 = 负债 + 权益（保证金）初始： 40×1000+20000 40×1000=40000 200001年后： 40×1000+20000 55×1000+4 ×1000 1000剩余保证金=40×1000+20000-（55×1000+4 ×1000）=1000美元b.1000/（55×1000）=1.8%<30%，所以会收到保证金催辑通知。

C.（1000-20000）/20000×100%=-95%11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。

a．若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？解：资产 = 负债 + 权益（保证金）初始：500×40=20000 4000 16000①44美元瞬间：500×44=22000 4000 18000②40美元 500×40=20000 4000 16000③36美元 500×36=18000 4000 14000 ①权益收益率=（18000-16000）/16000×100%=12.5%股价变化率=（44-40）/40×100%=10%②权益收益率=（16000-16000）/16000×100%=0股价变化率=（40-40）/40×100%=0③权益收益率=（14000-16000）/16000×100%=-12.5%股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%结论：投资收益率=1.25X股价变化率b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67d. 资产 = 负债 + 权益（保证金）初始： 20000 5000 15000①44美元瞬间：500×44=22000 5000（1+8%） 16600②40美元 500×40=20000 5000（1+8%） 14600③36美元 500×36=18000 5000（1+8%） 12600①权益收益率=（16600-15000）/15000×100%=10.67%股价变化率=（44-40）/40×100%=10%②权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-2.67%股价变化率=（40-40）/40×100%=0权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-16%股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%结论：投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则{500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=11.5213.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少？解：发行价格-发行费用=净值发行价格（1-费率）=净值6.3/（1-10%）=714.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%，那么它的资产净值是多少？解：12.8X（1-10%）=11.52美元15.某基金投资组合的组成如下所示：股票股数价格（美元）A 200000 35B 300000 40C 400000 20D 600000 25该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。

发行在外总份额为400万股。

基金的资产净值是多少？解：总资产=20×35+30×40+40×20+60×25=4200万美元资产净值=（4200-5）/400=10.4875美元16.某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。

投资者的税前收益率是多少？解：（9.1+1.5-10）/10×100%=6%17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。

熊市正常牛市概率 0.3 0.4 0.3 股票X （%） -20 18 50 股票Y （%） -15 20 10①股票X和Y的期望收益率②股票X和Y的标准差③（8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。

组合的期望收益率是多少。

组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率是多少（假定无风险利率是3%）？解：1.股票X的期望收益率=（-20%）×0.3+18%×0.4+50%×0.3=16.2%股票Y的期望收益率=（-15%）×0.3+20%×0.4+10%×0.3=6.5%②股票X的标准差=22%)220(*2.3.0-16%+-=27.15%%)--+16(*3.050%2.4.0%)(*18%2.16股票Y的标准差=222%)5.6%10(*3.0%)5.6%20(*4.0%)5.6%15(*3.0-+-+--=14.67% 组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%标准差=222%)23.15%46(*3.0%)23.15%18(*4.0%)23.15%5.19(*3.0-+-+--=25.47%夏普比率=δf X r E -)(=（15.23%-3%）/25.47%=48.02%18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%，资产组合的期望收益率是12%，标准差是5%。

求资产组合的效用分数？ 解：U=2)(2/1δA E r -=12%-1/2*4*2%)5(=11.5%19.考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。

如果风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？解：设投钱X 美元，)(r E =5%+8%=13%X （1+13%）=0.3*70000+0.7*200000解得：X=142477.8820.考虑期望收益率为14%，标准差为18%的组合。

短期国债的收益率是8%。