X
R
QX U U
1
PX U U
U1
U1
2
U
O

U1
U
U2
U 2
U2
在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。 元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。 感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。 注意： ② 高压输电线路，

A
U2
jIX
D
U
I
IR
2. 线路的电压降落
O
U1
B
j2

I
(a)
U1 U 2 U j U
电压的有效值和相位角：
U2 A
j XI
D
RI
U1 U 2 U 2 U 2 PR QX PX QR U2 j U2 U2 U1
U1 (U 2 U 2 )2 ( U 2 ) 2
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算
定义 根据给定的运行条件(网络结构、参数、负荷等）求取给 定运行条件下的节点电压和功率分布。 意义 电力系统分析计算中最基本的一种：运行方式安排、规划 和扩建等。
简单电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算
3.1
单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件：输电线路、变压器
U1 U2
U1 U 2
1
U1
U1
2
U
O

U1
U
U2
U 2
U2
PR QX U 2 U2 PX QR U 2 U2
注意： ② 高压输电线路，
PR QX U1 PX QR U1 U1 U1
功率损耗和电压降落的计算公式要求采用同一端的功率和电压 如何求解 答案：假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及 全网功率分布。
求解步骤：
1. 2. 假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及全网 功率分布; 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和 全网功率分布; 用第二步求得的末端的电压重复第一步计算; 精度判断：如果个线路功率与前一次计算相差小于允许误差， 则停止计算，反之，返回第2步重新计算; 从首端开始计算线路各点电压。
j XI
U1
U1
2
U
O

U1
U
U2
U 2
U2
PR QX U 2 U2 PX QR U 2 U2
注意：
PR QX U1 PX QR U1 U1 U1
① ΔU1即是用U1节点的功率和电压， ΔU2是用U2节点的功率 和电压，且
S4
S2
第二步，从电源点1开始向末端负荷点4方向计算节点电压 。 对于支路L1
' ' U L1 ( P R Q 1 1 1 X 1 ) / U1 ' ' U L1 ( P X Q 1 1 1 R1 ) / U 1
U 2 (U1 U L1 ) 2 ( U L1 ) 2 U1 U L1
3 S3 S2
S3
R3 jX 3
U4
4 S3
S4
S2
2 U 3 （U 4 U 3） U 32 U 4 U 3
S L3
P4 2 Q4 2 ( R3 jX 3 ) 2 U4
S3 S L3 S3
即利用单线计算公式，从末端开始逐级往上推算。
对于支路L2
对于支路L1
"2 "2 P Q S1' S1" SL1 S1" 1 2 1 ( R1 jX1 ) UN
求解步骤：
U1 R jX U 2 R jX U 3 1 1 2 2
1 S1
S12 S2
S2
3 S3
S3
R3 jX 3
U4
4 S3
最后按照相同方法依次计算节点3、4的电压。
3.2.3含两（多）级电压开式网潮流计算
1 L-12 2 T (a) 3 L-34 4 SLD
1
Z12
2
Z'T 3' k:1
3
Z34
4
j
B12 2
j
B12 2
S0 (b)
j
B34 2
j
B34 2
SLD
方法一： 具有理想变压器部分，理想变压器两侧功率不变， 只需要采用变比计算另一侧电压。 1. 折并到一侧进行计算，计算完后再折算回去 2. 按原线路进行计算，碰到理想变压器则进行 折算
3. 4.
5.
如果近似精度要求不严，可以不进行迭代，只进行1、5计 算即可。
求解步骤：
U1 R jX U 2 R jX U 3 1 1 2 2
1 S1
S12 S2
S2
3 S3
S3
R3 jX 3
U4
4 S3
S4
S2
第一步，从末端节点4开始向电源点1方向计算功率分布。 对于支路L3
2 I (R jX ) SL P j Q L L
P2 Q2 ( R jX ) 2 U2 P2 Q2 ( R jX ) 2 U1
需要注意： 1. 2. 线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电 压必须是同一端的; 元件传输无功功率，会产生有功功率的损耗，因此应避免大 量无功功率的流动 。
1. 运算负荷的处理（为了简化网络，简化时电压用额定值）
1 Z12 2 Z23 3 Z34 4
j
B12 B12 j 2 2
SLD2
j
B23 2
j
B23 2 SLD3
j
B34 B34 j 2 2 SLD4
1
S1
S1
Z12
2
S2 S2
Z23
3
Z34
4
S3 S3
jQB12
S S2 LD2
2. 变压器的功率损耗和电压降落
U1 S1 I1 S0
–jBT
S '1
I
GT
RT
jXT
S2
I
U2
变压器的等值电路
变压器的阻抗支路计算与线路阻抗支路完全相同。 变压器的对地并联支路是感性的，运行时消耗无功功率。并联支 路损耗主要是变压器的励磁功率，由等值电路中励磁支路的导纳确 定。
S0 (GT jBT )U 2
1 QB1 BU12 2
线路首端的输入功率为 线路末端的输出功率为
U1
QB2
1 2 BU 2 2
负数 正数
S1 S jQB1 S2 S jQB2
S'
I
S1
I1 jQB1
R
jX
I
S ''
S2
U2
j
B 2
j
B 2
I2 jQB 2
2. 线路的电压降落
X
R
QX U U
1
PX U U
注意： ③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 B
U1 U 2 U
O

A U2
D
U 2
C
电力网实际电压幅值的高低对用户用电设备的工作是有密切 影响的，而电压相位则对用户没有什么影响。 为了衡量电压质量，必须知道节点的电压偏移 电压偏移(％)＝
U2 U jU
2. 线路的电压降落
U1
S'
I
R
jX
S ''
U2
I
SLD
j U
U1 U 2 U j U
PR QX U 其中： U2 PX QR U U2 U12 U AB U1 U 2 U j U
U1 B
U UN 100 UN
注意： ③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
U1 B
U1 U 2 U
O

A 以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率；三 相计算时取线电压和三相功率。标幺值时普遍适用。本点在 电力系统分析计算中的普遍意义。
变 压 器
U1 S1 I1 S0
–jBT
S '1
I
GT
RT
1 1 jBL 其导纳为：Y Z jwL 1 BL wL S2 U 2 jXT
I
jQT jBTU 2
近似S0 P0 +jQ0 P0 +j I0 % SN 100
2) 并联电容支路的功率损耗
由于线路的对地并联支路是容性的，即在运行时发出无功功率， 因此，作为无功功率损耗 ΔQL应取正号，而ΔQB应取负号。
3.2.2 只含一级电压的开式网络潮流计算
1. 已知末端功率和末端电压
若：已知U 4 和S4，其他各点功率，求系统潮流
P R Q4 X 3 U 3 4 3 U4
U1 R jX U 2 R jX U 3 1 1 2 2
U3
P4 X 3 Q4 R3 U4
1 S1
S1 2 S2
一、输电线路的功率损耗和电压降落
U1
S1
I1 jQB1
S'
I
R
jX
I
S ''
S2
U2