（2）管道材料与管件的配置，即及 ；
（3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械 We。
选择适宜流速 确定经济管径
4
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（2）操作型计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，
需液点的z2、p2，输送机械 We； 求：流体的流速u及供液量VS。
已知：管子d、 l、管件和阀门、流量Vs等，
求：供液点的位置z1 ；
或供液点的压力p1；
或输送机械有效功We 。
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试差法计算流速的步骤：
（1）根据柏努利方程列出试差等式；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
标准弯头
2.7m
故
le,a 6.3 2.7 9
进口阻力系数ζc=0.5
ua

300
1000 60
0.0812

0.97m / s
4
从本教材附录十四查得20℃的苯的密度为880kg/m3,
粘度为6.5x10-4Pa.s
Re a

daua
1.06 *10 5
12
出口阻力系数ζe=1 ub=2.55m/s Reb=1.73x105
仍取管壁的绝hf,b 对150粗J / kg糙度ε=0.3mm,
ε/d=0.3/50=0.006,由图1-27查得λ=0.313.
故
hf ,b
(0.0313
50 22.13 0.05
1) 2.552 2
150 J
(b
lb
db
e,b


e
)
ub 2 2
式中 db=57-2x3.5=50mm=0.05m lb=50m
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由图1-29查出的管件,阀门的当量长度分别为
全开的闸阀
0.33m
全开的截止阀 17m
三个标准的弯头 1.6x3=4.8m
故
le,b 0.33 17 4.8 22.13m
不可压缩流体 VS1 VS 2 VS3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
hf hf1 hf2 hf3
2
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二、管路计算 基本方程：
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连续性方程： 柏努利方程：
Vs


4
d 2u
p1

z1g We

p2


z2
g

(
l d
) u 2
gz1

u12 2

p1


We

gz2

u
2 2
2

p2


hf
式中 Z1=0 Z2=10m p1=p2
因贮罐和高位槽的截面与管道相比,都很大,故 u1 0, u2 0
因此,柏努利方程式可以简化成
We 9.8110 hf
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只要算出系统的总能量损失,就可以算出泵对1Kg苯所提供的 有效能量We.吸入管路a与排出管路b的直径不同,故应分段计算, 然后再求其和. 一般泵的进出口以及泵体内的能量损失均考虑在泵的效率内.
2
阻力计算 （摩擦系数）：




du
,

d

物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
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（1）设计型计算
设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及
供液点提供的位能z1(或静压能p1)。
给定条件：
（1）供液与需液点的距离，即管长l；
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贮罐和高位槽液面上方均为大气压.设贮 罐及高位槽液面维持恒定.试求泵的轴功 率,设泵的效率为70％.
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解:根据题意,画出流程示意图,如本题附图所示.取贮罐 液面为上游截面1-1,高位槽的液面为下游截面2-2,并以 截面1-1为基准水平面.在两截面间列柏努利方程式,即
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1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1
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1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 一、特点
Vs1,d1 Vs2,d2 Vs3,d3
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
wS1 wS 2 wS 3
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参考表1-2,取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm, ε/d=0.3/81=0.0037, 由图1-27查得λ=0.029.故
hf ,a
(0.029
15 9 0.081
0.5) 0.972 2
4.28J
/ kg
(2) 排出管路上的能量损失
h f ,b
结论：
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降；
（2）下游阻力的增大使上游压力上升；
（3）上游阻力的增大使下游压力下降。
可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
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[例1-6] 用泵把20℃的苯从地下 贮罐送到高位槽,流量为 300L/min,设高位槽液比贮罐 液面高10m.泵吸入管用 φ89x4mm的无缝钢管,直管 长为15m,管路上装有一个底 阀(可粗略地按旋启式止绘阀 全开时计),一个标准弯头;泵 排出管用φ57x3.5mm的无缝 钢管,直管长度为50m,管路上 装有一个全开的闸阀,一个全 开的截止阀和三个标准弯头.
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三、阻力对管内流动的影响
pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时： A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑
→流速u↓ →即流量↓；
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（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
（3）在B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2 ↓ →pB ↓ 。
/ kg
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南华大学化工原理电子课件 （3) 管路系统的总能量损失
hf hf ,a hf ,b 4.28 150 154.3J / kg
（1) 吸入管路上的能量损失 hf ,a
hf ,a

hf
,a

h`f
,a
(a

la
da
le,a


c9-2x4=81mm=0.081m la=15m
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由图1-29查出的管件,阀门的当量长度分别为:
底阀(按旋转式止绘阀全开时计) 6.3m