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1．关于动能定理，下列说法中正确的是( )
A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和
B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变
C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
【解析】
公式W＝ΔE k中W为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A错，B对；
动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，C错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D项错误．
【答案】 B
2．下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是
( ) A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一
定不为零
D．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零
【解析】
功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，A正确；如果合力对物体做的功为零，可能是
合力不为零，而是物体在力的方向上的位移为零，B错误；竖直上抛运动是一
种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C错误；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方
向有可能变化，因此合力不一定为零，D错误．
【答案】 A
3．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )
A.3
2mv
2B．－
3
2mv
2
C.5
2mv
2D．－
5
2mv
2
【解析】由动能定理得：W F＝1
2m(－2v)
2－
1
2mv
2＝
3
2mv
2，A正确．
【答案】 A
4．(20xx·徐州高一检测)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s，如图7－7－4所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
图7－7－4
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．甲物体获得的动能比乙大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
【解析】由功的公式W＝Fl cos
α＝F·s可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误、B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝E k1，对乙有，Fs—
fs＝E k2，可知E k1＞E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错．【答案】BC
5.
(20xx·岳阳高一检测)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b 点，如图7－7－5所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )
图7－7－5
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零
C．重力和摩擦力的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
【解析】
物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错．
【答案】 C
6．(20xx·唐山高一检测)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图7－7－6所示．下列表述正确的是( )
图7－7－6
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～ 2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
【解析】0～1
s内物体的速度增加，物体的动能也一直增加，该过程合力一直做正功，A对；同理，0～2 s内合力先做正功，后做负功，总功为正，B错；1 s～2
s内合力做负功，C错；0～3
s内物体的速度先增大后减小，动能先增后减，合力先做正功，后做负功，全过程不做功，D错．
【答案】 A
7．静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下发生位移s并获得速度v，若水平面不光滑，物体运动时受到的摩擦力为F/n(n＞1)．若要使物体由静止出发通过位移s而获得速度v，则水平力变为( )
A.n＋1
n F B.
n－1
n F
C．nF D．(n＋1)F 【解析】由动能定理知
在光滑水平面上：Fs＝1
2mv
2－0①
在不光滑水平面上：(F′－F
n)s＝
1
2mv
2－0②
由①②两式解得F′＝n＋1
n F.故A正确．
【答案】 A
8．如图7－7－7所示，一物体由A点以初速度v0下滑到底端B，它与挡板B 做无动能损失的碰撞后又滑回到A点，其速度正好为零．设A、B两点高度差为h ，则它与挡板碰前的速度大小为( )
图7－7－7
A. 2gh＋v20 4
B.2gh
C. 2gh＋v20 2
D.2gh＋v20
【解析】
设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为F f，(此力大小不变，下滑时方向向上，上滑时方向向下)．斜面长为s，则对物体由A→B→A的整个过程运用动能定理
，得－2F f s＝－1 2
mv20.同理，对物体由A到B运用动能定理，设物体与挡板碰前速度为v，则mgh－
F f s＝1
2mv
2－
1
2mv20，解得v＝2gh＋
v20
2.C正确．
【答案】 C
9．质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为( )
A.mgL 4
B.mgL 3
C.mgL 2
D ．mgL
【解析】 小球经过最低点时，有F N －mg ＝mv21
L ，解得v 1＝6gL. 小球恰好能通过最高点，有 mg ＝mv22
L ，解得v 2＝gL.
根据动能定理－mg ·2L －W f ＝12mv 2－1
2
mv 21，解得小球克服空气阻力做功W f ＝12mgL ，所以C 对．
【答案】 C
10．物体沿直线运动的v －t 图象如图7－7－8所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W ，则( )
图7－7－8
A ．从第1秒末到第3秒末合力做功为4W
B ．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2W
C ．从第5秒末到第7秒末合力做功为W
D ．从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W
【解析】 由题中图象可知物体速度变化情况，根据动能定理得第1 s 内：W ＝1
2mv 2，
第1 s 末到第3 s 末：W 1＝12mv 2－12mv 2
＝0，A 错； 第3 s 末到第5 s 末：W 2＝0－1
2mv 2＝－W ，B 错； 第5 s 末到第7 s 末：W 3＝1
2m (－v )2－0＝W ，C 正确； 第3 s 末到第4 s 末：W 4＝12m (v 2)2－1
2mv 2＝－0.75W ，D 正确．
【答案】CD
11．质量m＝1
kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4
m时，拉力F停止作用，运动到位移是8
m时物体停止，运动过程中E k－s的图线如图7－7－9所示，g＝10 m/s2，求：
图7－7－9
(1)物体和平面间的动摩擦因数．
(2)拉力F的大小．
【解析】(1)在运动的第二阶段，物体在位移x2＝4 m内，
动能由E k＝10 J变为零，由动能定理得
－μmgx2＝－E k，故动摩擦因数
μ＝
Ek
mgx2＝
10
1×10×4＝0.25
(2)在运动的第一阶段，物体位移x1＝4 m，初动能E k0＝2
J，根据动能定理Fx1－μmgx1＝E k－E k0
所以F＝4.5 N.
【答案】(1)0.25 (2)4.5 N
12．如图7－7－10所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.
图7－7－10
【解析】
分别选开始滑动时的A点和停止时的C点为始、末状态，以滑雪者为研究对象．在这两个状态，研究对象的动能都为零，所以动能的变化量ΔE k＝0.
在运动过程中，滑雪者在重力方向上的位移为H，故重力做功W G＝mgH.
滑雪者克服滑动摩擦力做功，摩擦力方向始终与滑雪者的运动方向相反，即做负功．。