2020 年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、填空题．（40分）（第 1 题每空 1 分，第 8题全对得 2 分，其余每空 2分）1（．6.00 分） =0.3： = %=（填小数）= 折 = 成．2．（4.00分）比较大小．0.375× ×0.98．3．（6.00 分）把一 根长 米长的木料平均锯成 5 段，每段长 米，每段长度是这 根木料的 ，每段所用的时间是总时间的 ．4．（2.00 分）小明看一本 320页的书，第一天读了整本书的 ， 第二天读了整本书的 ， 第三天应该从第页开始读．5．（2.00分） 30 以内的质数中，有 个质数加上 2以后，结果仍然是质数．6．（2.00分）把 46块水果糖和 38 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩 3 块．这个组最多有 位同学．7．（2.00 分）如图， B 所表示的点为（ 2，2），C 表示的点为（ 5，2），并且长方形的面积为 6，则点 D 可以表示为从小到大的顺序排列： < < <9．（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56 厘米，圆的面积为 平方厘米．b ，c ，d 都不等于 0，将 a ， b ， c ，d 按8．（2.00 分）已知且10．（2.00 分）往30 千克盐中加入千克水，可得到含盐率为30%的盐水．11．（2.00 分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的．12．（2.00 分）一根竹竿不到 6 米长，小华用米尺从一头量到 3 米处作一个记号A，再从另一头量到 3 米处作一记号B，这时AB 间的距离正好是竿长的20%，问竹竿长是多少米？13．（2.00 分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的%．14．（2.00分）某人领得工资240元，有 2 元，5元，10元三种人民币共50张，其中 2 元和 5 元的张数一样多，那么10元的有张．15．（2.00 分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54 厘米，圆柱的高是厘米．二、判断题．（5 分）16．（1.00 分）在所有整数中，不是正数就是负数．．17．（ 1.00 分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．．（判断对错）18．（1.00 分）在一次发芽试验中，有100 粒种子发了芽，15 粒没有发芽，发芽率为85%．．19．（1.00 分）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000 和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．．20．（1.00分）如图，有 3 个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．．三、选择题．（5 分）21．（1.00 分）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A．20% B．80% C．60% D．75%22．（1.00 分）如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（）A．侧面积一定相等B．体积一定相等C ．表面积一定相等D ．侧面积、体积和表面积不一定相等四、计算题．（20 分）26．（8.00 分）用合理的方法计算 765×213÷27+765×327÷27（ 2÷3+3÷ 7+5÷21）÷ ÷0.28．27．（12.00 分）求未知数． 15 1﹣x ）（30 分）（每题 5 分） 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯 3 元， 大洋商城打九折，百汇商厦 “买八送一 ”．学校想买 180只水杯，请你当“参谋”，算一算： 到哪家购买较合算？请写出你的理由．29．（5.00 分）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作 3 天后完成全部任务的 75%，已 知甲、乙两队的工作效率之比是 2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？23．（1.00 分）用 10 以内的质数组成分子、 个． 分母都是一位数的最简真分数， 共有（ ）A ．3B ． 5C ．6D ．1424．（1.00 分）A ．B ．C ．25．（1.00 分）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度 下降 7 厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米．=5： 1 ： 0.26=x ： 4：五、解决问题． 28．（5.00 分）图中不能用来）D8 D ．无法计算30．（ 5.00 分）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多 6 吨，最后还剩14 吨没有运，这堆煤共有多少吨？31．（5.00 分）有半径分别是6cm 和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．32．（5.00分）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，= = ，M 是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？33．（5.00 分）正方形ABCD的边长为1cm，图中 4 个弓形面积之和是多少？2018 年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（40分）（第 1 题每空 1 分，第 8题全对得 2 分，其余每空 2分）1．（ 6.00 分） =0.3： 0.5 = 60 %= 0.6 （填小数） = 六 折= 六 成．【解答】 解： = =0.3：0.5=60%=0.6=六折 =六成． 故答案为： 15；0.5；60；0.6；六；六．2．（4.00分）比较大小．0.375× <×0.98．所以 × < ÷ （ 2）0.375= ，0.98= ， 因为 < ， > ， 所以 0.375× < ×0.98．故答案为：<、<．3．（6.00分）把一根长 米长的木料平均锯成 5 段，每段长 米，每段长度是这根 木料的 ，每段所用的时间是总时间的 ． 【解答】 解：每份是根木料的 1÷ 5= ，每段的长度为 × = （米）； 每段所用的时间是总时间的：1÷（5﹣1）解答】 解：（ 1）因为故答案4．（2.00 分）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第145 页开始读．解答】解：320×+1=320× +1，=144+1，=145（页）．答：第三天应从145 页读起．故答案为：145．5．（2.00分）30 以内的质数中，有 5 个质数加上2以后，结果仍然是质数．【解答】解：30 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，加 2 后结果还是质数的是3+2=5，5+2=7，11+2=13，17+2=19，，29+2=31；即加 2 后还是质数的有3、5、11、17、29 共五个；故答案为：5．6．（2.00分）把46块水果糖和38 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩 3 块．这个组最多有 5 位同学．【解答】解：46﹣1=45（块），38﹣3=35（块），45=3×3×5，35=5×7，所以45 和35 的最大公因数是5，即最多有 5 名同学；答：这个组最多有5 名同学．故答案为：5．7．（2.00 分）如图， B 所表示的点为（ 2，2），C 表示的点为（ 5，2），并且长方形的面 积为 6，则点 D 可以表示为 （5，4） ．【解答】 解： BC=5﹣2=3， 所以 CD=6÷3=2，2+2=4，所以点 D 是在第 5列，第 4行，用数对表示为：（5，4）． 故答案为：（5，4）．从小到大的顺序排列： b < a < d < 【解答】 解：设 a=1，则b ×3 =1；所以 b=1÷ =1× ，=；c=1， c=2； d × =1， d=1÷ =1× ，所以 b <a <d <c ，，且 a ， b ， c ，d 都不等于 0，将 a ， b ， c ，d 按因为 <1<1<2，8．（2.00 分）已知c=d ×故答案为：b<a< d< c．9．（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56 厘米，圆的面积为50.24 平方厘米．【解答】解：设半径为r 厘米，则圆的面积是 3.14×r2，长方形的面积为12.56r=3.14×r ×4，所以 3.14×r2=3.14×r×4，则r=4 厘米，所以圆的面积为：3.14×42=3.14× 16=50.24（平方厘米）；答：圆的面积是50.24 平方厘米．故答案为：50.24．10．（2.00 分）往30 千克盐中加入70 千克水，可得到含盐率为30%的盐水．【解答】解：30÷30%﹣30，=100﹣30，=70（千克），故答案为：70．11．（2.00 分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的1﹣12．（2.00 分）一根竹竿不到 6 米长，小华用米尺从一头量到 3 米处作一个记号A，再从另一头量到 3 米处作一记号B，这时AB 间的距离正好是竿长的20%，问竹竿长是多少米？【解答】解：（3+3）÷（1+20%）=6÷120%=5（米）；答：竹竿长 5 米．13．（2.00 分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的50 %．【解答】解：（1﹣50%）÷ 1=50%，答：这时牛奶占整瓶溶液的50%．故答案为：50．14．（2.00分）某人领得工资240元，有 2 元，5元，10元三种人民币共50张，其中 2 元和 5 元的张数一样多，那么10元的有10 张．【解答】解：设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（50﹣2x）张，2x+5x+10（50﹣2x）=240，13x=260，x=20，50﹣2x=50﹣2×20=10（张），答：10 元的人民币有10张；故答案为：10．15．（2.00 分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54 厘米，圆柱的高是 3 厘米．【解答】解：圆柱底面积：圆锥底面积=1：1，圆柱体积：圆锥体积=1：6，圆柱高：圆锥高=1÷1：6×3÷1=1：18= ，圆柱高：54× =3（厘米）；答：圆柱的高是 3 厘米．故数案为：3．二、判断题．（5 分）16．（1.00 分）在所有整数中，不是正数就是负数．错误．【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，0 既不是正数，也不是负数；故答案为：错误．17．（1.00 分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．正确．（判断对错）【解答】解：设正方形的边长为 4 厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4× 4=16（平方厘米），圆的面积为： 3.14× 22=12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积．故答案为：正确．18．（1.00 分）在一次发芽试验中，有100 粒种子发了芽，15 粒没有发芽，发芽率为85%．错误．【解答】解：× 100%≈87.0%，87.0%≠85%；故答案为：错误．19．（1.00 分）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000 和1：2000000 的图上，后者的图上距离更长些．错误．【解答】解：由实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大图上距离就越大，因为1：1000000>1：2000000，所以前者的图上距离更长些．故答案为：错误．20．（1.00分）如图，有 3 个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．正确．【解答】解：观察图形可知：（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；（2）图 2 中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈 3 个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；（3）图 3 中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．故答案为：正确．三、选择题．（5 分）21．（1.00 分）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A．20% B．80% C．60% D．75%【解答】解：设盐的重量是20，那么盐水的重量就是100；100﹣20=80；（80﹣20）÷ 80，=60÷80，=75%；答：盐比水少75%．故选：D．22．（1.00 分）如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（）A．侧面积一定相等B．体积一定相等C．表面积一定相等D．侧面积、体积和表面积不一定相等【解答】解：因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等．故选： B ．用 10 以内的质数组成分子、 分母都是一位数的最简真分数， 共有（ ）个．解答】解：因为三角形的面积 =底×高× ，所以图 A 、B 和 C 中的阴影都可以用 表 示， 而图 D 不能用 表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分．故选： D ．25．（1.00 分）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度【解答】 解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时， 得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是 1：8；所以铁锥一半露出水面时， 浸在水中 的体积与露在外部的体积之比是 1：7， 设铁锥完全露出水面时，水面又下降 x 厘米，根据题意可得：23．（1.00 分）A ．3B ． 5C ．6D ．14解答】 解： 10 以内的质数有 2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最 简真分数有：， 共 6 个．故选： C ． 24．1.00 分）下降 7 厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米．D ．无法计算AD ）x：7=1：7，7x=7，x=1， 7+1=8（厘米）， 答：水面共下降 8 厘米． 故选： C ．四、计算题．（20 分）26．（8.00 分）用合理的方法计算765×213÷27+765×327÷27（ 2÷3+3÷ 7+5÷21）÷ ÷0.28．【解答】 解：（1） 765×213÷27+765×327÷27=（213+327）×765÷27，=540×765÷27，=540÷27×765，=20×765，=15300；2）（2÷3+3÷7+5÷ 21）× ÷0.28+ +×2×21）÷ 0.28，=（14+9+5）÷ 0.28，=28÷0.28，=100．× 21÷，×21 27．（12.00 分）求未=5× =17.5，×8=17.5×8，x=140；0.26x=16.25，x=62.5；1﹣x= ×1﹣x=x= ．五、解决问题．（30 分）（每题 5 分）28．（5.00 分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3 元， 大洋商城打九折，百汇商厦 “买八送一”．学校想买 180只水杯，请你当“参谋”，算一算： 到哪家购买较合算？请写出你的理由．【解答】 解：大洋商城打九折的单价为：3×0.9=2.7（元）； 百汇商厦 “买八送一 ”的单价为：3×8÷（8+1），=24÷9，解答】 解：（1） =5：2） ：0.26=x ：15，3） 4 ： 1 =21﹣x ）， 4× 1﹣x )=1 ×2 ，0.26x ×15=2.666 ⋯（元），2.7 元＞ 2.666 ⋯元， 答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．29．（5.00 分）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作 3 天后完成全部任务的 75%，已 知甲、乙两队的工作效率之比是 2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？ 【解答】 解：（1﹣75%）÷（ 75%÷3× ），=20÷ =30（吨）， 总重： 30÷（ 1﹣ ），=30÷ =42（吨）； 答：这堆煤共有 42 吨．31．（5.00 分）有半径分别是 6cm 和 8cm ，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装 满水倒入容器乙中，水深比容器的 低 1cm ，求容器的深．【解答】 解：设容器的高为 h ，π×62h=π×82×（ 1）， 两边同时除以 π，答：余下的任务由甲队单独去做，还要 1 天完成．30．（5.00 分）一堆煤，上午运走了全部的 ，下午运的比余下的14 吨没有运，这堆煤共有多少吨？ 解答】 解：余下：（14+6）÷（ 1﹣）， 6 吨，最后还剩36h=64×（ 1），36h=48h ﹣64，12h=64，12h ÷12=64÷12，h= ．答：容器的高是 厘米．32．（5.00分）如图所示， AB 是半圆的直径， O 是圆心， = = ，M 是CD 的中点， H 是弦 CD 的中点，若 N 是 OB 上的一点，半圆面积等于 12平方厘米，则图中阴影部分 的面积是多少？【解答】 解：据分析解答如下：12× × ，=4× ，=2（平方厘米）； 答：图中阴影部分的面积是 2 平方厘米．33．（5.00 分）正方形 ABCD 的边长为 1cm ，图中 4 个弓形面积之和是多少？解答】 解：据分析解答如下：×3.14×32﹣3×3× ) =(0.785﹣0.5)+(3.14﹣2)+(7.065﹣4.5)+(12.56﹣8)，×3.14×12﹣1×1× ×3.14×22﹣2×2× )+=0.285+1.14+2.565+4.56，=8.55（平方厘米）；答：图中 4 个弓形面积之和是8.55 平方厘米．。