观粒子热运动而进行的热量传递现象。
导热是指物体各部分无相对位移或者不同的物
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1.1 导热基本定律－傅立叶定律
• 傅立叶在研究固体导热现象时确定：单位时间内传递的热流量Q，
与温度降度以及垂直于导热方向的截面积F成正比。
t Q F （W） n
t q n
一样，温差是传热过程的推动力，所以在传热学中也将温差称为温压。公 式中的 Rt 为传热过程的阻力，称为热阻（℃/W）； t 是传热总面 R F 积的热阻； Rt ' 为单位面积的热阻（m2•℃/W）。当在传热路径上传 热面积沿途不变时，可以采用单位热阻，但当传热面积沿途变化时，则以
t f ( x, y, z)
（2－3）
此时温度场称为稳定温度场，所进行的传热为稳定传热。 例如隧道窑的窑墙、窑顶、各点温度虽然不同，但均 不随时间改变，因此属于稳定温度场，通过窑墙、窑顶的 传热为稳定传热。 • 如果温度场随时间改变，则称为不稳定温度场，所进行的 传热为不稳定传热。
t f ( x, y, z, )
阻较大的部分。如果各材料的导
热系数相差不大，可近似认为热 流沿垂直壁面的方向平行地通过
壁内。
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通过复合壁一维串联和并联的热传 导以及模拟电路
无机非金属材料热工基础 此复合平壁导热仍按照下式进行计算：
Q
t1 tn 1
R
i 1
n
（W）
t
总热阻
R 可按照串联、并联电路的计
t f ( x, y, z, )
（2－1）
上式为温度场的数学表达式。 即：温度场就是指某一瞬间物体（空间）各点温度分布的总和。 温度场一维表达式为：
t f ( x, )
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（2－
无机非金属材料热工基础 • 稳定传热与不稳定传热： • 如果温度场不随时间改变，则公式可写成：
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无机非金属材料热工基础 • 热阻概念：热量的转移是自然界中一种常见的转移过程， 在其基本规律方面，同另外的一些转移过程的规律进行 分析、比较，充分揭示相互之间的类同之处，是研究转 移过程的一种行之有效的方法。 公式（5）以及（6）可以表示为：
q
t1 t2

t ' Rt
• 通过F平方米面积所传导的热流量为
Q qF ( t1 t2 )F
（W） （6）
平壁内距内表面距离x处温度的计算： 将（3）式和（5）式代入（2）式，经整理得：
t x t1 (
t1 t2

)x
（7）
当材料的导热系数为常数时，单层平壁内温度的分布呈直线。 图 2－2 单层平壁导热
流动的流体与固体壁面相接触时所发生的热量传输过程称 为对流给热，简称给热。
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无机非金属材料热工基础 3）辐射 定义：是以电磁波（或者光量子）方式进行能量的传递， 热辐射不依靠常规物质的接触而进行热量的传递。 热辐射与导热、对流给热有着本质的区别： 导热和对流给热是不同温度的物体直接接触时发生的
式中：Rt1
Rt 2
（W） （3）
1 ――第一层导热热阻，℃/W； 1 F
3 Rt 3 ――第三层导热热阻，℃/W。 3 F
2 ――第二层导热热阻，℃/W； 2 F
R
t
Rt1 Rt 2 Rt 3 是三层平壁的总热阻，这和电阻串联的原理是
一样的，在串联电路里，总电阻为各串联电阻之和，而热流量Q通过 三层平壁所遇到的总热阻是三层热阻之总和。 高温材料与镁资源工程学院
（2－5）
对于每单位时间，通过每单位面积所传递的热流量，可表示为
（W/m2）
（2－6）
这就是傅立叶公式的数学表达式。式中：
q――单位时间通过单位面积的热流量，称为热流密度 （热流通量），热流密度也是个向量，它的正方向是朝向 温度降落的一面，即和温度梯度方向相反。 ――材料导热系数，也称为热导率。
ti 1 t1 Q( Rt1 Rt 2 Rti )
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（5）
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1.2.3 复合平壁的导热
前面所讨论的多层平壁，每一
层都由同种材料构成，但在工程 上也会遇到如图所示的复合平壁， 由于不同材料的热阻不同、热流 的分布不均匀，因此经过热阻较 小的部分传递的热流量要多于热
m 0 btm
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• 1.2.1通过单层平壁导热 设有一同质单层平壁，如图所示，其厚
度为1.2 平壁导热 ，两个表面各维持一定的温度，分

别为 t 1 和 t 2 ，且 t1 > t 2 ，材料的导热系数 为常数，平壁温度只沿x方向变化，在这种 情况下，温度场是一维的，所有的等温面都是平 面，并且垂直于x轴。为求得通过该平壁的热 流密度以及平壁内的温度分布，可在距内表面 x处取一厚度为dx的薄层，对于一维稳定导热 傅立叶定律可表示为：
i 1 t
n
算方法得到。 如果复合壁内材料的导热系数相差较大，则仍可用 上述方法计算总热阻，然后再参考有关资料加以修正。
（1）
移项可得：
QRt1 ( t1 t2 ) QRt 2 ( t2 t3 ) QRt 3 ( t3 t4 )
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（2）
无机非金属材料热工基础 将（2）式各项相加，并整理得通过该平壁热流量计算公式：
t1 t4 t Q Rt1 Rt 2 Rt 3 Rt
1.2.2 通过多层平壁导热 层平壁，层与层之间彼此紧密
接触，壁面很大，视温度仅沿x
方向变化。如图所示。每层厚
度分别为 1 , 2 , 3 ，导热系数 分别为 1 , 2 , 3 ，并且均为常 数，多层壁内外表面温度分别 为t1和t4，且 t1> t4，层与层之间
图2－3 多层平壁导热
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第二部分
传热学
（热量传输)
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基本概念：
1）导热

定义：指物体各部分无相对位移或者不同物体直接接触，
依靠物质分子、原子、自由电子等微观粒子热运动而进行的 热量传递现象。 2）对流

定义： 对流传热是由于流体在运动过程中质点发生相对
位移而引起的热量转移。
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无机非金属材料热工基础 根据傅立叶定律得：

Q (W / m0c ) t ( )F n
• 可见导热系数就是当物体内温度降度为1℃/m，单位时间内 通过单位面积的热流量，导热系数的大小标志着物质的导 热能力。 • 耐火材料、建筑材料及隔热保温材料，它们的导热系数值 在0.025～4W/m•℃之间，其中导热系数小于0.25的材料称 为绝热材料。该类材料的特点是内部具有较多的孔隙，热 量通过材料实体和孔隙两部分进行传递。通过实体的部分 是靠固体的导热，而通过孔隙的部分是以辐射以及其中介 质的导热和对流的复杂方式进行的。因此各种材料的导热 系数相差很大，而同一种材料还受到结构、湿度、温度等 因素的影响。
dt q dx
（1）
图 2－2
单层平壁导热
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无机非金属材料热工基础 • 将上式分离变量并积分得
t q xC

（2）
所得的积分常数 C 由边界条件确定 当 x 0, t t1 ，代入（2）式得
C t1
（3）
当 x , t t 2 ，代入（2）式得
t Rt
（8）
Q
t1 t2
F
（9）
图 2－2 单层平壁导热
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• 上述两个公式可以与电学上的欧姆定律 I
U 相比拟，可以看出，他们 R 在形式上是相类似的。公式中的热流量Q或者热流密度q相当于电流I，温
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度差
t 对应于电位差U，有温度差就有热量的传递，就像导线中有电流
t 2 t1 q

（4）
q
将（4）式整理得
(t1 t 2 )
（W/m2） （2－11） 图 2－2 （5） 单层平壁导热
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无机非金属材料热工基础 • 从上式可以看出，通过单层平壁每单位时间、单位面积所 传导的热量与材料的导热系数、内外表面温度差成正比， 与平壁厚度成反比。
的温度为t2和t3。
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无机非金属材料热工基础 • 因为稳定导热，各层温度都不随时间变化，通过各层的热 流量也不随时间改变，因此通过各层的热流量可以表示为：
1 1 Q ( t1 t2 )F ( t1 t2 ) 1 Rt1 2 1 Q ( t2 t3 )F ( t 2 t3 ) 2 Rt 2 3 1 Q ( t3 t4 )F ( t3 t 4 ) 3 Rt 3
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无机非金属材料热工基础 • 实验证明，大多数耐火材料和建筑材料的导热系数与温度 都近似呈直线关系而且是随着温度升高而增大的。但也有 一些材料（如镁砖、镁铬砖），其导热系数随温度升高而 降低。导热系数和温度的关系可表示为：
t 0 (1 t )
或
（2－8） （2－9）
采用总面积的热阻较为方便。 • 将热量转移与电量转移的基本规律相比较可得出如下共同规律： 过程的动力 过程的转移量＝ 过程的阻力 • 热阻是传热学中的一个基本概念，热阻分析的方法在解决各类传热问题时 应用甚广，必须予以重视。 高温材料与镁资源工程学院
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