课案（学生用）
13.1 算术平方根
（新授课）
【学习目标】
1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示.
2.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.
【教学重点难点】：
重点：算术平方根的概念，感受无理数的表现形式.
难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.
【课时安排】：一课时
【教学设计】：
课前延伸
1.填空：
正数 _______ 的平方是9；正数 _______ 的平方是0.2.5
正数 _______ 的平方是1； _______ 的平方是0。

2. 任意一个有理数的平方是什么数？
3. 问题.：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？
【设计说明】：以旧引新，帮助学生建立新旧知识之间的联系。

激发学生的学习兴趣，引发思考。

课内探究
【活动一】自学课本68页例1及以上部分
要求：自学后回答下列问题：
1.定义：一般的，如果一个 ______ 的_______ 等于a，即_______ ，那么这个_______ 叫做a的算术平方根。

记作_______ ，读作_______ 。

此外，规定0的算术平方根是 _______
（温馨提示：关键词语是“正数”）引入“”
2.算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为 _______
0的算术平方根表示为 _______ ；正数a的算术平方根表示为 _______
3.负数为什么没有算术平方根？
因为x2=a，其中a是平方运算的结果,要么是_______ ，要么是_______ ，所以负数没有算术平方根。

【设计说明】：让学生通过自学，使学生的自主性得到很好的发展，培养学生的探究意识，激发学生的求知欲望，使教学目标得到较好的落实。

问题的设计，加深了对算术平方根的非负性的理解。

【活动二】（算术平方根的求法）
1.自学例1并仿照例1，求下列各数的算术平方根
（1）900 （2）0.81 （3） 6 （4）（-6）2
2.下列各式是什么意思？你能求出他们的值吗？
36
2581
.00
25
【设计意图】展示学生对算术平方根的思考过程，培养学生良好的学习习惯。

【活动三】（课堂反馈）
1.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是（ ）
A. 1
B. 0
C. 1或0
D. 1、－1、或0
2.下列说法中，正确的是（ ）
A 、一个数的算术平方根一定是正数
B 、4的算术平方根是2
C 、-7是（-7）2的算术平方根
D 、如果a<0,那么a -没有意义
3.小明计划用100块地板来铺设面积为16㎡的客厅，求所要的正方形地砖的边长。

4.求下列各数的算术平方根：
(1) 144 (2) －（－3.61） (3) （-7）2
【设计说明】能加深对概念的理解，培养学生的运算能力。

课后提升
1.已知∣x -
21∣+(y +2)2+23+z =0,求x +y +z 的值
2.若x ,y 满足
12-x +x 21-+y =5,求xy 的值。

3.求x +
5-x =5中的x。