2011-2012年度电力系统分析期末考试题（A 卷）答案
一、填空题（每空1分，共15分）
1．1）保证供电可靠性、2）保证电能质量3）保证运行经济性。
2．降低 瓦解。
3.1）直观性2）稀疏性3）对称性 4． 第一个周期 半个周期 。
5． P 和Q ， V θ 。
6． ∑∑∆∑
∆==022//Z Z Z Z Z
7.短路电压百分比Vs%. 二、（20分）
解：输电线用π型等值电路，原图等效电路为
（1）计算线路首端功率和输电效率
110.3310016.522
L R rl =
=
⨯⨯Ω=Ω
110.4310021.522
L X xl =
=
⨯⨯Ω=Ω
6
4
22 2.6510
100 5.310C B bl S S
--==⨯⨯⨯=⨯（3分）
用额定电压计算线路产生的充电功率，并将其分为两部分，得
2
4
2
11 5.310
110var 3.2065var
2
2
B C N Q B V M M ∆-=-
=-
⨯⨯⨯=-
将B Q ∆分别接于节点A 和B ，作为节点负荷的一部分，故
2(3020 3.2065)(3016.7935)∆=+=+-=+LD B S S j Q j j M VA j M VA
（2分）
由额定电压计算线路功率损耗
学院 班级 学号 姓名 ------------------------------------装 -------------------------------------------------------------------订--------------------------------------线-----------------
22
22
22
2
2
3016.7935
()(16.521.5)(1.6118 2.1003)110
∆++=
+=
⨯+=+L L L N
P Q S R jX j M VA j M VA
V 12(3016.7935 1.6118 2.1003)(31.611818.8938)∆∴=+=+++=+L S S S j j M VA j M VA
首端功率（1分）
1(31.611818.8938 3.2065)(31.611815.6873)∆=+=+-=+A B S S j Q j j M VA j M VA
输电效率30100%100%94.9%
31.6118
η=
⨯=
⨯=LD A
P P （2分）
（2）计算输电线的电压降落和首末端电压偏移 电压降落横分量（2分）
1131.611816.518.893821.5
8.0679115
∆+⨯+⨯=
=
=L L
L A
P R Q X V kV kV
V
电压降落纵分量（2分）
1131.611821.518.893816.5
3.1992115
δ-⨯-⨯=
=
=L L
L A
P X Q R V kV kV
V
B 点电压为（1
分）
106.9799=
=
=B V kV
首端电压偏移
115110100%100% 4.545%
110
--⨯=⨯=A N
N V V V （1分）
末端电压偏移
106.9799110
100%100% 2.746%
110
--⨯=
⨯=-B N
N
V V V （1分）
三、（15分） 解：
(1)计算参数，取SB=60MV A,VB=VN 作等值电路： XG=Xd”=0.1
（1分）
XT=0.105 （1分） XL=0.38*40*60/37.52=0.6485 （1分） E”=10.8/10.5=1.03 （1分） (2)等值电路(略) （2分） X Σ= XG+ XT+ XL=0.1+0.105+0.6485=0.8535 （1分）
(3)计算短路点起始次暂态电流I f ”
I f ”=E”/ X Σ=1.03/0.8535=1.207 （1分） I B =60/(1.732*37.5)=0.9238kA
起始次暂态电流有名值=1.207*0.9238=1.115kA （2分） 冲击电流有名值=1.414*1.8*1.207*0.9238=2.838 kA （2分） 短路电流最大有效值=1.51*1.207*0.9238=1.684 kA （2分） 短路功率=1.207*S B =72.42MV A （2分）
四、（15分） 正序：
E1
X G1+
X T1
X L1+/2
X L2+X T21
X T23X T22X T3
X L3+X T3X L4+
X T4
V+
X L1+/2
负序：
X G1-X T1
X L1-/2
X L2-X T21
X T23X T22X T3
X L3-X T3X L4-X T4
V-X L1-/2
零序：
X T1
X L10/2
X L20X T21X T23
X T22X T3
V0
3X N13X N23X N3
X L10/2
五、（15分）
解：等值电路（略） 线路和变压器的总阻抗为：
L T (17j40)(2j40) 19j80Z Z Z ∑=+=+++=+Ω
归算到高压侧系统的功率损耗为： 2
2
max 23020(19j80) 2.04j8.60(M VA )110
S +∆=
⨯+=+
2
2
min 2
1210(19j80)0.38j1.61(M VA )110
S +∆=
⨯+=+
max max max 30j20+2.04j8.6032.04j28.60(M V A )
(1)
S LD S S S =+∆=++=+分min min min 12j10+0.38j1.6112.38j11.61(M V A )S LD S S S =+∆=++=+ (1
分)
max max max 32.041928.6080
V 24.76kV
117
S S S
P R Q X V ∑∑
+⨯+⨯∆=
=
=
min min min 12.381911.6180
V 9.95kV 117
S S S
P R Q X V ∑∑
+⨯+⨯∆=
=
=
所以：
2max max V 11724.7692.24S V V kV '=-∆=-= (1分) 2min min V 1179.95107.05S V V kV
'=-∆=-= （1分）
选择电容器的容量
①最小负荷时确定变压器的分接头电压 22min 2min
11107.05
113.2310.4
N t V V V kV V '⨯=
=
= （2
分）
最接近的抽头电压为112.75kV ，即选择 2.5%+抽头； 降压变压器变比112.7510.2511
k == （1分）
②求补偿容量
2
2
2max
2max
C 2max 10.492.24Q ()(10.4)10.2519.1380
10.25
C C V V V k M Var
X k
∑
'=
-
=
⨯-
⨯= （3分）
六．（20分） 解：
1）正常运行时，等值电路如图（a ）所示
（4分）
2) 故障时：
（2分）
3) 故障切除后： （4分）
4) 求正常时的功角
（2分）
5) 求极限切除角
（2分）
（4分）
（2分）
1/20.20.20.41.213
0.4
I d d Im d X X X X E U P X ∑∑
'==+=+='⨯=
==0
=∞=ⅡⅡP X δ
δδsin 2sin 6.012.1sin 6.04.02.0=⨯='
==+=ⅢⅢⅢX U E P X 0
110
0303
5.1sin sin 5
.1sin 3======--M T T P P P P δδ正常时1101.5sin sin 48.62
T
cr M P P δ--=== 0
0004
.1316.48180180=-=-='k k δδ000
0010
01
lim
24
.480204.131cos 2180)304.131(5.1cos cos cos )(cos =--+-⨯=--'+-'=--πδδδδδⅡM
ⅢM ⅡM k ⅢM k T C P P P P P 此系统是不稳定的。
∴〉=+=+0
0000024.486030
30
30
δ。