六年奥数综合练习题
-、有一个圆柱形面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形?
二、用铁皮做一个如图所示的工件(单位：厘米)，需用铁皮多少平方厘米?
三、一个圆锥的底面周长是1&84厘米，高是4厘米。

从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆
锥的表面积增加了多少平方厘米？
1)切开后表面积增加了2个三角形截面
截面底边长为底面直径，高为圆锥高
则底面直径=18.84/3.14=6分米半径为6/2=3分米
则高=(25/2) *2/6=25/6 分米
则体积=3.14*3*3* (25/6) /3=39.25 立方分米
四、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米
的圆柱，求挖去后物体的表而积。

正方体原来的表面积为006=96平方厘米
挖去圆柱后增加6个圆柱的侧面积，
则圆柱侧面积=3.14*1*2*1=6.28平方厘米
最后为96+6.28*6=133.68平方厘米
五、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积
是多少平方厘米？
六、
七、把一个横截面是止方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面
直径与高的比是1:3,原长方体的表面积是多少平方厘米？
八、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁屮，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在
剩下的铸铁表而涂上油漆，求涂油漆的而积是多少？
九、图中是个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270。

的扇形，求这个柱体的表面积和体
积。

0TO (-) 十、如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米?
十一、如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米?
十一、如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分 别
为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱，最后得的立 体图形表面积是多少平方厘米？
十二、如图一块长方体铁皮，利用图屮的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接 头
处忽略不计），求这个油桶的容积？
大长方形的长是16.56,由小长方形的长a 加上圆的直径d 得到，小长方形的宽b 等于两个等圆直径之和，也就是2d,
小长方形是圆柱侧面展开图，所以其一边长应等于圆周长nd=3.14d,
b=2d,所以 b 是高 h, a=3.14d, a+d=16.56z 3.14d+d=16.56z d=4cm,r=d/2=2cm h=b=2d=8cm,因此圆柱体积是 V=nr A 2*h=3.14*4*8=100.48cm A 3 由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积。

设圆柱的直径为a 厘米,则阴影长方形的长为3.14a ,大长方形长为3.14a+a = 16.56 ,则a=4
4
圆柱体积二（2 ） 2x3.14x8=100.48 （立方厘米）
十三、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米；切成三块（如图二）表面积增加50.24
平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了多少立方厘米?
(-) ㈢
十四、有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是3立方分米。

现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放吋空余部分的高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少立方分米？
装有饮料
=3x [204- （20+5）】
=3x5分之4
=5分之*12
=2.4 升
3升=3000毫升=3000立方厘米，
饮料瓶的底面积：
30004- （20+5）=120 （平方厘米）；
瓶内现有饮料：
120X20=2400 （立方厘米）=2.4 （升）・
答：瓶内现有饮料2.4升・
十五、直角三角形，直角边分别为4厘米，3厘米，以一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥，体积最大是多少？
十六、一张长方形纸，长为18. 84厘米，宽为6. 28厘米，把它港成圆柱体，（不许剪裁，接头处忽略不计），体积最大是多少？。