四年级上册数学总复习第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万万位。

3、数级:个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十” 。

10 个一万是十万，10个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

6、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2 在千位上，表示“2个千” 某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647 在万级上，表示“3647个万”7、大数的读法：可以先分级，再读数。

（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。

每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。

（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。

哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

9、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

10、比较亿以数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿” 注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。

省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。

（用0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“〜”.准确数和近似数的区分：⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。

如：四甲班有44个男同学，29个女同学。

这里的“ 44”“29”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。

我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。

如：小明身高140厘米，体重35千克。

这里的“140” “ 35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。

如：平常说一个城市有50万人, 一个钢铁厂去年产钢120万吨。

这里的“ 50万”、“ 120 万”都是近似数。

“四舍五入”法：4、3、2、1、0 舍去；5、6、7、8、9 舍去后向前一位进1。

用“=”和“〜”的区别：7580000=758万7508000 〜751 万9000000000=90亿9420000000 〜94 亿12、自然数：表示物体个数的1, 2, 3, 4，5, 6，7，8，9，10，11，……都是自然数。

一个物体也没有，用0 表示，0 也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

14 、计算工具的认识：古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

.下载可编辑.（1） 算盘：14世纪，中国发明了算盘。

算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1, 每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“ 5个万”。

（2） 计算器：CE 或者AC 是“清除键” ，ON/C 是“开关及清屏键” 。

OFF 是关闭键。

15、会用计算器计算和探索规律。

第二单元 【公顷和平方千米】计量较大的土地面积时，常用 “公顷”和“平方千米（km y”作单位。

平方千米=100公顷 1 平方千米=1000000平方米4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点” ，两条射线叫做角的两5、过点画直线的数量:过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线6、 角的度量：工具是量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“。

”表示。

把半圆分成 180等份，每一份所对的角的大小是 1度, 记作1 °。

步骤：（1）（量角器的）中心点与（角的）顶点重合（2） （量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合 （3） 角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数7、 角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。

角的大小要看两条边开的大小，开得 越大，角越大。

如右图，若/ 3=25°,则/ 4=90°— 25° =65°若/ 1=25°,则/ 2=180°— 25° =155°若/ 1=25°,则/ 3=7 1= 25° （对顶角相等）1公顷=10000平方米 1第三单元1、线段： 是直线的 「部分，具有2个端点, 2、射线:是直线的 「部分，只有1个端点, 3、直线：没有端点 （或者说“有 0个端点”【角的度量】条“边”。

角的符号用“/”表示。

&会求一个已知角的余角、补角和对顶角:可以度量长度，不可延长。

可以向一端无限延长，不可度量。

，可以向两端无限延长，不可度量。

9、角的分类：（1）锐角 v 90°;直角=90°; 90 °v 钝角 v 180°;平角=180°;周角=360°2） 1个平角=2个直角； 1 个周角=2个平角=4个直角钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360 °,而钟面上有12个整点刻度, 所以每两个整点刻度间的夹角是 360°十12=30°3： 00或 15： 00，时针 和分针夹角为 3个整 点，即 30°X 3=90°1、 两位数乘一位数的口算乘法：（如16X 3）把16分成10和6,先算10X 3= 30,再6X 3= 18, 最后算30 + 18= 48,所以 16X 3 = 48。

2、 三位数（末尾有 0）乘一位数的口算乘法：（如160X 3）把末尾0的部分先不看，看成16 X 3, 口算出得48,再在得数的末尾添上所有去掉的 0, 160末尾有1个0,所以添上1个0得480, 所以 160X 3 =480。

3、 笔算乘法的方法：10、 11、 画角的方法:A 、用量角器画角（如画65°的角）(1) (2) (3) (4) 画一条射线，作为角的顶点和一条边使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合 在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置） （5）画小弧线，标注B 、用三角板画角（如画75°的角） 画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同, 或减）而成的。

用三角板可画出所有15°倍数的角，女口 75°、 而用“一副（两个）三角板”可“拼出” 75需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加105°、 120°、 135°、 150°、 165° 、105°、120°、135°、150° 这几个角第四单元【三位数乘两位数】2： 00 或 14： 00，时针和分针夹角为 2个整75° -45° +30*先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

如145X 12=17401 4 b* 1 22 ec（1）将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。

（2）再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0.如160X 30=48005、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。

如105 X 30=3150105X 3031506、积的变化规律和积不变的规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。

7、乘法估算：一要注意要符合实际情况，接近准确值。

215 X 58〜12000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。

这罢的1未示1个]0,从十位坊起4、末尾有0的笔算乘法:----------- 145X2145x1式数下少数竖住旗减次列把的・n先'小面计8、乘法验算的方法：交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。

234X 16=3744 234X 161404 验算:234 ______ 37449、常见的数量关系单价X 数量=总价 总价-数量=单价 总价-单价=数量单价单位：元/数量单位（复合单位） 每件28元表示为：28元/件每本5元表示为：5元/本速度X 时间=路程路程+时间二速度 路程+速度二时间速度单位：路程单位/时间单位（复合单位）女口：每小时80千米表示为：80千米/时 读作：80千米每时。

工作总量 宁 工作时间= 工作效率 工作总量 宁 工作效率= 工作时间工作效率X 工作时间=工作总量例：小明的爸爸每分钟能打 50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作 总量）？做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去 120千米外的王庄乡送化肥，用了 2小时，问平均每小时行多少千米？问题是“平均每小时行多少千米？ ”问的是速度，所以要知道路程和时间。

120十2 = 60 （千米/时）求的是速度，单位也要是速度！9、“买N 送一”问题的解决：例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。