＝15.8
＝7.6－2.98
＝方程右边
＝4.62
所以，X＝18.9是方程X－3.1＝15.8的解
＝方程右边
所以，X＝2.98是方程7.6－X＝4.62的解
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3
分类：二 aX＝b
X÷a＝b
乘法方程：2.5x=48
例如：7X＝91
4.5X＝36
计算方法：方程两边同时除以已知的因数
2.5X＝48 解：2.5X÷2.5＝48÷2.5
8+5x=17 12+2.3x=15.45
乘减方程： 4x - 7=29 23 – 9x=12.2
运算方法:
一、把与“4X”看成整体，把 方程看成减法方程（或变化为
加法方程）
二、方程两边同时加上减数（或
变为加法方程计算方法）
三、方程两边同时除以已知的 因数
2x-6=12 6x-8=4 23-4x=114.5-6x=2.52 精心整理105-5x=37 69-7x=51.5 6
• 解方程的依据：等式的基本性质
• 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
• 解方程：求方程解的过程精心整理
1
分类：一
X±a＝b
加法方程： 5 + X = 21.5
例如：x＋6＝20
98＋x＝145
计算方法：方程两边同时减去已知的加数
5＋X＝21.5
等式性质一
解：5＋X－5＝21.5－5
X＝16.5
含有小括号的方程：
乘加（乘减）方程：
除加（除减）方程：
例如： 5(x+1.5)=17.5 8(6.2＋X)=41.6 2(x-2.6)=8 3（18.5－X)=42.6
例如：(x-3)÷2=7.5 (x＋3)÷2=7.5
(5x-2.5)÷0.1=15 (x+2.8)÷2.5=10
运算方法：
运算方法：
（或加上减数）
上减数）
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7
分类：四
aX±bX＝c
两个未知数的方程：
5.4x + x =12.8 x – 0.36x = 16
运算方法： 运用乘法分配率进行运算
例如：13.2x+9x=3.33 8x-3x=105 5.4x+x=12.8 X-0.36x=16
X－0.36X＝16 解：（1－0.36）X＝16
0.64X＝16 0.64X÷0.64＝16÷0.64
X＝25
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8
列方程解决问题实际的步骤
• 审 : 读题，找等量关系式
• 设 ：设未知数
•
1、设问题、2、设较小数（一倍数）
• 列 ：列方程 根据等量关系式列方程
• 解 ：解方程
• 检验并作答
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1、水果店运来15筐橘子和12筐苹果，一 共重600千克，每筐橘子重20千克，每筐 苹果重多少千克？
计算方法：
方程两边同时乘除数，变换为 乘法方程，然后按照乘法方程 的方法去解
23÷X＝5.75
X÷4＝15
解：5.75X÷5.75＝23÷5.75
解：X÷4×4＝15×4
X＝4
X＝60
检验：方程左边＝23÷X
检验：方程左边＝X÷4
＝23÷4
＝60÷4
＝5.75
＝15
＝方程右边
＝方程右边 所以，X＝4是方程23÷X＝5.75的解
• 一、等式：含有等号的式子 • 方程：含有未知数的等式 • 方程的条件：1、等式 2、含有未知数 • 方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一
定是方程 例如：X＋5.6＝12.4 6.5－4.8＝.7
• 二、等式的基本性质：
• 1、等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然 成立
• 2、等式两边同时乘或除以同一个数 （0不做除 数）等式仍然成立
一、把小括号内的内容看成
一、把小括号内的内容看成
一个整体的未知数进行运算。
一个整体的未知数进行运算。
把方程看成乘法方程
把方程看成除法方程
二、方程两边同时除以已知
二、方程两边同时乘除数
的因数
三、加法（减法）方程，乘
三、加法（减法）方程。方
加（乘减）方程。方程两边
程两边同时减去已知旳加数
同时减去已知旳加数（或加
所以，X＝60是方程X÷4＝15的解
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5
分类：三
aX±b＝c
乘加方程：
7X+9 =11.8
3.2+5X=4.37
运算方法:
一、把与“7x”看成整体， 把方程看成加法方程 二、方程两边同时减去已 知的加数 三、方程两边同时除以已 知的因数
2x+16=19 15+6x=34.8 2.1x+12.6=42
检验：方程左边＝5＋X
＝5＋16.5
＝21.5
＝方程右边
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2
所以，X＝16.5是方程5＋X＝21.5的解
减法方程：
等 (2) 7.6 – X = 4.62
(1)X – 3.1 = 15.8 式
例如：X－2.6＝9.8
性
例如：3.8－X＝7.8 27.6－X＝54
X－10＝70
质 计算方法：变换为加法方程
解：设每筐苹果重X千克。
15筐橘子＋12筐苹果＝600
15×20＋12X＝600 300＋12X－300＝600－300
12X＝300 12X÷12＝300÷12
X＝25
答：每筐苹果重25千克。
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10
2.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只 数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多 8只， 白兔和黑兔各有多少只？
计算方法：
一 （变换之后遇见未知数在方
方程两边同时加上减数 程右边的可以交换方程左右 两边的位置）
X－3.1＝15.8
解：X－3.1＋3.1＝15.8＋3.1
7.6－X＝4.62
X＝18.9
解： X＋4.62－4.62＝7.6－4.62
检验：方程左边＝X－3.1
X＝2.98
＝18.9－3.1
检验：方程左边＝7.6－X
解：设第二层有X本书，第三层有（3X＋2）本书，第一 层有（2X－3）本书
第一层＋第二层＋第三层＝71 2X－3＋X＋3X＋2＝71 6X－1＝71 6X－1＋1＝71＋1 6X＝72 6X÷6＝72÷6
解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。
白兔的只数-黑兔的只数=8只
3X－X=8 2X=8
2X÷2=8÷2 X=4
3X＝4×3=12(只)
答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。
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11
3.图书馆的书架上摆放着三层书共71本，第三 层比第二层的3倍多2本，第一层比第二层书的 2倍少3本。每层各有多少本书？
等式性质二
X＝19.2
检验：方程左边＝2.5X
＝2.5×19.2
＝48
＝方程右边
所以，X＝19.2是方程2.5X＝48的解
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4
除法方程：
等 (2) 23 ÷X=5.75
(1) X ÷ 4 = 15
例如：X÷1.1＝3 X÷9＝13
计算方法：
方程两边同时乘除数
式 性 质 二
例如：2.4÷X＝6 23÷X＝5.75