∴DE是△ABC的中位线，
∴BC＝2DE＝2×4＝8，
故选：B．
【点睛】
本题考查三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
5．C
【分析】
将x＝5代入分式方程中进行求解即可．
【详解】
把x＝5代入关于x的分式方程 ＝3得： ，
解得：m＝﹣1，
故选：C．
【点睛】
本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解．
三、解答题
17．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18．解方程：
（1） ＝0；
（2） ＝1．
19．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图．
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△点O成中心对称的△A2B2C2．
A．15B．16C．19D．20
二、填空题
9．若分式 有意义，则 的取值范围是___________．
10．如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，则∠E的度数是_____．
11．在平行四边形ABCD中，AB＝5，则CD＝_____．
12． 、 的最简公分母是_____．
又∵□ABCD的周长为20cm，
∴AB+AD=10cm
∴△ABE的周长=10cm．
故选D.
点睛：本题考查了平行四边形的性质．平行四边形的对角线互相平分．
请在此填写本题解析!
8．A
【解析】
如图1，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
，
∵AD∥BC,AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵两个矩形的宽都是3，
6．B
【分析】
由四边形ABCD是正方形，推出∠ABD=45°，由∠ABD=∠E+∠BDE，BD=BE，推出∠BDE=∠E，即可求解．
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=45°，
∵∠ABD=∠E+∠BDE，
∵BD=BE，
∴∠BDE=∠E．
∴∠E= ×45°=22.5°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质．
故选A
【点睛】
此题考查分式的值为零的条件，难度不大
3．B
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
，
分式的值扩大4倍，
故选：B．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．
4．B
【分析】
根据三角形的中位线定理进行求解．
【详解】
∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
6．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
7．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
8．如图，由两个长为 ，宽为 的全等矩形叠合而得到四边形 ，则四边形 面积的最大值是（）
（1）求证：AE＝DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时， DEF为直角三角形？请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析即可
7．D
【解析】
分析：利用平行四边形、等腰三角形的性质，将△ABE的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系．
详解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC、BD互相平分，
∴O是BD的中点．
又∵OE⊥BD，
∴OE为线段BD的中垂线，
∴BE=DE．
又∵△ABE的周长=AB+AE+BE，
∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD．
13．已知 ，则 ＝_____．
14．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝__．
15．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于___．
16．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为．
江苏省淮安市淮阴区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若分式 的值为0，则 的取值为（）
【详解】
A.不是中心对称图形,故此选项错误
B.是中心对称图形,故此选项正确;
C.不是中心对称图形,故此选项错误
D.不是中心对称图形,故此选项错误;
故选B
【点睛】
此题考查中心对称图形，难度不大
2．A
【解析】
【分析】
根据分式的值为0的条件列式求解即可．
【详解】
根据题意得，x+1=0且x−1≠0，
解得x=−1.
20．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F是BC上一点，且CF＝AE，连接DF．
（1）求证DF∥BE；
（2）若∠ABC＝70°，求∠CDF的度数．
21．某校为迎接市中学生田径运动会，计划由八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
∴AE=AF=3，
∵S四边形ABCD=AE⋅BC=AF⋅CD，
A． B．1C． D．
3．将 中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．扩大8倍D．扩大16倍
4．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（ ）
A．9B．8C．6D．4
5．已知关于x的分式方程 ＝3的解是5，则m的值为（ ）
A．3B．﹣2C．﹣1D．8
22．如图，在Rt ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动．同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．