第七章
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2．C
45分钟作业与单元评估
二合一
以前半段为研究对象，取地面为零势面，提起后重
m l mgl 力势能为 Ep1＝ g× ＝ ，故提起前半段绳时，人做功 W1 2 4 8 mgl ＝ ；以整条绳为研究对象，取地面为零势面，提起后重力势 8 l 能为 Ep2＝mg× ，故提起后半段重力势能的变化为 ΔEp＝Ep2 2 3 3 －Ep1＝ mgl，即提起后半段绳时，人做功为 W2＝ΔEp＝ mgl， 8 8 所以 W1∶W2＝1∶3.
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7．世界著名撑杆跳高运动员 ——乌克兰名将布勃卡身高 1.83 m，体重 82 kg，他曾 35 次打破撑竿跳高世界纪录，目前 仍保持着 6.14 m 的世界纪录．请你回答以下两个问题： (1)他最后跳过 6.14 m 时，至少克服重力做多少功？ (2)他的重力势能改变了多少？
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8.
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两个底面积都是 S 的圆桶，中间有管道连接并用阀门 K 隔 开，放在同一水平面上，桶内装满水，水面高分别为 h1 和 h2， 且 h1>h2，如图所示．现在把连接两桶的阀门 K 打开，最后两 桶水的高度相同．设水的密度为 ρ，问这一过程中水的重力做 多少功？
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二、非选择题
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6． 将重为 50 N 的物体沿着竖直方向向上匀速吊起 10 m 高， 此过程中物体的重力势能变化了____________ J，拉力对物体 做功____________ J．若物体以 1 m/s2 的加速度上升 10 m 高， 此过程中物体的重力势能变化了____________ J，拉力对物体 做了____________ J 的功．
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7．(1)4 284.5 J
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(2)4 284.5 J
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解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服 重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高的高度，乌克兰名 将布勃卡身高 1.83 m，目前仍保持着 6.14 m 的世界纪录，人的 重心大约在人身高的一半的位置， 即 0.915 m， 在撑杆跳的过程 中，人的重心升高的高度为：h＝6.14 m－0.915 m＝5.225 m， 在人重心升高的过程中，克服重力所做的功为： W ＝ mgh ＝ 82×10×5.225 J＝4 284.5 J；运动员克服重力做了功，运动员 的重力势能增加了 4 284.5 J.
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3．如图所示，某运动员以相同的速度跳起后，分别以下列 四种姿势过杆．则他在哪一种过杆姿势中有望取得最好成绩 ( )
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)
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4．下列说法中，正确的是(
A．重力势能大的物体，离地面高度大 B．重力势能大的物体，所受重力一定大 C．重力势能大的物体，质量不一定大 D．重力势能大的物体，离地面高度不一定大
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5.
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一物体从 A 点沿粗糙面 AB 与光滑面 AC 分别滑到同一水 平面上的 B 点与 C 点，则下列说法中正确的是( A．沿 AB 面重力做功多 B．沿两个面重力做的功相同 C．沿 AB 面重力势能减少多 D．沿两个面减少的重力势能相同 )
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5．BD 重力做功与路径无关，只取决于始末位置，因此， 沿两个面重力做的功相同，由功能关系可知，沿两个面减少的 重力势能相同． 6．500 500 500 550
解析：本题应用牛顿第二定律与重力做功结 合处理． 物体重力势能增加了 ΔEp＝mgh＝50×10 J＝500 J，
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基础训练 课前预习作业
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一、选择题(1～3 为单选，4～5 为多选。) 1．要将一个质量为 m、边长为 a 的匀质正立方体翻倒，推 力对它的做功至少为( A. 2mga C．( 2＋1)mga/2 ) B. 2mga/2 D．( 2－1)mga/2
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课前预习作业 a 1．D 未推时，其重心离地面的高度为 ，翻倒的过程中， 2 2 其重心离地面的最大高度为 a，克服重力做功为 W＝ 2
mg
2－1mga 2 a 2－1mga ，所以推力至少做功为 . a－ ＝ 2 2 2 2
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3．D
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由于越过同样高的横杆，用背越式的运动员的重心
上升的高度最小，所以采用背越式时，有望取得最好成绩， D 正确． 4．CD 本题考查对重力势能概念的理解，深刻地理解其
内涵是解题的关键．重力势能的公式 Ep＝mgh，h 为物体与参 考平面的高度，对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正 值，重力势能也是正值，下方物体的高度为负值，重力势能也 是负值． 所以重力势能大的物体， h 不一定大， mg 也不一定大， 质量也不一定大，正确选项为 C、D.
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拉力做功 W＝Fh＝mgh＝500 J， 若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了 500 J， G 因为 F－G＝ g a， a＋g 1＋10 a 所以 F＝G＋Gg＝G g ＝50× N＝55 N. 10 从而拉力做功 WF＝Fh＝55×10 J＝550 J.
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第七章
机械能守恒定律
第七章
机械能守恒定律
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重力势能
课 前 预 习 作 业
课 堂 效 果 检 测
第七章 课时3
课 后 巩 固 提 高
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2.一条长为 l、质量为 m 的匀质轻绳平均放在水平地面上， 在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为 W1，提 起后半段绳人做的功为 W2，则 W1∶W2 等于( A．1∶1 C．1∶3 B．1∶2 D．1∶4 )
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