联系三角形
边长测量不使用传统的钢尺量距，采用了新的测量方法，即在 钢丝上粘贴反射片，利用全站仪光电测距的方法来测量边长， 钢丝间的距离利用对边测量方法得到。这种方法不但速度快， 而且精度也较高，完全符合限差的要求。
边长丈量各3 次，3 次互差小于1 mm，同一边井上和井下较差 小于2 mm。
由于γ和α是接近于零的角，因此可以认为：d=b– a， cosγ=1，将这两个值用于式(1)中并进行相应变换后则 有下式：
联系三角形
联系三角形
3.1.2三角平差 用平差后的边计算α、β角。由正弦定理，根据a′、b′、c′
求出三角形的另两个角β和α，并对α、β值进行三角形内角和 检查,若有少量不符值,则将其平均分配于α、β中,消除不符值。
联系三角形
3、联系测量数据处理 3.1 联系三角形平差计算 联系测量三角形最有利的形状为直伸形如图2所示，γ和α应接
近于零，最大不能大于1°。
联系三角形
3.1.1三角形三边平差 联系三角形的三条边都需实测，因此在进行数据处理
前，应消除由于量测误差产生的矛盾。在图2中，JS 是地面近井点， γ为所测的联系三角形的夹角，O1 与 O2 为悬挂的钢丝，a、b 和c 为用实际测量所得的3 条 边。设d 为c 边的计算值，根据余弦定理，其表达式 为：
B

O1

B′
A

的角度
√1


2


3


√4


（4）传递方向应经过小角。
联系三角形
联系三角形测量是一种比较有效的竖井定位定向方法，其中测 角误差是影响方位传递精度的重要因素。为使定向的效果更佳， 联系三角形角度布设得越小越好，联系三角形边长比例也越小 越好，尽量布设成直伸三角形。注意事项：
联系三角形
3.2 导线推算
根据传递方向选择经过长边（b）小角(α) 路线的原则，把地面控制网的方向角传递 到O1O2 上。
对于地下联系三角形的3 条边应按照式(1)、 (3)和(4)作同样的预处理，再将O1O2 上的方 向角通过1′O2′ 传递到隧道内起始边上。 由于挂了三根钢丝，推算时可以有左右两 条路线，对两条路线的结果进行平均。
联系三角形
地面近井点端一根为O1，对面两根为O2 和O3，定向角O2-JS-O1 和O3-JS-O1小于1°， O1 与O2 和O1 与O3 之间的距离尽可能大， 边长JS-O1 与O1-O2 和JS-O1 与O1-O3 之比 要小于1.5，3根钢丝与JS形成两个狭长的 直伸形三角形。在JS 的同一方向的隧道 内安置一强制对中点JX (井下)，此点也可 以是地下导线点，JX 与3 根钢丝的关系同 JS。在隧道内设一导线点DX1，DX1 与JX 的距离不小于120 m。3 根钢丝的相互位 置关系及其与测站的位置关系严格按照相 关规范执行。待重锤稳定后，井上和井下 利用测角精度高于2″级的仪器同时进行 观测。井上以A 或B 为后视方向，井下以 DX1 为 后 视 方 向 ， 方 向 观 测 采 用 全 圆 法 9 测回。
a a算 a测
vc
sin


a
c
3
s in

2mm
（5）求闭合差并进行改正。 a
a
f 算 算 180
v

f 2
v

f 2
联系三角形的最有利形状
AB BA 360
b
联系三角形
1、 基本原理与误差
平面控制点向下传递的联系测量的基本原理是 通过竖井悬挂两根钢丝（为了检核大多悬挂三 根钢丝），由井上近井点测定钢丝的距离和角 度，从而算得钢丝的坐标以及它们之间的方位 角，然后在井下，认为钢丝的坐标和方位角已 知，通过测量和计算得出地下导线起始边的坐 标和方位角。其中，坐标传递的误差将使地下 各导线点产生同一数值的位移，对隧道贯通的 影响是一个常数。而方位角传递的误差，将给 地下导线各边方向角带来同一误差值，该值对 隧道贯通的影响将随着导线长度的增加而增大。 由此可见，隧道的施工测量对定向的精度具有 很高的要求。
联系三角形的最有利形状
O1
b

a
A
c

sin b sin sin c sin
O2
a
a
m
( mS
a
tg )2 (1
b2 a2
)

(m
b )2 a
b＜c
m
( mS
a
tg )2 (1
c2 a2
) (m
c a
)2
m m
联系三角形的最有利形状
3、一井定向 联系三角形
联系三角形
投点及连接测量方法
B

b

O1 a
c
O2
目的：将地面点坐标 和方位角传递到地下
A
O1 O2 c′
a′


b′
B′
A′
联系三角形
2、施测方法
在隧道两端盾构井附近(尽可能在隧道轴线方向上) 各布设一控制点(此处假设为A 和B。A 和B 应为地 面控制点)，并要求A、B 两点相互通视。在盾构井 井口附近（尽量在隧道轴线的上方）设一强制对中 控制点JS(井上近井点)，每次进行联系三角形定向 时，均通过A、B 两点对近井点进行检测。在竖井 内悬挂3 根直径0.3 mm 的具有相当强度和韧性的 钢丝至井底，下端各挂以10 kg 左右的重锤，并置 于油桶中，如图1 所示。
联系三角形
地下导线起始边方位角推算
B

O1
A
O2
B
O1

B′
A


O2

A′
联系三角形
联系三角形平差步骤：
O1
b

a
A
c

（1）计算两吊垂线间距。
O2
（2）检核计算。 a算2 b2 c2 2bccos （3）计算三角形边长改正数。va vb （4）计算β角和γ角。 sin b sin
A:距离测量时采用在钢丝上贴反射片，利用对边测量方法测量 距离，这对贴片测距的精度需要进行验证。在测量之前，利用 贴片测距和标准基线尺长度进行了对比验证，如果测距的较差 均在1 mm之内，说明此方法是可行的。另外，对边测量是仪 器内设的功能，这对于距离就无法进行仪器的加常数改正，由 于联系三角形为直伸形，几乎接近直线，所以加常数几乎可以 抵消。
O1
a
A


O2
sin b sin
a
联系三角形的最有利形状
m
( mS
a
tg)2 (1
b2 a2
) (m
b )2 a
测距精度的影响
b
O1

AA
测角精度的影响 O1 O1 a
O2 O2
O2 （1）两垂线之间距离尽可能远。
（2）应为伸展形状， 不能大于1°。
（3）b/a的数值应大约等于1.5。