7π
sin cosπ
7π
17π
10
>0，cosπ＝－1，tan <0，∴
>0.其中符号为负的是②，故选 B.
10
9
17π
tan
9
ππ
[ ( ) ] 6．A 依题意得，经过图象变换后得到的图象相应的解析式是 y＝sin 2 x－ ＋ ＝sin 36 π
( ) 2x－ ＝ 2 π －cos2x，注意到当 x＝－ 时，y＝－cos(－π)＝1，此时 y＝－cos2x 取得最大值，因此 2 π 直线 x＝－ 是该图象的一条对称轴，故选 A .
π
2π π
11．D 由题意得Error!解得Error!由题可知周期 T＝ ，由 T＝ ＝ 得 ω＝4，于是函
2
ω2
π
π
π
数 f(x)＝2sin(4x＋φ)＋2.又由题可知 x＝ 是函数的对称轴，故 4× ＋φ＝kπ＋ ，则 φ＝kπ＋
12
12
2
π
π
( ) (k∈Z)，又因为 f(π)＜f ，验证选项 A、D，可得选项 D 正确．
4
3
2sinαcosα＝ ，∴sinα－cosα＝ .∴sinα＝ ，cosα＝－ ，
25
5
5
5
4 ∴tanα＝－ .
3
4
(2)
1
( ) sin2α＋cos2α tan2α＋1
－ 2＋1
3
25
＝
Hale Waihona Puke ＝＝＝ .∴
1
25 ＝.
sin2α－cos2α sin2α－cos2α tan2α－1 4
7 sin2α－cos2α 7
[ ] 15. － ，1 2
π
2π
1
1
[ ] 解析：∵2kπ－ ≤x≤2kπ＋ ，k∈Z.∴－ ≤cosx≤1.∴f(x)的定义域为 － ，1 .
6
3
2
2
16．②③
解析：f(x)＝Error!∴f(x)的图象如图所示．
依据图象可知②③正确．
17．解：原式＝
1＋2sin[2π＋π－α]cos[α－π－2π]
A. 2
2 B.
2
C．2＋ 2
D．2 2
7π
sin cosπ
10
5．给出下列各函数值：①sin100°；②cos(－100°)；③tan(－100°)；④
.其中符
17π
tan
9
号为负的是( )
A．①
B．②
C．③
D．④
π
1
( ) 6．把函数 y＝sin x＋ 图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍(纵坐标不变)，再将图象
6
4
7π π
7π
7π 3π
( ) 12．C 由图象可知，A＝2，T＝ － ×4＝π，∴ω＝2，当 x＝ 时，2× ＋φ＝ ，∴φ＝
12 3
12
12
2
π
π
π
( ) ，∴f(x)＝2sin 2x＋ 故①正确；f(0)＝2sin ＝ 3，故③不正确，故选 C.
3
3
3
13.1 解析：原式＝－sin120°cos210°＋cos60°sin30°＝
7
7
7
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c
π
( ) 10．(2016·上海高考)设 a∈R，b∈[0,2π]．若对任意实数 x，都有 sin 3x－ ＝sin(ax＋b)， 3 则满足条件的有序实数对(a，b)的对数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
11．已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋m(A＞0，ω＞0)的最大值是 4，最小值是 0，该函数的
2
32
π
( ) ∴所求表达式为 y＝ 3sin 2x＋ . 3
19．解：(1)已知 α 是一个三角形的内角，∴0<α<π，sinα>0.
6
1
1
24
由 sinα＋cosα＝ ，得 1＋2sinαcosα＝ ，∴2sinαcosα＝－ ，∴cosα<0，∴(sinα－cosα)2＝1－
5
25
25
49
7
6
3
数 y＝f(x)的定义域为________．
sinx＋cosx＋|sinx－cosx|
16．已知函数 f(x)＝
，则下列结论正确的是________．
2
2
π
[ ] [ ] ①f(x)是奇函数；②f(x)的值域是
－
2
，1
；③f(x)是周期函数；④f(x)在
0， 2
上递增．
三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)
6
2
π 向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )
3
π A．x＝－
2
π B．x＝－
4
π C．x＝
8
π D．x＝
4
3
1
7．(2016·山西大同一中测试)若 0<α<2π，且 sinα< ，cosα> ，利用三角函数线得到角 α
2
2
的取值范围是( )
ππ
( ) A. － ， 33
π
( ) B. 0， 3
5π
( ) C. ，2π 3
2sinαcosα－cosα
8．化简
等于( )
1＋sin2α－sinα－cos2α
A．tanα
1 B.
tanα
C．－tanα
π 5π
( ) ( ) D. 0， ∪ ，2π 33 1 D．－
tanα
1
5π
2π
2π
9．设 a＝sin ，b＝cos ，c＝tan ，则( )
5
(1)求 tanα 的值；
1
(2)用 tanα 表示
并求其值．
sin2α－cos2α
xπ
( ) 20．(12 分)(2016·银川九中期中)已知函数 f(x)＝3sin ＋ ＋3. 26
(1)用五点法画出这个函数在一个周期内的图象；(必须列表) (2)求它的振幅、周期、初相、对称轴方程； (3)说明此函数图象可由 y＝sinx 在[0,2π]上的图象经怎样的变换得到．
2
2
1
1
A．－
B.
2
2
3 C.
2
3 D．－
2
3．若点 P(sin2，cos2)是角 α 终边上一点，则角 α 的终边所在象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4右．图是函数 f(x)＝Asinωx(A>0ω，>0)一个周期的图象则，f(1)＋f(2)＋f(3)
＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于( )
π
( ) 14．(2016·河南灵宝高级中学期中)已知函数 f(x)＝3sin ωx－ (ω>0)和 g(x)＝2cos(2x＋φ) 6 π
[ ] ＋1 的图象的对称轴完全相同，若 x∈ 0， ，则 f(x)的取值范围是________． 2
2
π
2π
[ ] 15．(2016·河南洛阳八中月考)函数 y＝f(cosx)的定义域为 2kπ－ ，2kπ＋ (k∈Z)，则函
3
3 11
( ) － × － ＋ × ＝1.
2
2 22
3
[ ] 14. － ，3 2 5
2π
π
( ) 解析：由题可知，f(x)与 g(x)的周期相同，∴T＝ ＝π，∴ω＝2，则 f(x)＝3sin 2x－ ，
2
6
π
π
π 5π
3
当 0≤x≤ 时，－ ≤2x－ ≤ ，∴－ ≤f(x)≤3.
2
6
66
2
1
2
2
2
2
3．D ∵2 弧度是第二象限角∴sin2＞0，cos2＜0.
∴点 P 在第四象限，
∴角 α 的终边在第四象限，故选 D.
2π
π
πx
4．A 易知 A＝2，由 ＝8，得 ω＝ ，∴f(x)＝2sin ，
ω
4
4
π 又由对称性知，原式＝f(1)＝2sin ＝ 2，故选 A.
4
5．B ①sin100°>0；②cos(－100°)＝cos100°<0；③tan(－100°)＝－tan100°>0；④∵sin
( )－ 2－1 3
20．解：(1)列表
π 2π 5π 8π 11π
x
－
3
3
3
3
3
xπ
π
3π
＋
0
π
2π
26
2
2
y
3
6
3
0
3
π xπ
π
2π
(2)周期 T＝4π，振幅 A＝3，初相 φ＝ ，由 ＋ ＝kπ＋ ，得 x＝2kπ＋ (k∈Z)即为对称
6 26
2
3
轴方程；
π
π
( ) (3)①由 y＝sinx 的图象上各点向左平移 φ＝ 个长度单位，得 y＝sin x＋ 的图象；
3π
π
( ) [ ( )] －sin －α － 2
1－sin2 2π＋ ＋α 2
1＋2sinπ－αcosα－π cosα－sinα2
＝
＝
.
cosα－ 1－cos2α
cosα－|sinα|
∵α 是第二象限角，
∴sinα>0，cosα－sinα<0.
sinα－cosα
于是，原式＝