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信号与系统实验报告

信号与系统实验报告信号与系统实验报告姓名: 学号:软件部分:表示信号与系统的MATLAB 函数、工具箱一、实验项目名称:表示信号、系统的MATLAB 函数、工具箱 二、实验目的与任务:目的:1、加深对常用离散信号的理解;2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。

任务:基本MATLAB 函数产生离散信号;基本信号之间的简单运算;判断信号周期。

三、实验原理:利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理,首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。

四、实验内容及步骤:常见的基本信号可以简要归纳如下: 实验内容(一)、编制程序产生上述5种信号(长度可输入确定),并绘出其图形。

其中5种信号分别为单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列和复正弦序列。

实验内容(二)、在[0,31]出下列图像1223[]sin()cos()44[]cos ()4[]sin()cos()48nnx n nx n n nx n πππππ===五、项目需用仪器设备名称:计算机、MATLAB 软件。

六、所需主要元器件及耗材:无七、实验程序及数据函数程序图片单位冲击函数x=zeros(1,10); x(1)=1;stem(x)单位阶跃函数x=ones(1,30); plot(x)正弦序列n=0:30-1;x=sin(2*pi*n/10);stem(x)x=cos(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n) ;stem(x)复正弦序列n=0:29;x=exp(j*5*n); stem(x)指数序列n=0:10; x=2.^n; stem(x)函数 程序图片1223[]sin()cos()44[]cos ()4[]sin()cos()48n nx n nx n n nx n πππππ=== n=0:30; x=sin(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n); stem(x) x=cos(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n);stem(x)x=sin(1/4*pi*n).*cos(1/8*pi*n);stem(x)实验项目六:离散系统的冲激响应、卷积和一、实验项目名称:离散系统的冲激响应、卷积和 二、实验目的与任务:目的:加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。

任务:利用MATLAB 函数conv 、filter 计算卷积及系统输出。

三、实验原理:在离散时间情况下,最重要的是线性时不变(LTI )系统。

线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应][n h 表示∑∞-∞=-=*=k k n h k x n h n x n y ][][][][][其中*表示卷积运算,MATLAB 提供了求卷积函数conv ,即y =conv(x,h)这里假设x [n ]和h [n ]都是有限长序列。

如果x [n ]仅在1-+≤≤x x x N n n n 区间内为非零,而h [n ]仅在1-+≤≤h h h N n n n 上为非零,那么y [n ]就仅在2)()(-+++≤≤+h x h x h x N N n n n n n内为非零值。

同时也表明conv 只需要在上述区间内计算y [n ]的1-+h x N N 个样本值。

需要注意的是,conv 并不产生存储在y 中的y [n ]样本的序号,而这个序号是有意义的,因为x 和h 的区间都不是conv 的输入区间,这样就应负责保持这些序号之间的联系。

filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI 系统在某一给定输入时的输出。

具体地说,考虑一个满足下列差分方程的LTI 系统:∑∑==-=-Mm m Nk km n x b k n y a][][式中x [n ]是系统输入,y [n ]是系统输出。

若x x [n ]的一个MATLAB 向量,而向量a 和b 包含系数k a 和k b ,那么y=filter(b,a,x)就会得出满足下面差分方程的因果LTI 系统的输出:∑∑==-+=-+Mm N k m n x m b k n y k a 0][)1(][)1(四、实验内容及步骤实验内容(一)、考虑有限长信号1,05[]0,n x n n ≤≤⎧=⎨⎩其余,05[]0,n n h n n ≤≤⎧=⎨⎩其余(a)。

(b) 接下来利用conv的非零样本值,并将这些样本存入向量y 中。

构造一个标号向量ny ,对应向量y 样本的序号。

用stem(ny,y)画出这一结果。

验证其结果与(a )是否一致。

实验内容(二)、对以下差分方程描述的系统1.]2[2]1[][5.0][-+-+=n x n x n x n y2.][2]1[8.0][n x n y n y +-=3.]1[2]1[8.0][-=--n x n y n y分别利用filter 计算出输入信号][][n nu n x =在41≤≤n 区间内的响应y [n ]。

五、项目需用仪器设备名称:计算机、MATLAB 软件。

六、所需主要元器件及耗材:无 七、实验程序及数据函数 程序 图形1,05[]0,n x n n ≤≤⎧=⎨⎩其余 ,05[]0,n n h n n ≤≤⎧=⎨⎩其余 y[n]=x[n]*h[n] x=[1 1 1 1 1 1];h=[0 1 2 3 4 5];c=conv(x,h);M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c,'fill');grid on;xlabel('Time indexn');函数程序 图片]2[2]1[][5.0][-+-+=n x n x n x n yb=[0.5 1 2];a=[1 0 0]; y=filter(b,a,x);Figure(1); stem(y);][2]1[8.0][nxnyny+-=b=[2 0 0];a=[1 -0.80];y=filter(b,a,x);figure(1);stem(y);]1[2]1[8.0][-=--nxnyny b=[0 2 0]; a=[1 -0.8 0];y=filter(b, a,x);figure(1); stem(y);八、实验结论y=filter(p,d,x)用来实现差分方程,d表示差分方程输出y的系数,p表示输入x的系数,而x表示输入序列。

输出结果长度数等于x的长度。

y=conv(x,h)是用来实现卷级的,对x序列和h序列进行卷积,输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。

硬件部分:实验项目三:连续系统的幅频特性一、实验项目名称:连续系统的幅频特性测量二、实验目的与任务:目的:使学生对系统的频率特性有深入了解。

任务:记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形,测量其幅度,拟合出频率响应的幅度特性;分析两个滤波器的截止频率。

三、实验原理:正弦波信号)cos()(0t A t x ω=输入连续LTI 系统,输出)(t y 仍为正弦波信号。

)(cos()()(000ωωωj H t j H A t y ∠+=)通过测量输入)(t x 、输出)(t y 的正弦波信号幅度,计算输入、输出的正弦波信号幅度比值,可以得到系统的幅频特性在0ω处的测量值)(0ωj H 。

改变0ω可以测出不同频率处的系统幅频特性。

四、实验内容及步骤打开SSP.EXE ,选择“实验三”;使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口,打开实验箱电源。

实验内容(一)、低通滤波器的幅频特性测量 实验步骤:1、 按实验箱键盘“3”选择“正弦波”,再按“+”或“-”依次选择频率。

2、 连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”。

点击按钮,观察输入正弦波。

将正弦波频率值和幅度值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表中。

3、 按下图连接各模块。

)(ωj H )(x )(t y接口区输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用低通滤波器U11输入S11输出S124、 点击,观察输入正弦波通过连续系统的响应波形;适当调整X 、Y 轴的分辨率。

将输出正弦波的幅度值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表中。

5、 重复步骤1~4,依次改变正弦波的频率,记录输入正弦波的幅度值和响应波形的幅度值于表1中。

实验内容(二)、带通滤波器的幅频特性测量 实验步骤:重复实验内容(一)的实验步骤1~5。

注意在第3步按下图连接各模块。

接口区输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用高通滤波器U21输入S31输出S32低通滤波器U11输入S11输出S12将输入正弦波频率值、幅度值和响应波形的幅度值记录于表2中。

五、项目需用仪器设备名称:数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块U11、高通滤波器模块U21、PC 机端信号与系统实验软件、+5V 电源六、所需主要元器件及耗材:连接线、计算机串口连接线 七、实验数据:八、实验结论:实验内容(一)中,随着频率的升高,输出幅度逐渐减小。

实验内容(二)中,明显有一个通频带,所以当信号从小变大的时候,输出幅度是先逐渐增大,后又逐渐减小。

九、心得体会在两个实验内容中,明显可以看出幅频特性的不同。

第一个是起着低通滤波器的作用,第二个则是带通滤波器。

因为高通滤波器是只让达到一定值的频率通过,低通滤波器是只让小于一定值的频率通过。

所以当低通滤波器和高通滤波器串联的时候,就只能使这两个滤波器共有的通频范围通过,故起到了带通滤波器的作用。

实验项目四:连续信号的采样和恢复一、实验项目名称:连续信号的采样和恢复二、实验目的与任务目的:1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。

2、使学生理解采样信号的恢复。

任务:记录观察到的波形与频谱;从理论上分析实验中信号的采样保持与恢复的波形与频谱,并与观察结果比较。

三、实验原理:实际采样和恢复系统如下图所示。

Ts πω2=2/)2/sin(τωτωτs s k k k T a =()s x t t⊗()x t )(t P T ()S x t t()x t 0......)(t P T tτT1)(ωj H r )(t y采样脉冲: 其中,T <<τ采样后的信号:∑∞-∞=-=−→←k s S FS k j X T j X t x )((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍,可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。

四、实验内容及步骤打开SSP.EXE ,选择“实验六”;使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口,打开实验箱电源。

实验内容(一)、采样定理验证 实验步骤:1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”。

2、信号选择:按“3”选择“正弦波”,再按“+”或“-”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。

按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。

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