投资学题型;一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分(主要就是有效市场假说)1、假设某一中期国债每12个月的收益率就是6%,且该国债恰好还剩12个月到期。

那么您预期一张12个月的短期国库券的售价将就是多少？解:P=面值/(1+6%)2、某投资者的税率等级为20%,若公司债券的收益率为9%,要想使投资者偏好市政债券,市政债券应提供的收益率最低为多少？解:9%×(1-20%)=7、2%3、下列各项中哪种证券的售价将会更高？a.利率9%的10年期长期国债与利率为10%的10年期长期国债。

b、期限3个月执行价格为50美元的瞧涨期权与期限3个月执行价格为45美元的瞧涨期权。

c、期限3个月执行价格为40美元的瞧跌期权与期限3个月执行价格为35美元的瞧跌期权。

解:a、利率为10%的10年期长期国债b、3个月执行价格为45美元的瞧涨期权c、期限3个月执行价格为40美元的瞧跌期权4、若预期股市将会大幅度上涨,股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？a、出售一份瞧涨期权 b出售一份瞧跌期权c购买一份瞧涨期权 d购买一份瞧跌期权解:a、出售一份瞧涨期权5、短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%,当您的税率等级分别为下列情况时,哪一种债券可以提供更高的税后收益率？a、0 b、10% c、20% d、30%解:当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时,设税率为X,则:6%(1-X)=4%,解得:X=33、3%由于0、10%、20%、30%都小于33、3%所以在0、10%、20%、30%的税率时,应税债券可以提供更高的税后收益率。

6.免税债券的利率为6、4%,应税债券的利率为8%,两种债券均按面值出售,当投资者的税率等级为多少时投资两种债券就是无差别的？解:设税率等级为X,则:8%(1-X)=6、4%,解得X=20%7、假设您卖空100股IBM的股票,其当前价格为每股110美元。

a.您可能遭受的最大损失就是多少？b、假如卖空时您同时设置了128美元的止购指令,您的最大损失又将就是多少？解:a、无限大b、(128-110)×100=1800美元8、市场委托指令具有( a )a、价格的不确定性,执行的确定性b、价格与执行的均不确定性c、执行的不确定性,价格的确定性9、投资者小明开设了一个经纪人账户,以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票,为支付购买价款,小明向经纪人借款4000美元,贷款利率为8%。

a.小明首次购买股票时,其账户中的保证金就是多少？b.若年末时股价跌至15美元每股,小明账户中剩余保证金就是多少？若维持保证金比例为40%,小明会收到催缉通知不？c.小明的投资收益率就是多少？解:a、400×40-4000=12000美元b、①资产 = 负债 + 权益(保证金)年初: 400×40=16000 4000 12000年末: 400×15=6000 4000+4000×8% 1680剩余保证金:400×15-(4000+4000×8%)=1680美元②保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%所以小明会收到催辑通知。

C、投资收益率=(1680-12000)/12000×100%=-86%10、投资者小明开设了一个账户,卖空了1000股IBM的股票,最初的保证金比例就是(保证金账户没有利息)50%。

一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股,且该股票已经支付了4元的股利。

a、账户中的剩余保证金就是多少？b、若维持保证金比例要求就是30%,小明会收到保证金催款通知不？c.小明的投资收益率就是多少？解:a、资产 = 负债 + 权益(保证金)初始: 40×1000+20000 40×1000=40000 200001年后: 40×1000+20000 55×1000+4 ×1000 1000剩余保证金=40×1000+20000-(55×1000+4 ×1000)=1000美元b、1000/(55×1000)=1、8%<30%,所以会收到保证金催辑通知。

C、(1000-20000)/20000×100%=-95%11、假设IBM公司的股价当前为40美元每股,您买入500股,其中16000美元为您的自由资金,剩下的向经纪借入,贷款利率为8%。

a.若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元,②40美元,③36美元,您的经纪人账户中权益变动的百分比就是多少？您的投资收益率与股价变化率之间的关系就是什么？b.若维持保证金比例就是25%,股价升至多少时您会收到保证金催辑通知？c、若您最初买入股票时自由资金仅有10000美元,问题b的答案将如何变化？d、若一年后IBM的股价变为①44美元,②40美元,③36美元,您的投资收益率分别就是多少(假设您最初投资的自由资金为15000美元)？您的投资收益率与股价变化率之间的关系就是什么？e.假设1年已经过去了,股价跌至多少时您会收到保证金催款通知？解: 资产 = 负债 + 权益(保证金)初始:500×40=20000 4000 16000①44美元瞬间:500×44=22000 4000 18000②40美元 500×40=20000 4000 16000③36美元 500×36=18000 4000 14000①权益收益率=(18000-16000)/16000×100%=12、5%股价变化率=(44-40)/40×100%=10%②权益收益率=(16000-16000)/16000×100%=0股价变化率=(40-40)/40×100%=0③权益收益率=(14000-16000)/16000×100%=-12、5%股价变化率=(36-40)/40×100%=-10%结论:投资收益率=1、25X股价变化率b、设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知,则(500X-4000)/500X=25%,解得X=10、67C、(500y-10000)/500y=25%,解得y=26、67d、资产 = 负债 + 权益(保证金)初始: 20000 5000 15000①44美元瞬间:500×44=22000 5000(1+8%) 16600②40美元 500×40=20000 5000(1+8%) 14600③36美元 500×36=18000 5000(1+8%) 12600①权益收益率=(16600-15000)/15000×100%=10、67%股价变化率=(44-40)/40×100%=10%②权益收益率=(12600-15000)/15000×100%=-2、67%股价变化率=(40-40)/40×100%=0权益收益率=(12600-15000)/15000×100%=-16%股价变化率=(36-40)/40×100%=-10%结论:投资收益率=4/3X股价变化率-2、67%e、设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知,则{500t-4000(1+8%)}/500t=25%,解得t=11、5213.某开放式基金的资产净值就是6、3美元每单位,前端费用就是10%,那么发行价格就是多少？解:发行价格-发行费用=净值发行价格(1-费率)=净值6、3/(1-10%)=714.如果某开放式基金的发行价格就是12、8美元每单位,前端费用就是10%,那么它的资产净值就是多少？解:12、8X(1-10%)=11、52美元15、某基金投资组合的组成如下所示:股票股数价格(美元)A 200000 35B 300000 40C 400000 20D 600000 25该基金没有借入资金,目前管理费用总共为50000美元。

发行在外总份额为400万股。

基金的资产净值就是多少？解:总资产=20×35+30×40+40×20+60×25=4200万美元资产净值=(4200-5)/400=10、4875美元16.某基金年初资产净值就是10美元每单位,年末资产净值就是9、1美元每单位,该基金支付了1、5美元的年终收入分配与资本利得。

投资者的税前收益率就是多少？解:(9、1+1、5-10)/10×100%=6%17、基于以下股票X 与Y 的情景分析,回答下列问题。

熊市 正常 牛市概率 0、3 0、4 0、3 股票X (%) -20 18 50 股票Y (%) -15 20 10①股票X 与Y 的期望收益率②股票X 与Y 的标准差③(8周2)假设投资9000美元于X 股票,1000美元于Y 股票。

组合的期望收益率就是多少。

组合收益率的标准差就是多少？组合的夏普比率就是多少(假定无风险利率就是3%)？解:1、股票X 的期望收益率=(-20%)×0、3+18%×0、4+50%×0、3=16、2%股票Y 的期望收益率=(-15%)×0、3+20%×0、4+10%×0、3=6、5%②股票X 的标准差=222%)2.16%50(*3.0%)2.16%18(*4.0%)2.16%20(*3.0-+-+--=27、15%股票Y 的标准差=222%)5.6%10(*3.0%)5.6%20(*4.0%)5.6%15(*3.0-+-+--=14、67%组合的期望收益率=9000/10000*16、2%+1000/10000*6、5%=15、23%标准差=222%)23.15%46(*3.0%)23.15%18(*4.0%)23.15%5.19(*3.0-+-+--=25、47%夏普比率=δf X r E -)(=(15、23%-3%)/25、47%=48、02%18.假定投资者的风险厌恶系数就是4、0,无风险利率就是6%,资产组合的期望收益率就是12%,标准差就是5%。

求资产组合的效用分数？ 解:U=2)(2/1δA E r -=12%-1/2*4*2%)5(=11、5%19.考虑一个风险组合,年末现金流为70000美元或者200000美元,两者概率分别为0、3与0、7、短期国债利率为5%。

如果风险溢价为8%,您愿意投资多少钱？解:设投钱X 美元,)(r E =5%+8%=13%X(1+13%)=0、3*70000+0、7*200000解得:X=142477、8820.考虑期望收益率为14%,标准差为18%的组合。