深基坑工程的二维plaxis模拟
摘要：深基坑工程是一项涉及多个学科的复杂系统工程，对于上海地区的复杂软土，基坑的前期模拟计算非常重要，本文选用plaxis这种大型的综合岩土软件进行基坑开挖前的施工模拟，探讨有限元二维模拟基坑开挖的方法及意义。

并对进一步应用到实践中提出一些意见。

关键词：plaxis 有限元法深基坑开挖支护
中图分类号:TU 46＋3
1 前言
基坑工程是一项综合技术性很强的复杂系统工程，它涉及岩土、结构、水文地质、工程地质等多个学科，虽然它是一项临时性工程，但其造价约占整个工程投资的三分之一。

目前对深大基坑项目，在未开挖之前要进行反复的验算，以保证基坑的安全性，由于基坑工程涉及范围很广，从支护结构的设计到坑内外土体变形的控制，再到周围建筑和地下管线不均匀沉降的控制，以及地下水控制等等。

这些问题在以往的模拟计算中都作了不同程度的简化，对结果都有一定的影响。

利用plaxis有限元软件可以进行深基坑的开挖模拟，不仅可以计算支护结构的内力和变形，也可以考虑地下水的抽降，以及基坑周围土体和建筑物的变形情况，与实际工程符合较好。

2 基坑开挖的二维模拟方法
2.1 plaxis软件简介
Plaxis研制开始于1987年，由荷兰的公共事业与水资源管理部委托Delft Technical University，初始目的是为了进行建立在软土上的河堤分析。

此后，PLAXIS一直不断发展，直到今天，已经成为一种功能强大的专门针对岩土工程中变形与稳定计算的有限元分析软件。

由于Plaxis的不断完善，其强大的功能可以模拟不同地下水流场，不同的土层地质条件，不同的施工方法，尤其有专门针对于基坑开挖所适用的模块和土体本构模型。

因此，其针对本课题的分析结果是
科学可靠的。

在土的本构模型方面，plaxis 提供了多种模型，除了摩尔－库仑模型外，还可以选用一种改进的双曲线塑性模型－－－－硬化土模型，为了模拟正常固结软土与时间相关的对数压缩性质，可以选用蠕变模型，即软土蠕变模型。

除此之外，plaxis还提供了用来分析节理岩石的各项异性行为的节理岩体模型。

改进的剑桥模型，软土模型等。

2.2 模拟开挖的本构模型选取
plaxis 提供了多种本构模型，有理想塑性的Mohr-Coulomb 模型,有各项异性的节理岩体模型，各项同性的 Hardening-Soil 模型 以及软土模型，蠕变模型
等等。

各种模型的适用范围不同，不仅与土的性质有关，与工程的类型也有联系。

弹塑性Mohr-Coulomb 模型包括五个输入参数，即：表示土体弹性的E 和ν ，表示土体塑性的 ϕ 和c ，以及剪胀角 ψ。

Mohr-Coulomb 模型描述了对岩土行为的一种‘一阶’近似〔1〕。

这种模型被推荐用于问题的初步分析。

对于每个土层，可以估计出一个平均刚度常数。

由于这个刚度是常数，计算往往会相对较快，可以得到变形的一个初步印象。

由于选用参数较少，Mohr-Coulomb 模型可以运用在地质资料较少的一些工程中，但其计算结果精确度较低。

由于不能考虑土体开挖后的回弹，在模拟基坑开挖时不是太适合。

Hardening-Soil model 是一种改进了的模拟岩土行为的模型。

对于Mohr-Coulomb 模型来说，极限应力状态是由摩擦角 ϕ、粘聚力c 以及剪胀角ψ 来描述的。

但是，采用三个不同的输入刚度可以将土体刚度描述得更为准确：三轴加载刚度50E 、三轴卸载刚度ur E 和固结仪加载刚度oed E 。

我们一般取
503E E ur =和oed E E =50作为不同土体类型的平均值，但是，对于非常软的土或者
非常硬的土通常会给出不同的
50
E E o e d
比值。

对比Mohr-Coulomb 模型，
Hardening-Soil 模型还可以用来解决模量依赖于应力的情况。

这意味着所有的刚度随着压力的增加而增加。

因此，输入的三个刚度值与一个参考应力有关，这个参考应力值通常取为100kPa 。

Hardening-Soil 模型适用于所有的土，但是它不能用来解释粘性效应，即蠕变和应力松弛.对于深基坑的开挖模拟，由于土层较多，分类复杂，用适于某一种土的模型很难准确模拟，考虑到基坑开挖卸载后的回弹变形，在不考虑蠕变和应力松弛等情况下，Hardening-Soil 模型是很适合做深基坑开挖降水的模拟的。

对于模型的一些详细参数和介绍可以参考Schanz, T., Vermeer 〔2〕关于硬化本构模型的介绍，这里不再做详细的介绍。

2.3 二维模拟的剖面选择
Plaxis是一个二维有限元软件，在进行基坑的模拟计算时，只能选取某个截面进行计算，对一些土层分布均匀的基坑可以选取隔水层或支护较薄弱的区域，如果基坑为圆形或矩形，可以取多个剖面进行计算，以最危险面作为计算依据。

为了充分利用钻孔数据，可以在钻孔处作剖面，以此处土体做平均剖面。

图1：某基坑的平面布置图
如图1的某深基坑工程, 长度约100m，宽约50m。

为了进行合理的模拟计算，可以沿钻孔位置取横切面。

各边取一到两个剖面进行二维计算。

下面选取一个靠近地铁的位置做一个平均剖面的模型，如下图2。

为了简化计算,对这种对称性的基坑采用对称建模,取基坑的一半作为计算对象。

其余作对称处理〔3〕。

图 2 基坑剖面建模（对称建模）
3 实例计算
3.1 数据输入与建模
根据上面的实例，利用plaxis 可以计算基坑开挖加撑等过程中，基坑各个方面的变形和受力情况，为设计的进一步合理修正提供理论依据。

由图二建立模型。

土层参数如下表：
表一 土性参数
图3 模型的网格划分
土层
名称
重度
(kN/m 3
)
)(︒'ϕ
c '(kPa)
k h
(cm/s )
k v
(cm/s )
压缩模量(MPa)
杂填土 19.1 19.2 33.5 4.37×10-6 2.03×10-6 5.78 潜水层 粉土 19.6 34.3 12.3 5.2×10-4 3.7×10-5 8.34 隔水层一 粉质粘土 18.7 26.8 10.2 7.6×10-7 6.5×10-7 4.77 承压层一 粉土 20.5 34.8 14.5 1.2×10-3 4.85×10-6 9.84 隔水层二 粉质粘土 19.9 16.3 28.3 2.2×10-7 <1.×10-7 5.84 承压层二 粉土 20.3 35.6 10.2 7.2×10-4 1.82×10-4 13.73 隔水层三 粉质粘土 20.2 18.9 37.2 7.9×10-7 7.9×10-7 7.18 承压层三
粉砂
20.4
33.5
12.5
4.14×10-4
5.15×10-5
18.33
模型采用平面15个节点三角形单元。

单元数1258个，节点数10601个，应力点15096个模型考虑降潜水及坑内降承压水时渗流场的影响，并考虑了坑底工程桩，分六次降水开挖，承压层减压。

模型的初始条件包括边界条件。

为简化计算，该例规定边界为水平固定边界。

模型底部边界垂直向和水平向都固定。

对承压层和潜水层分别定义水位线。

初始定义结果如下图：
图4定义初始条件
3.2 基坑开挖的分步计算
在定义完初始条件后，可以根据基坑开挖的设计步骤，进行开挖及降水的模拟施工。

本例中基坑采用跟踪降水法，随着基坑开挖的进行，在开挖到一定深度后，开启减压井减压。

最终可以计算得到支护结构的变形和受力情况以及基坑内外土体的沉降和隆起值。

图5基坑开挖到最后的整体变形网格图
图6降潜水位的模拟（第一次降水后的饱和度云图）
图7减压井开启后坑底承压层水头下降云图（降压模拟）
图 8 （a ）地连墙水平变形曲线及弯矩图 （b ）基坑外100m 范围内沉降及坑内隆起
4 结论
（1）通过适当的选取截面，二维模拟基坑也可以达到很高的模拟精度，但是由于土层剖面的进一步简化，在错层较多的情况下，影响模拟计算的结果。

（2）利用Hardening-Soil 模型进行基坑开挖的模拟，反应出了土体卸荷回弹的特性，用三个不同的输入刚度可以将土体刚度描述得更为准确。

在不考虑蠕变和应力松弛等情况下，Hardening-Soil 模型是很适合做深基坑开挖降水的模拟的
（3）利用plaxis二维软件模拟深基坑开挖、加撑及降水的全过程，可以很好的预测基坑施工过程中可能发生的各种变形，可以预先模拟出基坑开挖对周边环境影响的大小，特别是对深基坑承压水处理的模拟上，可以模拟不同降水方案的最终效果，达到对降水设计的指导作用。

参考文献
1钱家欢，殷宗泽，土工原理与计算，中国水利水电出版社，1996.5
2Schanz, T., Vermeer, P.A., Bonnier, P.G.. Formulation and verification of the Hardening-Soil Model. In: R.B.J.Brinkgreve, Beyond 2000 in Computational
Geotechnics. Balkema, Rotterdam
3冯海涛深基坑地下水控制的有限元模拟及分析[硕士学位论文]，天津，天津大学，2006。