《计量经济学》上机实验参考答案实验一：计量经济学软件Eviews 的基本使用；一元线性回归模型的估计、检验和预测；多元线性回归模型的估计、检验和预测（3课时）；多元非线性回归模型的估计。

实验设备：个人计算机，计量经济学软件Eviews ，外围设备如U 盘。

实验目的：（1）熟悉Eviews 软件基本使用功能；（2）掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测方法；正态性检验；（3）掌握多元线性回归模型的估计、检验和预测方法；（4）掌握多元非线性回归模型的估计方法。

实验方法与原理：Eviews 软件使用，普通最小二乘法（OLS ），拟合优度评价、t 检验、F 检验、J-B 检验、预测原理。

实验要求：（1）熟悉和掌握描述统计和线性回归分析；（2）选择方程进行一元线性回归；（3）选择方程进行多元线性回归；（4）进行经济意义检验、拟合优度评价、参数显著性检验和回归方程显著性检验；（5）掌握被解释变量的点预测和区间预测；（6）估计对数模型、半对数模型、倒数模型、多项式模型模型等非线性回归模型。

实验内容与数据1：表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：（1）估计这个行业的线性总成本函数：t t x b b y 10ˆˆˆ+=；（2）0ˆb 和1ˆb 的经济含义是什么？；（3）估计产量为10时的总成本。

表1 某行业成本与产量数据 总成本y80 44 51 70 61 产量x 12 4 6 11 8参考答案：(1)总成本函数(标准格式)：t t x y25899.427679.26ˆ+= s = (3.211966) (0.367954)t = (8.180904) (11.57462)978098.02=R 462819.2.=E S 404274.1=DW 9719.133=F(2)0ˆb =26.27679为固定成本，即产量为0时的成本；1ˆb =4.25899为边际成本，即产量每增加1单位时，总成本增加了4.25899单位。

(3)产量为10时的总成本为：t t x y25899.427679.26ˆ+==1025899.427679.26⨯+=68.86669实验内容与数据2：我国1978-2001年的财政收入（y ）和国民生产总值（x ）的数据资料如表2所示：表2 我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据试根据资料完成下列问题：（1）给出模型t t t u x b b y ++=10的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义；（2）求置信度为95%的回归系数的置信区间；（3）对所建立的回归方程进行检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；（4）若2002年国民生产总值为103553.60亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（05.0=α）。

参考答案：（1） t t x y133561.06844.324ˆ+= =)ˆ(ib s (317.5155) (0.007069) =)ˆ(ib t (1.022578) (18.89340) 941946.02=R 056.1065ˆ==σSE 30991.0=DW 9607.356=F 133561.0ˆ1=b ，说明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。

（2）)ˆ()2(ˆ02/00b s n t b b ⋅-±=α=324.6844±2.0739⨯317.5155=(-333.8466 983.1442) )ˆ()2(ˆ12/11b s n t b b ⋅-±=α=0.133561±2.0739⨯0.007069=(0.118901 0.148221) （3）①经济意义检验：从经济意义上看，0133561.0ˆ1〉=b ，符合经济理论中财政收入随着GNP 增加而增加，表明GNP 每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。

②估计标准误差评价： 056.1065ˆ==σSE ，即估计标准误差为1065.056亿元，它代表我国财政收入估计值与实际值之间的平均误差为1065.056亿元。

③拟合优度检验：941946.02=R ，这说明样本回归直线的解释能力为94.2%，它代表我国财政收入变动中，由解释变量GNP 解释的部分占94.2%，说明模型的拟合优度较高。

④参数显著性检验：=)ˆ(1b t 18.8934〉0739.2)22(025.0=t ，说明国民生产总值对财政收入的影响是显著的。

（4）6.1035532002=x , 41.141556.103553133561.06844.324ˆ2002=⨯+=y根据此表可计算如下结果：102221027.223)47.32735()1()(⨯=⨯=-⋅=-∑n x x x t σ92220021002.5)47.327356.103553()(⨯=-=-x x ，109222/1027.21002.52411506.10650739.241.14155)()(11ˆ)2(ˆ⨯⨯++⨯⨯±=--++⋅⋅-±∑x x x x n n t y t f f σα=(11672.2 16638.62)实验内容与数据3：表3给出某地区职工平均消费水平t y ，职工平均收入t x 1和生活费用价格指数t x 2，试根据模型t t t t u x b x b b y +++=22110作回归分析报告。

表3 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数 年份 t y t x 1 t x 2 年份 t y t x 1 t x 21985 20.10 30.00 1.00 1991 42.10 65.20 0.901986 22.30 35.00 1.02 1992 48.80 70.00 0.951987 30.50 41.20 1.20 1993 50.50 80.00 1.101988 28.20 51.30 1.20 1994 60.10 92.100.95 1989 32.00 55.20 1.50 1995 70.00 102.00 1.021990 40.10 61.40 1.05 1996 75.00 120.30 1.05参考答案：(1) t t t x x y21963759.8634817.045741.10ˆ-+= =)ˆ(ib s (6.685015) (0.031574) (5.384905) =)ˆ(ib t (1.564306) (20.10578) (-1.664608) 980321.02=R 975948.02=R 5572.208ˆ==σSE 1705.224=F (2) ①经济意义检验：从经济意义上看，16348.0ˆ01〈=〈b ，符合经济理论中绝对收入假说边际消费倾向在0与l 之间，表明职工平均收入每增加100元，职工消费水平平均增加63.48元。

0964.8ˆ2〈-=b ，符合经济意义，表明职工消费水平随着生活费用价格指数的提高而下降，生活费用价格指数每提高1单位时，职工消费水平将下降-8.964个单位。

②估计标准误差评价： 5572.208ˆ==σSE ，即估计标准误差为208.5572单位，它代表职工平均消费水平估计值与实际值之间的平均误差为208.5572单位。

③拟合优度检验：975948.02=R ，这说明样本回归直线的解释能力为97.6%，它代表职工平均消费水平变动中，由解释变量职工平均收入解释的部分占97.6%，说明模型的拟合优度较高。

④F 检验：1705.224=F 26.4)1212,2()1,(=--=--〉ααF k n k F ，表明总体回归方程显著，即职工平均收入和生活费用价格指数对职工消费水平的影响在整体上是显著的。

⑤t 检验：=)ˆ(1b t 20.10578〉262.2)9(025.0=t ，说明职工平均收入对职工消费水平的影响是显著的；〈=664608.1)ˆ(2b t 262.2)9(025.0=t ，说明生活费用价格指数对职工消费水平的影响是不显著的。

实验内容与数据4：某地区统计了机电行业的销售额y （万元）和汽车产量1x （万辆）以及建筑业产值2x （千万元）的数据如表4所示。

试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平05.0=α）。

表4 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据（1）根据上面的数据建立对数模型：t t t t u x b x b b y +++=22110ln ln ln（1） （2）所估计的回归系数是否显著？用p 值回答这个问题。

（3）解释回归系数的意义。

（4）根据上面的数据建立线性回归模型：t t t t u x b x b b y +++=22110（2）（5）比较模型（1）、（2）的2R 值。

（6）如果模型（1）、（2）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？参考答案：（1）回归结果t t t x x y21ln 56847.0ln 387929.0734902.3ˆ++= =)ˆ(ib s (0.212765) (0.137842) (0.055677) =)ˆ(ib t (17.5541) (2.814299) (10.21006) 934467.02=R 925105.02=R 097431.0ˆ==σSE 81632.99=F(2) t 检验：=)ˆ(1b t 2.814299〉145.2)14(025.0=t ，05.00138.01〈=p ，说明汽车产量对机电行业销售额的影响是显著的；=)ˆ(2b t 10.21006〉145.2)14(025.0=t ，05.00000.02〈=p ，说明建筑业产值对机电行业销售额的影响是显著的。

F 检验：81632.99=F 74.3)1217,2()1,(=--=--〉ααF k n k F ，05.00000.0〈=p 表明总体回归方程显著，即汽车产量、建筑业产值对机电行业销售额的影响在整体上是显著的。

（3）387929.0ˆ1=b ，说明汽车产量每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.39%；56847.0ˆ2=b ，说明建筑业产值每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.57%。

（4）回归结果t t t x x y2193339.1170558.4545496.57ˆ++-= =)ˆ(ib s (81.02202) (15.66885) (1.516553) =)ˆ(ib t (-0.709128) (2.916971) (7.868761) 903899.02=R 89017.02=R 08261.64ˆ==σSE 83991.65=F(5) 模型（1）的934467.02=R 、925105.02=R ，模型（2）的903899.02=R 、89017.02=R 。