2019-2020学年浙江省台州市温岭实验学校七年级（上）期末数
学试卷
一、选择题（本大题共10题，每小题4分．其40分）
1．（4分）下列各数中，比﹣1小的数是（）
A．﹣2B．﹣0.5C．0D．1
2．（4分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）
A．B．
C．2y﹣1＝3y﹣32D．x2+x＝1
3．（4分）已知单项式﹣3a m﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（）A．0B．3C．4D．5
4．（4分）下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③利用圆规可以比较两条线段的大小；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
5．（4分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣6
6．（4分）如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是（）
A．北偏东70°B．东偏北25°C．北偏东50°D．东偏北15°7．（4分）下列等式变形正确的是（）
A．由a＝b，得5+a＝5﹣b
B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C．由x＝y，得
D．如果2x＝3y，那么
8．（4分）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106
C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）
9．（4分）如图，下列判断正确的是（）
A．a的绝对值大于b的绝对值
B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a的相反数大于b的相反数
D．a的相反数小于b的相反数
10．（4分）设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）
11．（5分）﹣3的相反数是．
12．（5分）杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可研批复总投资预计448.9亿元，资本金的占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为元．
13．（5分）多项式2a3b+3b﹣1是次项式，其中常数项为．14．（5分）如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C'处．若∠BFE＝65°．则∠BFC'的度数为．
15．（5分）当x＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为．16．（5分）黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是．
三、（本大题共8题共80分）
17．（8分）计算：
（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2
（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）
18．（8分）解方程
（1）6x＝4（x﹣1）+7
（2）
19．（8分）先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝0．
20．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有6人可以免票．
一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？
21．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算（﹣3）⊗2的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．
22．（12分）如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：
（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．
（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．
23．（12分）观察下面的三行单项式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②
2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③
根据你发现的规律，完成以下各题：
（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为．
（2）第③行第n个单项式为．
（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256（A+）的值．
24．（14分）定义：当点C在线段AB上，AC＝nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作d C﹣AB＝n．理解：如点C是AB的中点时，即AC＝AB，则d C﹣AB＝；反过来，当d C﹣AB＝时，则有AC＝AB．因此，我们可以这样理解：d C﹣AB＝n“与“AC ＝nAB“具有相同的含义．
应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若d C﹣AB＝，则AC＝AB；若AC＝3BC，则d C﹣AB＝，
（2）已知线段AB＝10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts．
①若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示d P﹣AB和d Q﹣AB，并判断它们的数量关系；
②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，d P﹣AB+d Q﹣AB＝？
拓展：如图2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设d P﹣AB＝n，当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示d Q﹣CB．。