＝158＋（637＋263）
＝900－（245＋355）
＝158＋900
＝900－600
＝1058
＝300
58＋154＋246＋42 ＝（58＋42）＋（154＋246） ＝100＋400 ＝500
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
例：
25×74＋25×26
＝25×（74＋26） ＝25×100 ＝2500
3600÷30＝
302÷48＝
368÷92＝
448÷89＝
342÷43＝
63×87＝
2、
路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
（1） 甲地到乙地 380 千米，小明骑车以 19 千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几时？ 数量关系式： 列是式计算： （2）小明家到学校相距 480 米，他步行 8 分钟就到了，他步行的速度是多少？ 数量关系式： 列是式计算： （3）一辆火车以 1200 米分的速度前行，15 分钟能行多少米？
480×5300＝2544000 480
× 5300
144 240 2544000
362×86＝31132
362 × 86
2172 2896
31132
…… …… ……
2、估算： ㈠下表是爱家超市 10 月 1－10 日的营业额
⑴你能估计出这个月 1－10 日的营业额吗？ ⑵一个月的营业额约是多少？
日期
第 3 题图
已知∠1＝65°，∠2＝ ，∠4＝ ，∠5＝ 。
分析： ∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°
∠5＝180°－∠1＝180°－65°＝115°
已知∠1＝25°，∠2＝ ，∠4＝ ，
∠5＝ ，∠6＝ 。
分析：∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65° ∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25° ∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25° ∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155° ∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
999×5＝4995
99999×4＝399996
（3）150×20＝3000 150×40＝
（4）360×24＝8640 360×12＝
你发现了什么？ 发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。 例：两个数的积是 625，其中一个因数扩大 6 倍，另一个因数缩小 2 倍那么积是（ ）。
写作：
①数位多数就大 ②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止
例：按从大到小排列顺序
102350 1023540 130000 3245 23508
＞
＞
＞
＞
五、 数的改写
①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾 4 个“0”再加个“万”字。例：
8300000＝
8210200＝
万
②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾 8 个“0”再加个“亿”字。
都是直的
两端都可以延 长 射线只有一个 端点，可以向一
直线的一部分， 射线一端延长 可以得到一条 直线，线段一端
端无限延长
延长可以得到
A
B 线段 AB 或 BA
线 段 有 两 个 端 一条射线，，两
点 不 可 以 向 两 端延长可以得
端延长
到一条直线
2、过一点可以画 条直线，过两点可以画
条直线，两点之间
2012 0050
读作：
2 0120 0600 读作：
13 2012 0003 读作：
三、 写数的方法：
①在万字和亿字处画条虚线分级
②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写 0 占位。 例：六千二百万零八十 写作：
三亿零三万
写作：
二千二百六十二万零九百 写作：
一百三亿零九千 四、 数的大小比较
＝472＋228＋156 ＝700＋156 ＝856
963－589＋37
＝963＋37－589 ＝1000－589 ＝411
25×32×125
＝(25×4)×（8×125） ＝100×1000 ＝10000
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
例： （158＋637）＋263
900－245－355
83（ ）821≈83 万
（
）万≈152000
3（ ）（ ）324100≈3 亿
6908000＝（
）万
例 3：某个五位数，四舍五入到万位约是 5 万，这个五位数最大
是
，最小是
。
第二单元 线与角
1、有关概念： 线的种类
读作
相同点
不同点
联系
直 线 没 有 端 点 射线、线段都是
AB AB
直线 AB 或 BA 射线 AB
②另一条直角边过 A 点画一条直线，并标上直角符号。
A A
5、直线外一点到直线的距离，
最短。
6、从一点引出
所组成的图形叫做角， 是度量角的单位。角的大小与
有
关系，与
没有关系。
7、角的种类：
0°＜锐角＜90° 直角＝90° 90°＜钝角＜180° 平角＝180° 周角＝360°
8、用量角器的方法： ①用量角器的中心点与角的顶点重合。
（480÷3）÷（24÷3）＝20
（15×6）÷（5×6）＝3
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变
5、中括号：先算“（ ）”里面，再算“[ ]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。
脱式计算下面各题：
[458－（85＋28）]÷23
＝25×4×18 ＝100×18 ＝1800
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
＝6×5×63 ＝30×63 ＝1890
例： （75×25）×4
125×88
＝75×（25×4）
＝125×8×11
＝75×100
＝1000×11
＝7500
＝11000
加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b
例： 472＋156＋228
，
90°＋60°＝ ， 60°＋45°＝
，
30°
45°
90°＋30°＝ ， 90°＋45°＝
。
90°60°
45°
第三单元 乘法
1、 竖式计算下面各题： 425×160＝68000
408×53＝21624
425 × 160
2550 425
68000
408 × 53
1224 2040
216240
…… 4 0 8×3＝1224 …… 4 0 8×50＝20400 …… 1224＋20400＝21624
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
营业额 408 395 410 404 390 398 401 397 405 402
⑴1 天的营业额约 400 元。10 天约：400×10＝4000 元 ⑵一个月约：400×30＝12000 元 ㈡ 一本书有 50 页，每页排 23 行，每行 26 个字，这本书大约有多少万字？ 50×23×26≈30000 字
2
1
⑵
1
2
⑶
2
⑷1
3
⑸
23
1
4
5
⑹
1
3

∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°
已知∠1＝46°，∠2＝
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°
已知∠2＝25°，∠1＝ ∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°
2
1
已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝ ∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°
直接把千位后面的尾数省略全都改写成 0，所以 123026≈123000。
将 548026 精确到万位约是 万。在万位下面打个点，看千位，千位上是 8，向前进 1，
再把万位后面的尾数全部都省略改写成 0，所以 458028≈46 万
例 2：括号内填几
9（ ）123≈10 万
61250000000≈（ ）亿
46×55＋46×46－46
＝46×55＋46×46－46×1 ＝46×（55＋46－1） ＝46×100 ＝4600
3、 利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写 1 个等式）
（1）999×2＝1998
（2）99×4＝396
999×3＝2997
999×4＝3996
999×4＝3996
9999×4＝39996
20 30 答：这本书大约有 30000 字。 估一估：
98×131≈13000 100 130
169×79≈11900 170 70
89×107≈9000
9×608≈5400
90 100
600
2、 简便运算：
用字母 a、b、c 表示
乘法交换律：a×b×c＝a×c×b
例： 25×18×4
6×63×5
数量关系式：
列是式计算：
3、□÷30＝270
被除数＝商×除数
270×30
□÷50＝30220
被除数＝商×除数＋余数
302×50＋20
480÷□＝20
除数＝被除数÷商
480÷20
566÷□＝206
除数＝（被除数－余数）÷商
（566－6）÷20
□×35＝□700
一个因数＝积÷另一个因数
700÷35
52×□＝1040
四年级（上册）数学综合复习
一、 数位顺序表
第一单元 认识更大的数
数级 数位
计数 单位
…
亿级