一频分复用和超外差接收机仿真目的1熟悉Simulink模型仿真设计方法2掌握频分复用技术在实际通信系统中的应用3理解超外差收音机的接收原理内容设计一个超外差收接收机系统，其中发送方的基带信号分别为1000Hz的正弦波和500Hz 的方波，两路信号分别采用1000kHz和1200kHz的载波进行幅度调制，并在同一信道中进行传输。

要求采用超外差方式对这两路信号进行接收，并能够通过调整接收方的本振频率对解调信号进行选择。

原理超外差接收技术广泛用于无线通信系统中，基本的超外差收音机的原理框图如图所示：图1-1超外差收音机基本原理框图从图中可以看出，超外差接收机的工作过程一共分为混频、中频放大和解调三个步骤，现分别叙述如下：混频：由天线接收到的射频信号直接送入混频器进行混频，混频所使用的本机振荡信号由压控振荡器产生，并可根据调整控制电压随时调整振荡频率，使得器振荡频率始终比接收信号频率高一个中频频率，这样，接受信号与本机振荡在混频器中进行相乘运算后，其差频信号的频率成分就是中频频率。

其频谱搬移过程如下图所示：图1-2 超外差接收机混频器输入输出频谱中频放大：从混频模块输出的信号中包含了高频和中频两个频率成分，这样一来只要采用中频带通滤波器选出进行中频信号进行放大，得到中频放大信号。

解调：将中频放大后的信号送入包络检波器，进行包络检波，并解调出原始信号。

步骤1、设计两个信号源模块，其模块图如下所示，两个信号源模块的载波分别为1000kHz，和1200kHz，被调基带信号分别为1000Hz的正弦波和500Hz的三角波，并将其封装成两个子系统，如下图所示：图1-2 信源子系统模型图2、为了模拟接收机距离两发射机距离不同引起的传输衰减，分别以Gain1和Gain2模块分别对传输信号进行衰减，衰减参数分别为0.1和0.2。

最后在信道中加入均值为0，方差为0.01的随机白噪声，送入接收机。

3、接收机将收到的信号直接送入混频器进行混频，混频所使用的本机振荡信号由压控振荡器产生，其中压控振荡器由输入电压进行控制，设置Slider Gain模块，使输入参数在500至1605可调，从而实现本振的频率可控。

压控振荡器的本振频率设为465kHz，灵敏度设为1000Hz/V。

4、混频后得到的信号送入中频滤波器Analog Filter Design1进行带通滤波，滤波器阶数设置为1，带宽为12kHz，中心频率为465kHz，从而滤出中频信号。

5、对中频信号进行20倍的增益后，再次经过Analog Filter Design2进行中频滤波，进一步消除带外噪声。

滤波器设置与前面相同6、经过中频滤波后，利用包络检波器进行检波（检波器的上限和下限值分别设置为inf和0），检波输出信号再通过带宽为6kHz的低通滤波器输出。

7、设置系统仿真时间为0.01s，仿真步进为6.23e-8，具体参数设置如下图所示：图1-3 模型仿真参数设置8、调整压控振荡器的控制电压信号，观察接收波形的变化。

并分别记录当输出波形为正弦波和三角波时的压控振荡器输出频率。

图1-4 系统仿真模型图结果1画出接收机正确解调时的接收波形2记录当分别解调出两路信号时，本振频率分别为多少3给出接收信号频率与本振频率的关系式二PSK数字传输系统仿真目的1进一步掌握Simulink模型仿真设计方法2深入理解PSK技术的工作原理3了解在PSK下采用格雷码映射技术的优越性。

内容试建立一个π/8相位偏移的8PSK传输系统，观察调制输出信号通过加性高斯信道前后的星座图，并比较输入数据以普通二进制映射和格雷码映射两种情况下的误比特率。

原理多进制相移键控的特点：多进制相移键控是利用载波的多个相位来代表多进制符号或二进制码组，即一个相位对应一个多进制符号或者是一组二进制码组。

在相同码元宽度的情况下，M进制的码元速率要高，如在8PSK中，其码元速率为 ，为2PSK的3倍，因此，多进制相移键控具有更高的码速率。

log832采用不同的相位来代表多进制符号一共有两种不同的方案，分别是A方式相移系统和B方式相移系统，其相位矢量图图表示如下：图2-1 两种方式下的相移系统多进制相移键控的抗噪声性能：对于多进制绝对移相（MPSK ），当信噪比r 足够大时，误码率可近似为对于多进制相对移相（MDPSK ），当信噪比r 足够大时，误码率可近似为2sin (/)r M e P eπ-=22sin (/2)r M e P eπ-=图2-2 不同M下的误码率曲线图格雷码映射：格雷码是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。

它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。

它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。

另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。

二进制码与格雷码的对照表如下所示：表2-1 格雷码与自然二进制数比较步骤1设置信号源为随机整数发生器，将M-ary number设置为8，采样时间为1e-3，信源输出的随机整数0~7通过二进制转换器转换为3比特二进制组后送入PSK基带调制器。

2在PSK基带调制器中，设置8PSK调制方式（M-ary number设置为8），input type设置为Bit，星座映射设置为Binary或Gray，表示采用直接映射或格雷码映射。

相位偏移设置为pi/8，即采用B方式的相移系统。

3将经过8PSK调制好的输出信号送入到AWGN信道，其中设置AWGN模块的Mode为：Variance from mask，方差为0.02。

4经过信道叠加了噪声后，将信号送入到M-PSK基带解调模块，解调方式与调制方式对应。

5分别将原始信号和经过8PSK解调后的信号进行并串转换后在Error Rate Calculation中进行比较，得到系统的误码率，其中Buffer模块设置其输出的缓冲大小为1，Error Rate Calculation 的Output data设置为Port，其余按照默认设置。

6分别在8PSK经过信道前和经过信道后放置星座图显示模块，查看加入噪声后的信号星座图变化情况。

图2-3 系统仿真模型图结果1、分别观察当信道噪声方差0.02和0.05时，系统采用普通二进制方式和格雷码方式时的信噪比，并说明其原因。

三 用于载波提取的锁相环仿真目的1 掌握锁相环的基本原理2 了解锁相环在载波提取中的作用3 了解平方环和科斯塔斯环的工作原理内容设计两个仿真模型，分别使用平方环和科斯塔斯环对抑制载波双边带调制的模拟信号进行相干解调。

原理1 平方环设调制信号为m(t)中无直流分量，则DSB 信号为tt m t s c ωcos )()(= （3－1）接收端将该信号经过一个平方律部件后得到tt m t m t t m t e c c ωω2cos )(212)(cos )()(2222+== （3－2）在上式中)(2t m 的均值是基带信号的功率，是一个正的常数，因此上式中含有c ω2频率分量的谐波，用中心频率为cω2的带通滤波器将这一谐波分量选出后，再通过锁相环选定，最后对锁相环VCO 输出信号进行2分频即可恢复载波。

平方环的原理框图如下图所示：图3-1 平方环载波提取原理框图2 科斯塔斯环利用平方环进行解调时，需要三个乘法器，且锁相环工作在载波的二倍频上。

如果载波频率较高，锁相环将需要工作在相当高的频率上，导致成本大大提高。

因此，科斯塔斯环针对这一缺点进行了改进。

本是采用科斯塔斯环法提取同步载波的。

科斯塔斯环又称同相正交环，其原理框图如下：图3-2 科斯塔斯环原理框图在科斯塔斯环环路中，误差信号V 7是由低通滤波器及两路相乘提供的。

压控振荡器输出信号直接供给一路相乘器，供给另一路的则是压控振荡器输出经90o 移相后的信号。

两路相乘器的输出均包含有调制信号，两者相乘以后可以消除调制信号的影响，经环路滤波器得到仅与压控振荡器输出和理想载波之间相位差有关的控制电压，从而准确地对压控振荡器进行调整，恢复出原始的载波信号。

现在从理论上对科斯塔斯环的工作过程加以说明。

设输入调制信号为，则)]2cos()[cos (21)cos(cos )(v 3θωθθωω++=+=t t m t t t m c c c （3－3） )]2sin()[sin (21)sin(cos )(v 4θωθθωω++=+=t t m t t t m c c c （3－4）经低通滤波器后，倍频项被滤除，输出分别为：θcos )(21v 5t m = θsin )(21v 6t m =将v 5和v 6在相乘器中相乘，得，()cos c m t t ωθ2sin )(81v v v 2657t m == （3－5）（3－5）中θ是压控振荡器输出信号与输入信号载波之间的相位误差，当θ较小时，θ)(41v 27t m ≈ （3－6）（3－6）中的v 7大小与相位误差θ成正比，它就相当于一个鉴相器的输出。

用v 7去调整压控振荡器输出信号的相位，最后使稳定相位误差减小到很小的数值。

这样压控振荡器的输出就是所需提取的载波。

步骤1、平方环载波恢复仿真模型的设计1）仿真步进设计为固定的s 610-，仿真计算采用ode5算法，仿真时间设置为8e-3。

2）采用相乘法产生抑制载波调制信号，其中，基带信号采用频率为1KHz 的正弦波信号，载波采用频率为10KHz 的正弦波，通过相乘器产生已调信号后送入噪声方差为0.01的AWGN 信道进行传输。

3）在接收方，采用乘法器Product1完成平方功能，并将输出信号通过中心频率为20kHz 的二阶带通滤波器选出载波的二次谐波，滤波器通带可设置为19~21kHz 。

4）采用Product2作为锁相环的鉴相器，为模拟真实情况，并不将VCO 的中心频率完全设置为载波频率的2倍，而是增加一个小的差值，如设置VCO 的中心频率为20.3kHz ，控制灵敏度为4000Hz/V 。

则当环路进入锁定时，VCO 的输出就是稳定的载波二次谐波。

5）将得到的载波二次谐波通过计数器进行二分频后得到恢复载波，计数器设置为上升沿触发，最大计数值为1，输出端为计数输出，输出数据类型为双精度。

计数器的初始状态设置为0或1。

6）相干解调模块可采用Manual Switch 来选择理想载波或本地恢复载波来进行，低通滤波器截止频率根据基带信号频率进行设计。

图3-3 抑制载波双边带调制、平方环载波恢复及相干解调模型2、科斯塔斯环载波恢复仿真模型的设计1）仿真步进设计为固定的s610 ，仿真计算采用ode5算法，仿真时间设置为8e-3。

2）采用相乘法产生抑制载波调制信号，其中，基带信号采用频率为1KHz的正弦波信号，载波采用频率为10KHz的正弦波，通过相乘器产生已调信号后送入噪声方差为0.01的AWGN信道进行传输。