n
x1
x2
1 6 9
2 10 6
3 8 3
2 试对 0 (9,5)计算 T 的值。
多元正态总体均值的置信域
置信域和T2置信区间的关系（续）
一元正态总体均值的置信区间
Hale Waihona Puke 多元正态总体均值的T2置信区间
置信域和T2置信区间的关系
置信域和T2置信区间的关系（续）
n
15 25 50 100
K=p
2 0.88 0.90 0.91 0.91 0.91 4 0.69 0.75 0.78 0.80 0.81 10 0.29 0.48 0.58 0.62 0.66
联合置信区间与单一置信区间的比较
§2.2 两个正态总体均值 的成组比较
一元情形的回顾
两个多元正态总体均值成组比较
均值差的T2置信区间
§2.1 单个正态总体均值的检 验及置信区间
一元正态总体均值检验的回顾
(1)
2 已知时
( 2)
未知时
2
单个多元正态总体均值的检验
(1) 已知时
马氏距离 的 n倍
( X ) 1 ( X )
( 2)
未知时
例题：
设一个容量为 n 3的 随 机 样 本 取 自 二 维 态 正总 体 ， 其样本数据为
州卫生实验室 y1i(BOD) y2i(SS)
25 28 36 35 15 44 42 54 34 29 39 15 13 22 29 31 64 30 64 56 20 21
-19 -22 -18 -27 -4 -10 -14 17 12 10 42 15 -1 11 -4
9 4 -19
60 -2 10 -7
问两种工艺制造的肥皂是否一致？ F0.05 (2,97) 3.1 (认为两总体协方差矩阵相等)
练习：
用两种工艺各生产50块肥皂，测量两个指标 X1=泡沫量，X2=舒适度。由两种工艺生产的肥 皂的汇总统计数字为
8.3 X1 4.1 , 10.2 X2 3.9
2 1 S1 1 6
2 1 S2 1 4
均值差的Bonferroni置信区间
§2.3 两个正态总体均值 的成对比较
两个一元正态总体均值的成对比较
两个多元正态总体均值的成对比较
样品 商业实验室 i x1i(BOD) x2i(SS)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 6 18 8 11 34 28 71 43 33 20 27 23 64 44 30 75 26 124 54 30 14