简便运算
第一讲：凑整法
一、加减凑整
在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。

例1、（1）9＋99＋999＋9999
＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）
＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1
＝10＋100＋1000＋1000－4
＝11110－4＝11106
例2、20003＋2003＋203＋23
＝20000＋3＋2000＋3＋200＋3＋20＋3
＝20000＋2000＋200＋20＋3×4
＝22220＋12
＝22232
二、分组凑整
例3、3125+5431+2793+6875+4569
解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793
=22793
例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2
解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）
=100+1
=101
分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。

例5、用简便方法计算下列各题
（1）15+115+1115+…15 （2）9999×9999
三、乘法凑整
其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑足整十，整百，整千.
例6、125×32×25 例7、 0.125×7.2÷0.3
四、找准基数法：
例3．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6
解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6
=200+4.7
=204.7
分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。

第二讲：运算律
一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时，其中的数字可以“带
着符号搬家”. 计算下列各题：a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b ++=++ +-=-+ --=--⨯⨯=⨯⨯⨯÷=÷⨯÷÷=÷÷
12.06+5.07+2.94 30.34+9.76-10.34
25×7×4 270×63÷27×72÷7
1.25÷25×0.8 102×73÷5.1
8888888×7777777÷1111111÷111111134÷4÷1.7
73×125×521÷73×8 789-810×20÷270+111
二、添括号，去括号
⑴一级运算添括号：当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变.
计算下列各题：
87+19-9 933-15.7-4.3
7.325-5.25+1.25 41.06-19.72-20.28
⑵二级运算添括号：当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在除号后面添括号，括到里面的运算符号全变.
1.06×
2.5×4 128.7÷1
3.2×13.2
18.6÷2.5÷0.4 7÷0.125÷8
⑶一级运算去括号：当一个计算题中只有加减运算且有括号时，可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.
5.68+（5.39+4.32） 19.68-（2.68+2.97）
5.68+（5.39+4.32） 23.68-（2.99+3.68）。