第5章关系数据库规范化理论
1. 理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传
递依赖、超键、候选键、主键、外键、全键、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF、连接依赖、5NF。

2. 设关系模式R有n个属性，在模式R上可能成立的函数依赖有多少个？其中
平凡的函数依赖有多少个？非平凡函数依赖有多少个？
3. 设有关系模式R(ABCD)，F是R上成立的函数依赖之集，F={AB→CD，A→D}。

(1) 说明R不是2NF模式的理由。

(2) 将R分解成2NF模式集。

4. 设有关系模式R(ABC)，F是R上成立的函数依赖之集，F={C→B，B→A}。

(1) 说明R不是3NF模式的理由。

(2) 将R分解成3NF模式集。

5. 设有关系模式：
R(职工名，项目名，工资，部门名，部门经理)。

如果规定每个职工可参加多个项目，各领一份工资；每个项目只属于一个部门管理；每个部门只有一名经理。

(1) 写出关系模式R的函数依赖集合与关键码。

(2) 说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式集。

(3) 进而把R分解为3NF模式集，并说明理由。

6．现在要建立关于系、学生、班级、学会诸信息的一个关系数据库。

语义为：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生，一个系的学生住在同一个宿舍区，每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。

描述学生的属性有：学号、姓名、出生日期、系名、班号、宿舍区；
描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份；
描述系的属性有：系名、系号、系办地点、人数；
描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数、学生参加某回有一个入会年份。

1）请写出关系模式。

2）写出每个关系模式的最小函数依赖集，指出是否存在传递依赖。

在函数依赖左部是多属性的情况下，讨论函数依赖是完全依赖，还是部分函数依赖。

3）指出各个关系模式的侯选关键字、外部关键字，以及有没有全关键字.
7．设关系模式R(A,B,C,D,E,F),函数依赖集F={A→C,C→A,B→AC,D→AC,BD→A}.
1)求出R的侯选码。

2）求出F的最小函数依赖集。

3）将R分解为3NF,使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性。

8．设关系模式R〈A，B，C，D，E，F〉，函数依赖集F=｛AB→E，AC→F，AD→B，B→C，C→D｝。

1）证明AB、AC、AD均是候选关键字。

2）证明主属性C部分依赖于关键字AB，传递依赖于AD。

同时证明主属性D 部分依赖于关键字AC，传递依赖于关键字AB。

9．设关系模式R〈A，B，C，D，E，F〉，函数依赖集F=｛AB→E，BC→D，BE→C，CD→B，CE→AF，CF→BD，C→A，D→EF｝，求F的最小函数依赖集。

10．判断下面的关系模式是不是BCNF，为什么？
1）任何一个二元关系。

2）关系模式选课（学号，课程号，成绩），函数依赖集F=｛（学号，课程号）→成绩｝。

3）关系模式R（A，B，C，D，E，F），函数依赖集F=｛A→B，C→F，E→A，CE→A｝，将R分解为p=｛ABE，CDEF｝。

判断p是否是无损连接。

11．设关系模式R{B，O，I，S，Q，D}，函数依赖集F={S→D，I→S，IS→Q，B →Q}。

1）找出R的主码。

2）把R分解为BCNF，且具有无损连接性。

12．设有关系模式R（A，B，C），数据依赖集F={AB→C，C→→A}，R属于第几范式？为什么？
13．设有关系模式R（A，B，C，D），数据依赖集F={A→B，B→A，AC→D，BC →D，
AD→C，BD→C，A→→CD，B→→CD}。

1）求R的主码。

2）R是否为第四范式？为什么？
3）R是不是BCNF？为什么？
4）R是不是3NF？为什么？
14．下述结论中哪些是正确的？哪些是不正确的？正确的就说明理由，不正确的请举出反例。

(1) 任何一个二元关系模式都属于3NF模式。

(2) 任何一个二元关系模式都属于BCNF模式。

(3) 任何一个二元关系模式都属于4NF模式。

(4) 任何一个二元关系模式都属于5NF模式。

(5) 在R(ABC)中，如果有A→B和B→C，则就有A→C。

(6) 在R(ABC)中，如果有A→B和A→C，则就有A→BC。

(7) 在R(ABC)中，如果有B→A和C→A，则就有BC→A。

(8) 在R(ABC)中，如果有BC→A，则有B→A和C→A。