第一章安培力与洛伦兹力习题课:安培力的应用课后篇巩固提升基础巩固1.固定导线c垂直纸面,可动导线ab通以如图方向的电流,用测力计悬挂在导线c的上方,导线c 中通电时,以下判断正确的是()A.导线a端转向纸外,同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外,同时测力计读数增大C.导线a端转向纸里,同时测力计读数减小a端转向纸里,同时测力计读数增大解析电流c产生的磁场在右边平行纸面斜向左上,在左边平行纸面斜向左下,在ab左右两边各取一电流元,根据左手定则,左边的电流元所受的安培力方向向外,右边的电流元所受安培力方向向内,知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动。
当ab导线转过90°时,两电流为同向电流,相互吸引,测力计的读数变大。
故B正确,A、C、D错误。
答案B将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其附近放一条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看()A.圆环顺时针转动,靠近磁铁B.圆环顺时针转动,远离磁铁C.圆环逆时针转动,靠近磁铁,远离磁铁解析该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁铁,N极在内,S极在外,根据同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引,可得C项正确。
答案C(多选)如图所示,在水平桌面上放置一个条形磁铁,在它的正中央上方固定一根直导线,导线与磁铁垂直。
若给导线通以垂直于纸面向里的电流,则()A.磁铁对桌面的压力增大B.磁铁对桌面的压力减小C.桌面对磁铁没有摩擦力,导线受磁铁的作用力的方向竖直向上,由牛顿第三定律知,导线对磁铁的反作用力的方向竖直向下,故磁铁对桌面的压力增大,磁铁所受的合力仍为零,桌面对磁铁没有摩擦力,选项A、C、D正确。
如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图所示。
当圆盘高速绕中心轴OO'转动时,通电直导线所受磁场力的方向是()B.竖直向下C.水平向里D.水平向外,形成逆时针方向的电流,由安培定则得圆盘转动产生的磁场方向竖直向上,再由左手定则判断得通电直导线所受磁场力方向水平向里。
根据磁场对电流会产生作用力的原理,人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮,其原理如图所示,把待发炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两平行导轨上,给导轨通以大电流,使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动,并以某一速度发射出去,现要提高电磁炮的发射速度,你认为下列方案在理论上可行的是()A.减小电流I的值B.增大磁感应强度B的值C.减小磁感应强度B的值D.改变磁感应强度B的方向,使之与炮弹前进方向平行,根据动能定理得Fs=12mv2,又知F=BIl,故BIls=12mv2,其中B为磁感应强度,I为电流,l为平行导轨宽度,s为导轨长度,要增大v,则需要增大I或B,A、C错误,B正确;若改变磁感应强度B的方向,使之与炮弹前进方向平行,则安培力为零,D 错误。
(多选)质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上,导轨的宽度为d,导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ。
有电流时,ab恰好在导轨上静止,如图所示。
图中的四个侧视图中,标出了四种可能的匀强磁场方向,其中导体棒ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是()解析选项A中,当mg sinθ=BIl cosθ时,通电导体棒受到重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态,如图甲所示,导体棒与导轨间的摩擦力为零。
当安培力变大或变小时,导体棒有上滑或下滑的趋势,于是有静摩擦力产生。
选项B中,当mg=BIl时,通电导体棒受到重力、安培力作用处于静止状态,如图乙所示,所以导体棒与导轨间的摩擦力为零。
当安培力减小时,细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力,也可能处于静止状态。
选项C和D中,通电导体棒受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势,故一定受到沿导轨向上的静摩擦力,如图丙、丁所示,所以导体棒与导轨间的摩擦力一定不为零。
答案AB7.如图所示,磁场方向竖直向下,通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2,通电导线所受安培力()A.数值变大,方向不变B.数值变小,方向不变C.数值不变,方向改变D.数值、方向均改变F=BIl,电流不变,垂直磁场的有效长度减小,安培力减小,安培力的方向总是垂直B、,所以安培力的方向不变,故选B。
8.(多选)(2019江苏卷)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。
矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。
则a、b的电流方向可能是()A.均向左B.均向右C.a的向左,b的向右,b的向左a、b电流方向均向左,根据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面向外,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面向里,根据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向下,下边所受的安培力方向向下,则线框不能处于静止状态,故A错误;若a、b电流方向均向右,根据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面向里,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面向外,根据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向上,下边所受的安培力方向向上,则线框不能处于静止状态,故B错误;若电流方向a的向左,b的向右,根据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面向外,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面向外,根据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向下,下边所受的安培力方向向上,线框可以处于静止状态,故C正确;若电流方向a的向右,b的向左,根据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面向里,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面向里,根据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向上,下边所受的安培力方向向下,线框可以处于静止状态,D正确。
能力提升1.(多选)如图所示,条形磁铁放在桌面上,一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中,导线保持与磁铁垂直,导线的通电方向如图所示。
这个过程中磁铁保持静止,则()A.磁铁受到的摩擦力方向由向左变为向右B.磁铁受到的摩擦力方向由向右变为向左C.磁铁对桌面的压力大小总是大于其重力N极出发回到S极,是曲线,直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中,安培力由左上方变为正上方再变为右上方,根据牛顿第三定律磁铁受到的力由右下方变为正下方再变为左下方,磁铁静止不动,所以所受摩擦力方向由向左变为向右,A正确;磁铁对桌面的压力大小总是大于其重力,选项C正确。
(多选)如图所示,一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上,置于图示方向的匀强磁场中,处于静止状态。
现增大电流,导体棒仍静止,则在增大电流过程中,导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()A.一直增大B.先减小后增大D.始终为零F安<mg sinα,则摩擦力向上,当F安增大时,F摩减小到零,再向下增大,B对,C、D错;若Fα,摩擦力向下,随F安增大而一直增大,A对。
如图所示,水平放置的两导轨P、Q间的距离l=0.5m,垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T,垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1kg,系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重力G=3N的物块相连。
已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2,电源的电动势E=10V、内阻r=0.1Ω,导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。
要想ab棒处于静止状态,R应在哪个范围内取值?(g取10m/s2)棒恰不右滑时G-μmg-BI1l=0ab棒恰不左滑时G+μmg-BI2l=0根据闭合电路欧姆定律可得E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)由以上各式代入数据可解得R1=9.9Ω,R2=1.9Ω所以R的取值范围为9Ω≤R≤9.9Ω。
.9Ω≤R≤9.9ΩU形导轨NMPQ,它们之间的宽度为l,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。
现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示,问:(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?解析对金属棒ab受力分析如图所示。
(1)水平方向:F f=F安sinθ①竖直方向:F N+F安cosθ=mg②又F安=BIl=B l③联立①②③得F N=mg- 瀸 cos ,F f= 瀸 sin 。
(2)要使ab棒受支持力为零,且让磁场最小,可知安培力竖直向上,则有F安'=mg,解得B min= 瀸 瀸,根据左手定则判定磁场方向水平向右。
答案mg- 瀸 cos 瀸 sin (2) 瀸 瀸方向水平向右5.如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源,在相距1m的平行导轨上放一质量为m=0.3kg的金属棒ab,通以从b→a、I=3A的电流,磁场方向竖直向上,这时金属棒恰好静止。
求:(1)匀强磁场磁感应强度的大小;(2)ab棒对导轨的压力。
(g取10m/s2)解析金属棒ab中电流方向由b→a,所受安培力方向水平向右,还受竖直向下的重力,垂直斜面斜向上的支持力,三力合力为零,由此可以求出安培力,从而求出磁感应强度B的大小,再求出ab棒对导轨的压力。
(1)ab棒静止,受力情况如图所示,沿斜面方向受力平衡,则mg sin60°=BIl cos60°B= 瀸tan60° 瀸 。
(2)ab棒对导轨的压力为F N'=F N= 瀸cos60° 0.3×1012N=6N,方向垂直斜面向下。
.73T(2)6N,方向垂直斜面向下。