①“ ”为真是“ ”为真的充分不必要条件;
②“ ”为假是“ ”为真的充分不必要条件;
③“ ”为真是“ ”为假的必要不充分条件；
④“ ”为真是“ ”为假的必要不充分条件。
A、①②B、③④C、①③D、②④
８、设椭圆 的离心率为 ，焦点在ｘ轴上且长轴长为26,若曲线 上的点到椭圆 的两个焦点的距离的差的绝对值等于８，则曲线 的标准方程为(）
A、 B、 C、 D、
５、已知P在抛物线 上,那么点Ｐ到点Q（２,1）的距离与点Ｐ到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为（ ）
Ａ、 Ｂ、 C、 D、
６、在平面直角坐标系 中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在y轴上，一条渐近线的方程为 ,则它的离心率为()
Ａ、 B、 C、 D、2
7、下列结论中,正确的结论为（)
1、命题“若 ,则 ”的逆命题、否命题和逆否命题中,假命题的个数为(）
A、０B、1C、２D、３
２、过点(０，2)与抛物线 只有一个公共点的直线有(）
Ａ、1条B、2条C、3条Ｄ、无数条
３、“ ”是“方程 表示直线”的(）
Ａ、必要不充分条件B、充分不必要条件
C、充要条件D、既不充分也不必要条件
4、如果 表示焦点在ｙ轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）
１5、若双曲线经过点 ，且其渐近线方程为 ，则此双曲线的标准方程为__＿________＿__。
1６、方程 + =1表示的曲线为C，给出下列四个命题:
①曲线C不可能是圆；
②若1<k<４,则曲线C为椭圆;
③若曲线C为双曲线，则ｋ＜1或k＞4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<ｋ< 。
其中正确的命题是_＿____＿＿__。
(1)求这段抛物线的方程;
(２）炮弹着这段抛物线飞行时,是否会与该小山碰撞？
19、(1０分）如图,正方体 的棱长为1,P、Ｑ分别是线段 和 上的点且 ，
（1）求线段ＰQ的长度；
（2）求证: ；
（3）求证: 。
20、（１0分)如图，正方体ABCD—A１B1C1Ｄ1的棱长为1,E、Ｆ、M、N分别是A1B1、ＢC、C１D1、B１C1的中点。
(1）求直线ＥＦ与ＭN的夹角；
（2)求直线ＭF与平面ENＦ所成角的余弦值；
（3)求二面角N—EF—M的平面角的正切值。
21、(12分)在直角坐标系 中，椭圆 的左、右焦点分别为 ， 也是抛物线 的焦点，点Ｍ为 在第一象限的交点,且 。
（１)求 的方程；
（２）平面上的点N满足 ,直线 ，且与 交于A,B两点,若 ,求直线 的方程。
三、解答题:（本大题共５小题,共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17、(10分）已知椭圆的短轴长为 ,焦点坐标分别是 和 ,
(1）求这个椭圆的标准方程;
（2)如果直线 与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围。
18、（1０分)如图，点A处为我军一炮兵阵地，距A点１000ｍ的Ｃ处有一座小山，山高为580ｍ，在山的另一侧距C处30０0m的地方有敌武器库B，且Ａ、B、C在同一水平直线上。已知我炮兵击中敌武器库的炮弹轨迹是一段抛物线,这段抛物线的最大高度为８０0ｍ,建立适当的平面直角坐标系：
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 D、
9、已知空间四边形AＢCD的每条边和对角线的长都为1,点E、F分别是AＢ、AD的中点,则 等于（）
A、 B、 Ｃ、 Ｄ、
１0、⊿ABC的三个顶点分别是 ， , ,则AC边上的高BD长为（ ）
A、 B、４C、5Ｄ、
１1、设P是双曲线=1(a>０,b>0)上的点,F1、Ｆ2是焦点,双曲线的离心率是 ，且∠F1PＦ2＝90°，△F1PF2面积是9，则ａ+ b＝(）
A、4B、５C、6D、7
12、如图所示,正方体 的棱长为1,O是平面 的中心，则O到平面 的距离是（)
A、 B、
C、 Ｄ、
二、填空题:（本大题共４小题，每小题3分,共12分)
13、命题“ ”的否定是____＿___＿____＿____＿_。
14、已知向量 ,且Ａ、Ｂ、Ｃ三点共线，则
_＿____＿_。
人教版高中数学选修－模块测试题
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选修2－1模块测试试题
一、选择题:(本大题共1２小题，每小题3分，共３６分,在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)