初中数学解题方法或技巧目录一、通用解题方法（解题三步骤）： (2)1.具体内容： (2)2.解题三步骤本质是： (2)3. 学生中常见的两种不正确的做法： (2)4.结果和过程的关系： (3)二、解题通用方法的应用 (3)1.七年级上册例题： (3)2.七年级下册例题： (3)3.八年级上册例题： (5)4.八年级下册例题： (6)5.九年级上册例题： (7)6.九年级下册例题： (9)三、时间控制： (11)1.考试时的时间控制： (11)2.平常的时间控制： (12)四、初中生常见的一些问题及解决方法： (12)1.应对生理的变化： (12)2.建立良好的人际关系： (12)3.观念的转变： (13)4.对待情绪的认识和态度： (13)5.在知识学习方面： (13)6.家务劳动方面： (14)7.目标与执行： (14)一、通用解题方法（解题三步骤）：1.具体内容：2.解题三步骤本质是：目标导向。

3.学生中常见的两种不正确的做法：1)只重过程：看到一道题，题都没看完，就开始着急做，不管有没有思路，思路是否正确，计算量大不大，就开始动笔，可能做到一半就发现没法进行了，也不舍得放弃。

给的条件肯定是多的，如果没有目标导向，那就是做到哪是哪，靠运气，可能到进行不下去了，才发现走偏了，时间也浪费了，你也会更着急。

2)只重结果：做题时先看一下问题，特别是选择题，半做半蒙。

题上给的条件与问题之间可能能找到部分联系，不深究不严谨的地方，我感觉这样是对的，就走下去了。

看着好像掌握的还不错，其实学过的知识都是浮于表面的，就靠着自己的一点儿小聪明，在那学习，知识不连贯，串不起来。

这样的，不叫聪明，只能算是小聪明。

聪明加勤奋才能取得优秀的结果，何况这都算不上聪明。

4.结果和过程的关系：两者都重要，缺一不可，但相比来说，结果比过程稍重要。

二、解题通用方法的应用1.七年级上册：列方程解应用题：《九章算术》中“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何？”题意是若干人买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元。

求人数和羊价各是多少？解题三步骤（思路）：a)看问题：应用题，求的是具体的值，所以要列方程。

一般求什么，就设什么？这里我们设人数为x人；（像这种含有古文类型的题，前面都不用看，直接从“题意是”开始看。

）b)看条件：有三个，分别是：①若干人买羊；②每人出5元，则差45元；；③每人出7元，则差3元。

c)找联系：列方程要找等量关系，具体到这道题，就是不管每人出几元，羊价是不变的（或相等的），复杂一点的，先把等量关系式列出来，在代入数字和未知数。

解题过程：解：设人数是x人；5x + 45 =7x + 3解得，x=21.羊价=5x + 45=150.答：人数是21人，羊价是150元。

2.七年级下册：(2019河南新乡长垣期末)如图，∠1=80°，∠2=100°，∠C=∠D.（1）判断BC与DE的位置关系，并说明理由。

（2）若∠A=35°，求∠F的度数。

CDEF原图 标记后的图解题三步骤（思路）：a) 看问题：第一问问的是BC 与DE 的关系，从图上看像平行，那就猜它们的关系式平行，看看能不能证明出来（从平行线的判定出发，有三种角的关系可以证明），并将目标用圆圈标在图上？第二问，如果它们是平行关系，∠A 与∠F 是内错角关系，知道了∠A 的度数，∠F 的度数也就知道了。

（“判断XX 与XX 的关系，并说明理由”这是一种常见的问法，前半句是要求你答题开始时就下个结论，不管证不证的出来，至少给1分；后半句就是要你写出证明过程。

） b) 看条件：一共四个，分别是：①∠1=80°，②∠2=100°，③∠C =∠D ，④图形；并将条件在图上标出来。

①②④可以推出∠1+∠2=180°，位置关系是同旁内角，可以继续推出BD ∥CE.其他的暂时看不出来。

c) 找联系：要证BC ∥DE ，那肯定得从“三线八角”模型出发，现在两条直线有了，就差截线了，截线可以是BD 或CE ，看条件③，分别有两条截线有联系，要往一起凑，需要找个中间量∠CED ，∠C 和∠D 与中间量的关系，可以从BD ∥CE 得出，这样就有了严谨的逻辑。

解题过程： 解：（1）BC ∥DE ，理由如下： ∵∠1=80°，∠2=100°； ∴∠1+∠2=180°∴BD ∥CE （同旁内角互补，两直线平行）∴∠D +∠DEC =180°（两直线平行，同旁内角互补。

） 又∵∠C =∠D∴∠C +∠DEC =180°（等量代换） ∴BC ∥DE （同旁内角互补，两直线平行） （2） 由（1）知BC ∥DE ，∴∠A =∠F （两直线平行，内错角相等） ∵∠A =35° ∴∠F =35°。

12ABCDEF这道题的第一问也可以用内错角来证明，同学们可以自己思考一下。

3.八年级上册：（2017江苏苏州中考）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD 相交于点O.（1）求证：△AEC≅△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数。

BB原图标记后的图解题三步骤（思路）：a)看问题：第一问要证两个三角形全等，那就要想到判定全等的5个定理。

第二问要求∠BDE的度数，由第一问的全等可得：∠BDE=∠C，就转化为求∠C的度数了，在一个三角形中了，就给了一个角的度数，可能是等腰或直角。

b)看条件：给了四个条件，分别是：①∠A=∠B，②AE=BE，③∠1=∠2，④图形；并将条件标到图上。

c)找联系：①②条件可以直接用，是AS，条件③是关于角的，那就猜用ASA，要证∠BED=∠AEC或者用AAS，要证∠BDE=∠C；两种方法都从条件③④推出，看哪种能推出来，哪个简单，就用哪种。

第一问的方法：第一种：要证∠BED=∠AEC，两者有公共角∠AED，所以只需证∠1=∠BEA；知道∠1=∠2，那看能不能证出∠BEA=∠2？你会看到△BOE和△AOD组成一个“8”模型，∠BOE=∠AOD,①∠A=∠B，这两个条件一结合，就可以证出来了。

倒推正着写就可以了。

第二种：要证∠BDE=∠C，而且要和∠1、∠2联系在一起，是不是想到了三角形的外角和内角的关系（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和），即∠BDE+∠2=∠1+∠C，因为③∠1=∠2，是不是就得到了要求的？从以上分析来看，第二种方法简单，应选择；下面把两种方法都写出来，参考一下，开拓视野。

解题过程：方法一：（1）证明：在△BOE和△AOD中即∠BED=∠AEC。

∵∠BOE=∠AOD（对顶角相等）在△AEC和△BED中∠A=∠B（已知）∠A=∠B∴∠BEA=∠2；AE=BE又∵∠1=∠2；∠BED=∠AEC∴∠BEA=∠1；∴△AEC≅△BED（ASA）∴∠BEA+∠AED=∠1+∠AED；（2）由（1）△AEC≅△BED得：∠BDE=∠C，ED=EC；又∵∠1=42°，∴∠C=（180°-∠1）÷2=69°；∴∠BDE=69°方法二：（1）证明：∵∠BDE+∠2=∠1+∠C∠1=∠2∴∠BDE=∠C在△AEC和△BED中∠A=∠BAE=BE∠BDE=∠C∴△AEC≅△BED（AAS）（3）略，同方法一相同。

4.八年级下册：[2019四川雅安中考]某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）x+60 x售价（元/件）200 100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同。

（1）甲、乙两种商品的进价各是多少？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（a≥30）.设销售完50件，甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值。

解题思路：a)看问题：第一问求两种商品的进价，是确定的值，且已经设了未知数，所以要列方程解决。

第二问是求函数关系式，要找等量关系，求w的最小值，要根据函数的增减性（函数一般的自变量范围是实数，而应用题根据实际情况，自变量是由一个限定的范围的，要注意一下）b)看条件：三个条件；①是表格信息；②是“若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同。

”③是“若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（a≥30）.设销售完50件，甲、乙两种商品的总利润为w元，”c)找联系：第一问是条件②的等量关系；第二问是：总利润=甲的销售利润+乙的销售利润。

解题过程：（1）依题意列方程：=，（分式方程）解得x=60，经检验x=60是原方程的解，∴x+60=120答：甲、乙两种商品的进价分别是120元/件，60元/件。

（2）销售甲种商品为a件（a≥30）,销售乙种商品为（50-a）件。

根据题意得w=(200-120)a+(100-60)(50-a)=40a+2000（a≥30）40>0，W的值随a的增大而增大，=40*30+2000=3200（元）当a=30时，最小值5.九年级上册：[2017江苏淮安中考]如图，在ABC中，∠ACB=90。

，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得EF=BF，EF与AC交于点G.（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=2，∠A=30。

，求图中阴影部分的面积。

原图标记后的图解题思路：第一问：a)看问题：让判断直线EF与⊙O的位置关系，一条直线与圆的关系有三种：相离、相切、相交三种位置关系，判断的依据是圆心到直线的距离与圆半径的大小比较来确定，一般考察的都是相切。

所以这里猜测位置关系是相切，现在已知E点在圆上，要证相切，连接OE,只需证明OE⊥EF，即OE就是圆心到直线EF的距离。

b)看条件：题中给了3个条件：①∠ACB=90。

②⊙O，③EF=BF；④图形。

虽然看着是简单的4个条件，但条件②所含的信息量很大，具体包括：1)圆心角三定理：在同圆或等圆中，相同的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等。

（记住一个就行，其他两个就是这三个条件中的一个推两个。

）2)圆周角三定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

同弧或等弧所对的圆周角相等。

半圆（或直径）所对的圆周角为直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

3)等腰三角形：圆上任意两点和圆心组成的三角形都是等腰三角形。

4)圆的对称性：圆上轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴。

5)垂径定理及推论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。