31
其标注和动态公差带图见下图（图4.32）。
尺寸 公差
T尺寸 补偿 t几何
合格条件： 对轴 对孔
0
（b）
dfe≤dM ， da≥dL Dfe≥DM ，Da≤DL
32
最大实体要求的应用：
最大实体要求用于只要求可装配性的要素。
最大实体要求的检测： 最大实体要求一般用功能量规来检验。 作业 思考题 3, 作业题 4
具有理想形状且边界尺寸（BS）为MMS(最大实体尺寸)的包容面。
（2）最大实体实效边界（MMVB）—
16
具有理想形状且BS为MMVS（最大实体实效尺寸）的包容面。
(a)
(b)
17
（3）最小实体边界（ LMB ）— 具有理想形状 且 BS 为LMS的包容面。
（4）最小实体实效边界（ LMVB ）—
38
其公差要求是： 零几何公差的最大实体原则
其合格条件是：
d fe 20 da 19.979
具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。
LMC
Dmin Dmax
dmax
dmin
尺寸公
孔
差带
轴
(2) LMS —最小实体尺寸（Least Material Size） 5 是指在最小实体状态LMC下的尺寸为LMS。
LMC
Dmin Dmax
dmax
dmin
孔 对孔 DL= Dmax
轴 对轴 dL= dmin
dMV = dM+t⊥ = Φ 15.95+0. 1 =Φ16. 05
φ0.1
Φ16
A (c)
例 4.1 按图4.28(d) 加工孔得：
21
Da=Φ16 , f⊥=0.2 ,
求孔的MMS、LMS、EFS、MMVS。
（4）解： DM=Φ16， DL=Φ 16.07
Dfe=Da–f⊥ = Φ 16–0. 2=Φ15. 8 DMV=DM–t⊥ = Φ 16–0. 1=Φ15.9
得Da＝Φ50.02 ，其轴线 f 0，.01判断该孔是否合
格？
解：按题意可得
Dmax＝Φ50.039 ,
Dmin＝Φ50
Dfe= Da–f– = 50.02 0.01 50.01
则 Dfe=Φ50.01＞ DM = Dmin = 50
Da= Φ50.02 ＜ DL= Dmax = Φ50.039 合格
一、有关公差原则的一些术语和定义
1.最大实体状态（MMC）(maximum material condition)
和最大实体尺寸（MMS）
（1）MMC—-(maximum material condtion)
3
是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，
并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态。
MMVC—(maximum material virtual condition)
是指实际要素在给定长度上处于MMC，且其中心要素
的 f几何= t几何 时综合状态。
MMVC
(a)
给定长度 (b)
MMVS — 是指在MMVC下的尺寸。
11
最大实 体尺寸
对轴 dMV = dM + t几何
对孔 DMV
= DM – t几何
Dfi = Da+ f几何
几何 误差
实际 尺寸
轴的IFS —(internal effective size of shaft)
9
是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体内相
接的最大理想面的直径或宽度。
dfi = da - f几何
形状 误差
实际 尺寸
5. 最大实体实效状态(MMVC)
10
和最大实体实效尺寸(MMVS)
Φ16
A (d)
二、独立原则 标注方法 ( 图4.29 )
22
图样上对某要素的t几何与T尺各自独立，彼此无关，分别满 足各自公差要求。即
f尺≤ T尺 f几何≤ t几何
应用： 独立原则应用于有特殊功能要求的要素。 检测： 对于实际尺寸用两点法测量， 其几何误差用普通计量器具或专用量具测量。
三、包容要求（ER）( Envelop Request )
dMV = dM+t -= Φ 16.04
φ0.04
(a)
例4.1 按图4.28(b) 加工一孔得:
19
Da=Φ16 , f- = 0.02， 求孔的DM(MMS)、 D L(LMS)、 Dfe( EFS)、 DMV (MMVS)。
（2）解
DM = Φ16.05， D L= Φ 16.12,
Dfe= Da–f- = Φ16–0.02=Φ15.98，
作业题解释
33
4. 图中的垂直度公差各遵守什公差原则或公差要求，它
们的合格条件？
34
其公差原则是： 独立原则
其合格条件是：
f几何 0.05 19.979 da 20
35
其公差要求是： 最大实体原则
其合格条件是：
d fe 20.05
da 19.979
在图（b）中加工后测得： da=Φ19.985，f⊥=Φ0.06， 该轴是否合格？
23
图样标注见图4.30 所示 。 用于单一要素的一种相关要求。
动态公差图
包容要求的含义：
24
用MMB控制单一要素的实际尺寸和几何误差的综 合结果。即要求
体外作用尺寸（EFS）不超出MMS(MMB)，
实际尺寸不超出LMS。
可用下式表示
对轴
dfe≤dM = dmax 对孔
且 da≥dL=dmin
Dfe≥DM = Dmin
d fe 19.985 0.06 20.045 20.05 da 19.985 19.979
该轴合格！
36
其公差要求是： 最小实体原则 其合格条件是：
d fi 20 0.021 0.05 19.929 da 20
37
其公差要求是： 可逆要求的最大实体原则
其合格条件是：
d fe 20.05 20.05 da 19.979
(b)
几何公差
（ dfe= da+ f几何）
（ Dfe= Da－f几何）
6.最小实体实效状态(LMVC)
12
和最小实体实效尺寸(LMVS)
LMVC —(least material virtual condition)
是指实际要素在给定长度上处于LMC，且其中心要素
的 f几何= t几何 时综合状态。
－ Φ0.1 M R
20
0 0.033
T尺寸
可逆要求用于最大实体
补偿
要求的图样标注
t几何
=0.1+0.033
t几何 补偿 T尺寸
0
RR合格条件为∶
可逆要求用于最大实体要求的 动态公差图
对轴∶ dfe≤ dMV ， da≥dL 对孔∶ Dfe≥DMV ， Da≤DL
t几何补偿T尺寸
5. MMR为零几何公差
(b)
且 dmin ≤da≤dmax 且 Dmin≤Da≤Dmax
用下例说明：
29
= 0.1+T尺寸
0
t =0.1+( dM – da)
T尺寸 补偿
t几何
tmax允许 t给定值 T尺寸
4. RR（reversible request）用于MMR
30
可逆要求用于MMR时,其标注和动态公差带图如下图。
4.3 公差原则与公差要求
1
公差原则 —确定几何公差和尺寸公差之间关系的准则！
是指处理 t几何和 T尺之间关系应遵循的原则。
Φ16
2
无：独立原则（principle of independence）
t几何 和 T尺 之 间的 关
系：
包容要求
有： 最大实体要求
关联
原则 最小实体要求 (pcroinrrceiplaltei)o可n 逆要求
LMVS —(least material virtual size)
是指在LMVC下的尺寸。
对轴 dLV＝ dL – t几何 (dfi da f几何）
对孔 DLV= DL+t几何 (Dfi Da f几何）
7. 边界(boundary)
13
边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面
（既包括内表面，也包括外表面）。
且 Da≤DL=Dmax
例如左图所示。 其合格条件为
dfe≤dM= dmax
150
da≥dL= dmin
149.96
其动态公差图为
0
25
尺寸 公差
应用： 包容要求应用于有配合性质要求的要素。 检测： 包容要求一般用光滑极限量规检验。
例 4.3按 5000.0加39 工E 一个孔，加工后测
26
Dmin Dmax
dmax dmin
MMC
孔 轴
（2）MMS —
尺寸公 差带
是指在MMC下的尺寸，称为MMS。
对孔 DM = Dmin
对轴 dM = dmax
2. 最小实体状态（LMC）(least material condition)
4
和最小实体尺寸（LMS）
(1) LMC—
是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并
外相接的最小理想面的直径或宽度。
dfe= da + f几何
实际 尺寸
几何 误差
4. 体内作用尺寸(IFS) (internal effective size)
8
孔的IFS —(internal effective size of hole)
是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体内相