习题解答（供参考）2.1试分析有制动电流通路的不可逆PWM变换器进行制动时，两个VT是如何工作的？解：减小控制电压，使U g1 得正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压U d 降低，使得E>U d，电机流过反向电流，电机进入制动状态。

0 t< t on 时，通过二极管VD1续流，在t on t<T期间U g2 为正，VT2导通，流过反向制动电流。

因此在制动状态时，VT2和VD1轮流导通，VT1始终关断。

2.2 系统的调速范围是1000~100r min ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？n n 1000 0.02解：n n rpm 2.04rpmD（1 s） 10 0.98系统允许的静态速降为 2.04rpm 。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max 1500r min ，最低转速特性为n0min 150r min ，带额定负载时的速度降落n N 15r min ，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围 D n max（均指额定负载情况下）n minn max n0max n N 1500 15 1485rpmn min n0min n N 150 15 135rpmn maxnmin 1485135112) 静差率s n N1155010%nmin2.4 直流电动机为P N =74kW, U N =220V，I N =378A，n N =1430r/min，Ra=0.023Ω 。

相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。

采用降压调速。

当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。

如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？0.1478当s=20%时 D n N s 1430 0.2 3.1n(1 s) 115 (1 0.2)当s=30%时 D n N s 1430 0.3 5.33n(1 s) 115 (1 0.3)2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。

已知直流电动机P N 60kW,U N 220V , I N 305 A, n N 1000r min ，主电路总电阻R=0.18Ω ,Ce=0.2V?min/r,求：1) 当电流连续时，在额定负载下的转速降落n N 为多少？2) 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率S N 多少？3) 若要满足D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落n N 又为多少?解：(1) n N I N R 305 0.18Ce0.2274.5rpm(2) s N nN 274.5n1000 274.521.5%解：C e U N I N R a 220 378 0.023 0.1478V / rpm e n N 1430nCI N R 3 7 8 ( 0 .0 2 3 0 .10125r2pm)第三章3.1 有一晶闸管稳压电源， 其稳态结构图如图所示，已知给定电压 U u *8.8V 、 比列调节器放大系数 K P 2、晶闸管装置放大系数 K S 15 、反馈系数 γ=0.7求：（1）输出电压 U d ；（2）若把反馈线断开， U d 为何值？开环时的输出电压是 闭环是的多少倍？（ 3）若把反馈系数减至 γ=0.35，当保持同样的输出电压时， 给定电压 U u * 应为多少？（2） 若把反馈线断开，则 =0，U d K p K s U u * 8.8 2 15 264V ,开环 输出电压是闭环的 22 倍12 (1 2 15 0.35) 4.6V2 153.2 转速闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静 差率 s 5% ，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？n N s1500 0.05N7.9r /minD(1 s) 0.95 10n N 为闭环静态速降2） K nop1 1001 11.66n cl 7.93.3 转速闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时，额定负载下电动机的速降为 8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到 30 ，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？解： n op 1 K n cl 1 15 8 128r /min 如果将开环放大倍数提高到 30, 则速降为： n op 128n cl4.13r /mincl1 K 1 30解：1) Dn Nsn(1 s)(3) nn N s D(1 s)1000 0.05 20 0.952.63 rpm解：（1）U dK p K s U u *1 K p K s2 15 8.8 1 2 15 0.712V(3)U u *U d (1 K p K s )K p K snN3.4 有一PWM 变换器供电直流调速系统P N =2.2kW, U N =220V, I N =12.5A, n N =1500 r/min ，电枢电阻R a =1.5 Ω ，PWM变换器的放大倍数K s =22, 电源内阻R rec =0.1 Ω 。

要求系统满足调速范围D=20，静差率s 5% 。

（1）计算开环系统的静态速降n op和调速要求所允许的闭环静态速降ncl。

（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当U n*=15V 时，I d I N，n n N，则转速负反馈系数应该是多少？（4）计算放大器所需的放大倍数。

220 12.5 1.5 201.250.134V min/ r 1500 15001500 0.05 3.95r/minD(1 s) 20 (1 0.05)所以，n cl3.95r /min2）在同样静差率要求下， D 可以扩大n cl1ncl2 4.131.937 倍电动机参数解：(1) C e U N I N R anNop (R a R rec )I NC e(1.5 0.1) 12.50.134149.3r mi nn Nn N s3）由以上知把已知各项代入上式，得0.0097也可以用粗略算法：U n *15U n U n n ， n15 0.01 n 1500（4）放大器的放大倍数 K p KC epK sKC e 36.8*0.134 K p e22.4 pK s 22*0.013.5在题 3.4 的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流I dbl 2I N ，临界截止电流 I dcr 1.2I N ，应该选用多大的比较电压和电流反馈采 样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的 1/3 ,如果做不到，需要增 加电流反馈放大器， 试画出系统的原理图和静态结构图， 并计算电流反馈放大系 数。

这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？解：（1） I d b l 2I N 25A ， I dcr 1.2I N 15AUcom=15 R sU *n U com =25RsKn opn cl1 149.3 1 36.83.95因为 n K p K s U n *C e (1 K)RI d C e (1 K) KU (1 K)RI d C e (1 K)IdcrIdblR =I dbl=25Rs=U*n U com= 15+15R s可得R s 1.5 ，U com 15R s=15 1.5 22.5V（2）R 1.6R s1.5 R，s3由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。

要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。

为此，取R s 0.5 ，则U com I dcr R s 15 0.5 7.5V3）当I d I dcr 时，有K p K s U n* n C e 1 K K p K s K i R s I d U com RI dC e1 K C e 1 KK p K s U*n K i U com R K p K s K i R s I dC e 1 K C e 1 K1500按照式( 3-22)的稳定条件，应有T m (T l T s ) T s 2 0.0363 (0.094 0.000125) 0.0001252K 291T l T s0.094 0.000125 可见题 3.4 中要求 K>36.8满足系统稳定条件。

3.7 有一个 PWM 变换器供电的直流调速系统，已知：电动机：P N 2.8kW ，U N 220V ，I N 15.6A ，n N 1500 r/min ， R a =1.5 Ω，整流装置内阻 R rec =0.2 Ω， PWM 变换器的放大倍数 K s 31。

(1) 系统开环工作时，试计算调速范围 D 100 时的静差率 s 值。

(2) 当 D 100， s 5%时，计算系统允许的稳态速降。

(3) 如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D 100，s 5% ，在U n * 10V 时I d IN，n n N ，计算转速负反馈系数和放大器放大系数 K p 。

解：C eU N I N Ra=220 15.6 1.5 0.1311V min/ rnN1) n op(R a R rec )I N (1.5 0.2)15.6 202.3r /min 0.1311 C e当 n=0 时，K p K s U n * K i U com U n * K i U com R K p K s K i R sK i R s15 7.5* K已知项代入 15 7.5* K i25 可得 K i3K i *0.5 i3.6 在题 3.4 的系统中，若开关频率为 8KHz ，主电路电感 L=15mH ，系统运动部分的飞轮惯量 GD 2=0.16Nm 2，试判断按题 3.5 要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数 K 是多少？ 解：22GD 2 0.16Nm 2， R 1.6 ，C e 0.134 V rpmT l L 0.0150.094s lR0.16Idbl21 GD 2RT s0.000125 s T m8000375C e C m0.16 0.160.0363s375 0.134 0.1343015001500 100 ，n min 15r / min习题四4.1双闭环调速系统的 ASR 和 ACR 均为 PI 调节器，设系统最大给定电压 U n *m =15V ，转速调节器限幅值为 U i *m =15V ， n N =1500r/min ， I N =20A ，电流过载倍 数为 2，电枢回路总电阻 R =2Ω， K s =20， C e =0.127Vm ·in/r ，求：（1）当系统稳 定运行在U n *=5V ， I dL =10A 时，系统的n 、 U n 、 U i *、 U i 和U c 各为多少？（ 2）当电动机负载过大而堵转时， U i *和U c 各为多少？解： (1)U nm 15V0.01V min/ r n N 1500 r / minU n 5Vn n500r / min 0.01V min/ r15V 0.375V / A40An max nminnmin静差率sn opn 0minn op202.3 93%n min n N15 202.32） D 100 ， s 5% 时， n Nn N s1500 0.050.789 r minD (1 s) 100 (1 0.05)3）n cl202.31 255.4 0.789估算Un100.0067n 1500K pKC e 255.4*0.1311 K s31*0.0067161U imI dmU i *I d0.375 10 3.75VU i I d 0.375 10 3.75V4VC e n I d R 0.127 500 10 2 K s 20枢回路总电阻 R =1.5Ω,设U *nm U i *m U cm =8V ，电枢回路最大电流 I dm =40A,电力电 子变换器的放大系数 K s =40。