秋华师《常微分方程》在线作业
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:
奥鹏1７春16秋华师《常微分方程》在线作业
一、单选题（共20 道试题，共60 分。

）
１. 微分方程ｙ''+y=sinx的一个特解具有形式()。

A. y*=asinx
B．y＊＝acosx
C．ｙ*=x(ａsiｎｘ＋bcosx)
D．y*＝acｏsx+bｓinx
正确答案:
2. y'''+ｓｉnxy＇-ｘ=cｏsx的通解中应含(）个独立常数。

A. １
B. 2
C．3
D. ４
正确答案：
3．微分方程xyy''+x（y')^3-y^4-ｙ'＝0的阶数是()。

A. 3
B. 4
C. 5
Ｄ. 2
正确答案：
４．微分方程ｙ'''-ｘ^2ｙ'＇-x^5＝１的通解中应含的独立常数的个数为（)。

A. 3
B. 5
C. 4
D． 2
正确答案：
5. 过点(１,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=ｙ(x)应满足的关系是（）。

A.y'＝2x
B. ｙ''＝２ｘ
C. y＇＝2x,y(１)=３
Ｄ. ｙ''＝2x,ｙ(1）＝3
正确答案：
６.方程dy/ｄx=3y（2/３)过点(0，0）有（)．
A. 无数个解
B. 只有一个解
C．只有两个解
D．只有三个解
正确答案：
７. 方程y'-２y=0的通解是（)。

A. y＝sinx
B. y=4e^(２ｘ)
C．ｙ=Ce^(2ｘ)
Ｄ．ｙ=ｅ^x
正确答案：
8. 下列函数中,是微分方程y＇'-7y'+1２ｙ＝0的解()。

Ａ. y=ｘ^３
B. y=x^2
C. ｙ=e^(3x)
D．y=ｅ^（2x)
正确答案：
9．按照微分方程通解定义,ｙ＇'=sinx的通解是()。

A. -sｉnｘ+C1x+C2
Ｂ. －ｓinx+C1+Ｃ2
Ｃ. siｎx+C１ｘ＋C2
D．ｓinx+C１x+C2
正确答案:
10．方程组dY/ｄx＝F(x,Y),ｘ∈R，Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线.
A. n
B.n+１
C．n-1
D. n－２
正确答案:
1１．下列函数中，哪个是微分方程dｙ-２ｘdx=0的解（)。

A. y=2x
Ｂ．y=x^2
C. ｙ=-2x
D．y=－x
正确答案：
１２. 微分方程cosｙdy=ｓｉnxdx的通解是()。

Ａ. sinｘ+cｏsｘ=C
B．ｃosｙ-ｓinx=Ｃ
C. cosｘ－siny＝C
D.cｏｓx+sinｙ=C
正确答案:
13. 微分方程2ydｙ-ｄx=0的通解为（)。

A. y^2-x=C
B. ｙ-x＾(１/2)＝C
C. y=x+C
D. y＝-x+C
正确答案：
1４. 方程dy/ｄx=ｙ^（１/２）+1(）奇解．
A. 有一个
Ｂ.有两个
C. 无
D．有无数个
正确答案:
15. 微分方程y'＇－4ｙ＇+4y＝０的两个线性无关解是（）。

Ａ. e^(2x)与２e＾(2ｘ）
B. e＾(-2x)与ｘe^（－2x)
C．e^(２ｘ)与ｘe^(２x）
D. e＾(－２x）与４ｅ^（－2x）
正确答案:
1６. ｙ'=y满足当x=0时，y=2的特解是()。

A. Y=e^x+１
B. y=2e^x
C．y=２e^(x/2)
D．y=3e^x
正确答案：
1７.ｆ(ｙ)连续可微是保证方程ｄy／dx=f(y)解存在且唯一的（）条件．Ａ. 必要
Ｂ.充分
Ｃ. 充分必要
D. 必要非充分
正确答案:
18. 微分方程y＇=ｘy^(2/3）的一个特解是（)。

A.y=x^3+１
Ｂ．y=(x+2)^3
C. y=(x+Ｃ)＾2
D．y=Ｃ(1+x）^３
正确答案：
１9．下列函数中，哪个函数是微分方程s''(t)=-g的解（)。

Ａ. s=-gt
B. s=-ｇ＊t^2
C. s=-（1/２）ｇ*t^２
D.s=1／2ｇ*t^2
正确答案：
20. 微分方程y'-y＝０满足初始条件y(0)=1的特解为（）。

A．e^ｘ
Ｂ. e^x－１
C. e^x+１
Ｄ. 2-e^ｘ
正确答案：
华师《常微分方程》在线作业
二、多选题（共１０道试题，共20分。

）
1．下列哪些不可以作为变量可分离方程M(ｘ)N(y)dｘ＋ｐ（x)q（y)dy=0的积分因子？（)
A．１/(Ｎ(y)+P（ｘ）)
B. 1/(Ｎ(y）-Ｐ（x）)
C．１/（N(y)P(ｘ）)
Ｄ. １/(Ｐ(x)-N(y)）
正确答案:
2. 在下列函数中，不可能是微分方程ｙ'＇＋y=0的解的函数有(）。

A.y=1
Ｂ. y=x
C. y=siｎx
D. ｙ=e^x
正确答案:
3. 若方程y''+y＝0的通解为y=C1coｓx+Ｃ2sｉnｘ,那么下列哪些可以作为方程的解（）
A. y=coｓx
B. ｙ=sｉnx
C．y=tａｎx
Ｄ．y=cotｘ
正确答案：
4. 下列选项中,哪些不能作为y＇＝２y/x的通解?()
A.y=Cx^２
B. y=C1x＋C2
C．y＝C１x^3+Ｃ２
D. ｙ=C1x^4+C2
正确答案:
５. 下列微分方程中，(）不是二阶常系数齐次线性微分方程。

A．y''-２ｙ=０
B. ｙ＇＇-ｘｙ＇+3y^2=０
C. 5ｙ''-4x=0
D. y''－２y'+1=0
正确答案：
6. y=１/x所满足的微分方程不包括（）
A. y＇'+ｙ^３=0
Ｂ．y''+y^2=0
Ｃ. y'+ｙ^3=0
D.y'＋y^2=0
7. 下列微分方程中,哪些不是可分离变量?（)。

Ａ．dy／dx+y/ｘ＝e
Ｂ.ｄy/dｘ=ｋ(x－a）(b-y)(ｋ,ａ，b是常数)
C. dy/dx-sｉｎy=x
D. y'+xy=y^２＊e^x
正确答案:
８．方程dy/dｘ=(1-y＾2)(１/2)的常数解有()。

A. y=1
B.y＝-1
Ｃ．y=0
D．y为所有正数
正确答案:
9．方程y''+4y'＋4y＝0的基本解组有（）
A. e^（-2x)
Ｂ. ｘｅ＾(-2ｘ)
C. xe^(２x）
D.e＾（２x)
正确答案:
1０. 下列函数中,哪些不是微分方程xｄy+ydy=０的通解？（）。

A. x+y=C
B．ｘ＾２+ｙ^2=C
C．Cx＋ｙ=0
D. Cx^２+y=0
正确答案:
华师《常微分方程》在线作业
三、判断题（共１0 道试题,共２0 分。

)
１.常微分方程解的几何图形称为它的积分曲线。

Ａ. 错误
Ｂ. 正确
正确答案：
2. 初等积分法是微分方程的初等解法之一。

A.错误
B. 正确
正确答案:
3. dy/dｘ＝1+x+y^2＋ｘ＊y^2是可分离变量的微分方程。

B. 正确
正确答案:
4．只要给出ｎ阶线性微分方程的n个特解，就能写出其通解。

A.错误
B. 正确
正确答案:
5. y'＝ｓiny是一阶线性微分方程。

Ａ．错误
B. 正确
正确答案：
６．可分离变量微分方程不都是全微分方程。

A. 错误
Ｂ. 正确
正确答案:
7．y'=x^３＊y^3不是一阶线性微分方程。

Ａ. 错误
B. 正确
正确答案:
8．一阶微分方程与平面单参数曲线族无关。

Ａ. 错误
B. 正确
正确答案:
９．曲线在点(x，y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方,则曲线所满足的微分方程是y'=ｘ^2+C(C是任意常数)。

A．错误
B.正确
正确答案:
10.含未知函数的导数(或微分）的方程称为微分方程。

A. 错误
B．正确
正确答案:。