精心整理1.1从自然数到分数【教学目标】✍知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长精心整理精心整理精心整理36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：得多少蛋糕？（18 ）（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（1.68米）精心整理精心整理由于分配和测量等实际需要而产生了分数（如第（1）题）和小数（如第（2）题），它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。
分数可以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除 如35 =3÷5=0.6，13 =0.333…反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31=31100由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。
例2 （多媒体展示）详见书本合作学习第2题师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？他们之间有怎样的数量关系？生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金精心整理精心整理他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金发行成本=15% × 销售总额度（1）中奖者奖金总额：4000-15%×4000-1400=2000（万元）（2）以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路思路 思路2000行。
也可以用2000×6%-1400×10%=120-140算式中被减数小于减数，能否用已学过的自然数和分数来表示结果？看来数还需作进一步的扩展，这就是我们下节课要讲的内容，在很多实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要的例子，请精心整理举个例子？（气温零上温度与零下温度的表示，飞机上升5米与下降5米的表示等）课内练习见书本1和2 （注第2题首先让学生了解一米有多长，再估计）四、探究学习1 ．由于商场在搞活动，一件衣服的价格先上涨了10%，后又下降了10%，✍情感态度与价值观：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中，学会交流与合作，提高创新能力；通过分析问题，解决问题，使学生体验数的发展历程.【教学重点、难点】✍重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类。
精心整理精心整理精心整理难点：负数的理解。
【教学过程】一、提出问题、创设情景1. 议一议：小学数学中我们学过哪几类数？这些数在实际生活中有哪些应用？你能用小学已学过的数表示某一天的最高温度是零上5℃，最底温度是零下5比较二、4) 股票指数上涨100点或下降150点试一试：请学生举出一些相反意义的量教师讲解：为表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数(零除外)，如：123、8848.13等来表示，这样的数就叫做正数，正数的前面有时也可以放上“+”(读作正号)；把另一种与之意义相反的量规定为精心整理精心整理负，用过去学过的数(零除外)前面加上“-” (读作负号)来表示，如：-233、-155、-0.1、-23等，这样的数就叫做负数。
三、 解释应用、鼓励创新1、读一读： 例1：填空并指出所填的数是正数还是负数？(多媒体显示)1) 若规定温度零上为正，则月球表面白天的气温可高达零上123℃，记℃。
分，-10分的 (学生独立完成，同伴间互相评价)四、理性概括、纳入系统1、 议一议：引入正负数以后，我们把数的内容进行了哪些推广？ (教师引导得出正整数、负整数、正分数、负分数、有理数等)精心整理精心整理2、 例3：下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+176，0.33，0，-35，-9 3、 试一试：你能对学过的数做出一张分类表吗？(通过小组讨论，总结所学过的数，归纳得到有理数及分类表，做到不遗4511) 水位升高0.2米的相反意义的量只有下降0.2米 ( )2) 整数分为正整数和负整数 ( )3) 非负数就是正数 ( )4) 正数与负数统称有理数 ( )2、 做一做：如图：二个圈分别表示所有正数组成的精心整理精心整理 正数集合和所有整数组成的整数集合，请写出3个分别满足下列条件的数：属于正数集合，但不属于整数集合的数；属于整数集合，但不属于正数集合的数；既属于正数集合，又属于整数集合的数将它们分别填入图中恰当的位置，你能说出这两个圈的重合部分表示什么数的集合吗？知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数。
✍过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
正数集整数集精心整理精心整理✍情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情景中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作，学会发现知识，找到获取知识的方法、使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。
【教学重点、难点】✍✍【2. 议一议：类比温度计，概括出数轴的特征(原点、正方向、单位长度)和数轴的概念3. 做一做：下列图形是数轴的是 ( )A 、B C(通过判断，加强对数轴概念的理解)三、解释应用、体验成功(多媒体显示课本第16页的例1、例2)例((通过具体形象的展示尽可能让学生说出更多的相反数，并说出这二个数的特征)回到例题2，教师引导学生得出：若两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数。
注意零的相反数是零。
合作讨论：相反数的相同与不同之处及在数轴上的位置关系，说一说：请说出下列各数的相反数：1，0，-2.5，2004练一练：下列两个数是相反数的是( )A、1-2与0.2 B、13与-0.333四、走6五、(六、作业课本第17页作业题(A组必做，B组大多数同学选做)1.4绝对值【教学目标】知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。
(2)理解数的绝对值的几何意义。
✍能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。
✍情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
【教学重点、难点】✍重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
✍难点：绝对值的几何意义。
【教学手段】多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。
【教学过程】一、新课引入我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。
例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。
二、合作学习把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题1：描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价)这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。
说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。
同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。
5-97 (注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。
2、 计算：102323-+-++-- 四、反馈练习3、举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。
(如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等)4、填表：2 Km(2)这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。
六、小结一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。
这就是今天所学的绝对值的意义所在。
所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。
七、布置作业做作业本中相应的部分。
1.5 有理数的大小比较 【教学目标】 ✍知识目标：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小；✍能力目标：结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力；✍情感目标：渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维。
【教学重点、难点】✍重点：会用两种方法比较有理数的大小；✍难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成；【教学准备】✍教具：画有数轴的长纸条 分组：前后桌四人为一学习小组．【教学过程】一、创设情境，提出问题多媒体显示：观察下列四组数21和31，1和-2，-1和0，-3和-4 1、以上四组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？2、与同伴交流，试猜想余下的几组数大小．你能证实你的猜想是否正确吗？ 让学生先进行讨论，每个学习小组得出本组的答案，待探究后再给出答案．二、合作讨论，探求新知１、探究活动1：教师可在班上选一名身高适中（约为全班平均身高）的学生，把他的身高定为0，规定高于此身高为正，低于此身高为负，并取一适当的长度为单位长度自制一个身高测量图并固定（如图一）。
探究活动2：（一边反馈一边用多媒体显示探究结果）问题1：怎样在数轴上比较两个有理数的大小？问题2：利用数轴上点的位置关系，试比较正数，零和负数的大小？各学习小组的同学交流，合作，各组派代表用方案语言叙述本组的探究结果。
教学说明：学生采取分组讨论的方法，教师应参与到较弱的小组讨论交流，对各小组的探究结果，让学生自己评价，并不断地补充，完善。
（多媒体显示探究结果）。