它表达某个组分在介质中扩 0.0101T 1.75
(7—19)
722扩散系数
费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量， 散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数
气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为
10 m 2/s 。
通常对于二元气体
A 、
B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而
用同一符号D 表示，即 D AB = D BA =D。
表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(
1.013 105Pa )的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(
Fuller )等提出的公式:
p[c V A )1/3 e V B )1/3]2
2
式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数，
m /s ；
P —气体的总压，Pa ;
T —气体的温度，K ；
M
A 、M
B —组分
A 、
B 的摩尔质量，kg/kmol ；
7 V A 7 V B
3
、
—组分A 、B 分子扩散体积，cm 3
/mol 。
一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，
某些简单物质
则在表7-2种直接列出。
表7-1某些二元气体在常压下(5
)的扩散系数
系统
温度/K 扩散系数/(10-5m 2
/s)
系统
温度/K
-
5 2
扩散系数/(10 m/s)
H 2—空气 273 6.11 甲醇一空气 273 1.32 He —空气 317 7.56 乙醇一空气 273 1.02
02—空气 273 1.78 正丁醇-空气 273 0.703 Cl 2 —空气 273 1.24 苯-空气 298 0.962 H 2O —空气
273 2.20 甲醇一空气
298 0.844 298 2.56 H 2— CO 273 6.51
332
3.05 H 2— CO 2 273 5.50 NH 3 —空气 273 1.98
H 2— N 2 273 6.89 CO 2 —空气
273 1.38
294 7.63
298
1.64 H 2— NH 3 298 7.83 SO 2 —空气 293
1.22
He — Ar
298
7.29
7-2 原子扩散体积
3
v/(cm /mol) 分子扩散体积 3
工 V /( cm /mol)
原子扩散体积
3
v/(cm /mol)
分子扩散体积
3
工 V /( cm /mol)
C
15.9 He 2.67 S
22.9
CO 18.0
,其扩散系数常用 Wilke-Cha ng 公式估算:
2 /
m
/S
（7 — 21）
AB
= 7.4 10‘5
(M B )T T 」V A 0.6
式7 — 19的相对误差一般小于1 0%。
、液体中的扩散系数
由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得
9
2
多，其量级为10— m /s 。
表7 — 3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
表7 —
对于很稀的非电解质溶液 （溶质A +溶剂E ）
式中，D AB—溶质A在溶剂E中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s ;
T —溶液的温度，K;
溶剂E的粘度，Pa.s ；
M B—溶剂E的摩尔质量，kg/kmol ；
'—溶剂的缔合参数，具体值为：水 2.6 ；甲醇1.9 ；乙醇1.5 ；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；
V A—溶质A在正常沸点下的分子体积，cm3/mol，由正常沸点下的液体密度来计
算。
若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus方法估算：V = 0-285V^48,其中«为物质的
临界体积（属于基本物性），单位为cm 3
/mol ，见表7 —4。
7 4 C
从（7 — 2 1 ）可见，溶质A 在溶剂E 中的扩散系数
D AB 与溶质
E 在溶质A 中的扩散
系数D BA 不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。
对给定的系统，可由温度 T
1下的扩散系数 D 1推算T
2下的D 2 （要求T
1和T
2相差不大）， 如下：
T 2出
D 2 =D i （+）
T
l
七
（7 — 22）
三、生物物质的扩散系数
表7-5给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。
表7—5
生物溶质在水溶液中的扩散系数
3
积小于500 cm / mol 时，可用式（7 — 21）
(Polson 方法),
AB
9.40 10J 5T
1/3~
7M A )
m 2/ s
(7 — 2 3)
其中，「—镕基的粘度，Pas ；
M
A —生物溶质的摩尔质量。
四、四、固体中的扩散系数
表7 — 6给出了某些物质在固体中的扩散系数。
对于气体在固体中的扩散， 一般是用渗
透率P M
（ permeability ）来代替扩散系数 D ，两者间的关系为
F M = D AB S
（7 — 24）
!
3
3
其中，S 为气体溶质A 在固相中的溶解度， S
=C A / P A ,单位为m 溶质（标准状态）/ （ m
固体.atm ）。
* S 的单位：m 3溶质（标准状态）/（ m 3固体？ atm ）; ** P M
的单位：m 3溶质（标准状态）/（ s?m 2
?atm/m
对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于
或其分子体 ;否则，宜用式（7 — 23）。