专题十磁场
1．（2013高考上海物理第13题）如图，足够长的直线ab
靠近通电螺线管，与螺线管平行。
用磁传感器测量ab
上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是
答案：C 解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是C。
2．（2013高考安徽理综第15题）图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
一带正电的粒
子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛
伦兹力的方向是
A．向上B．向下C．向左
D．向右
【答案】B
【解析】在O点处，各电流产生的磁场的磁感应强度在O点叠加。
d、b电流在O点产生的磁场抵消，a、c电流在O点产生的磁场合矢量方向向左，带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向是向下，B选项正确。
3. （2013全国新课标理综II第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面。
一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力。
该磁场的
磁感应强度大小为
A B ．qR m v 0 C ．qR
mv 03 D ．qR m v 03
答案.A 【解题思路】画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。
设带电粒子
在匀强磁场中运动轨迹的半径为r ，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，
qv 0B=m 2
v r
，解得r=mv 0/qB 。
由图中几何关系可得：tan30°=R/r。
联立解
得：该磁场的磁感应强度B=
3qR
,选项A 正确。
4. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q （q>0）。
质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，
射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力） A ．
m qBR 2 B ．m qBR C ．m
qBR 23 D ．m qBR
2 答案：B
解析：画出粒子运动轨迹，由图中几何关系可知，粒子运动的轨迹半径等于R ，由qvB=mv 2
/R 可得：v=
m
qBR
，选项B 正确。
5.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上，不计重力，下列说法正确的有 A.a ，b 均带正电
B.a 在磁场中飞行的时间比b 的短
C. a 在磁场中飞行的路程比b 的短
D.a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近
5．考点：运动电荷在磁场中的运动，圆周运动，洛伦兹力，
答案：A D 解析：根据题述，由左手定则，带电粒子a ，b 均带正电，选项A 正确。
由于a b 粒子做圆周运动的半径为：qB
m v
R =
相等，画出轨迹如右图, O 1 、O 2分别为a b 粒子运动轨迹所对的圆心，显然a 粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角大于b ， 由qB
m T t θπθ==
2和轨迹图可知，a 在磁场中飞行的时间比b 的长，a 在磁场中飞行的路程比b 的长，a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近，选项D 正确BC 错误。
6．（20分）（2013全国高考大纲版理综第26题）如图所示，虚线OL 与y 轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为M 。
粒子在磁场中运动的轨道半径为R 。
粒子离开磁场后的运动轨迹与x 轴交于P 点（图中未画出），且OD ＝R 。
不计重力。
求M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
6．（20分）解：根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线OL 于A 点，圆心在y 轴上的C 点，AC 与y 轴的夹角为α；粒子从A 点射出后，运动轨迹交x 轴的P 点，设AP 与x 轴的夹角
为β，如图所示。
有 2
q B m R
=v v （1分） （判断出圆心在y
轴上得1分）
周期为 2πm
T qB
=
（1分） 过A 点作x 、y 轴的垂线，垂足分别为B 、D 。
由几何知识得 sin αAD R =，cot 60OD AD =︒，
cot βBP OD =，OP AD BP =+
α=β
（2分） 联立得到 sin αα1= （2分） 解得α=30°，或α=90° （各2分）
x
y
O A
L
P M
h D C
B α β
60°
设M 点到O 点的距离为h ，有 sin αAD R =
h R OC =-，cos αOC CD OD R =-= 联立得到 h=R
α+30°) （1分）
解得h=R （α=30°） （2分）
h=R
（α=90°） （2分） 当α=30°时，粒子在磁场中运动的时间为 π126T m t qB
=
= （2分） 当α=90°时，粒子在磁场中运动的时间为 π42T m t qB
== （2分）。