4
B.扩大为原来的2倍 D.不变
2.下列运算正确的是（ D）
A. y y xy xy
B.
2x y 2 3x y 3
C.
x2 y2 x y
x y
D.
yx 1 x2 y2 x y
想一想
最简分式:一
分数的约分
个分式的分子
把一个分数分子和分母的 最大公与约分数母没约有去公，
因式，叫做最
分式 5 x y 可以进行约分吗？ 简分式．
20x2y
解：原式 5xy 1 5xy4x 4x
我们最没有简公因分式了式！
分式的约分
把一个分式分子和分母的公因式 约去，
做一做
约分的依据：分式的基本性质.
例题 约分：
a 2 bc (1) ;
ab
⑵ x2 1 . x2 2x 1
解：(1) a2bc ab
ab ac ab
ac
.思考
分子、分母都是单 项式时，如何找分 子、分母的公因式？ 分子、分母都是多 项式时呢？
⑵
x2
x2 1 2x
1
x1x1 x12
x1 x1
议一议
在化简5xy 时，小颖和小明分 出歧 现 . 了 20x2 y
5xy 5x 20x2 y 20x2
5xy 5xy 1
20x2y 5xy4x 4x
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流。 最简分式：分子和分母没有公因式的分式。 化简的结果是：最简分式或整式。
初步应用
例题 填空：
（1）
x3 (
x
2
),
xy y
3x23xy xy ;
6x2 (2x )
（2） a 1 b (a 2 b a ), 2 a a 2b (2a a2 bb b2 )(b 0 ).
观察 看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化.
仿例训练
1.下列等式的右边从是左怎边样得.到的
归纳
约分的步骤：
（１）确定分子和分母的公因式；
（2）依据分式的基本性质，分子和分母 同时除以公因式；
（3）得出整式或最简分式.
做一做
化简下列各分式：
⑴ 5 xy
20 x 2 y
y2 (3) y 2 4
-12 x2 y3 (2) 9x3 y2 ;
理解应用 分式的约分
（
1
)
.
24m 8m 2
理解应用 分式的通分
例4 通分：
(1)2a32b与aab2bc;
(2) 2x 与3x . x5 x5
分析：为通分要先确定分式的公分母.
取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分 母，它叫做最简公分母.
以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.
（1）
1 2 m 2m
和
2 1； 2m m
（2）
1 m
aam(a0)和
a am
1 m
.
解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；
等号左边的分式 的分子和分母都除以2.
解:（2）成立.
等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a； 等号左边的分式 的分子和分母都除以不为0的整式a.
分数的基本性质：一个分数的分 子、分母乘（或除以）同一个不 为0的数，分数的值不变.
a 一般地，对于任意一个分数 b ，有
a a·c . a a c . (c 0)
b b·c b b c
（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算； （2）乘（或者除以）同一个数； （3）所乘（或除以）的数不为0； （4）分数值不变.
3n n4
6
2
x2
x2 9 6x
9
;
36x2 12xy6y2 .
3x3y
分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.
解：
x29 (x3)(x3)
(2)x26x9 (x3)2
x3; x3
(3)6x2 31 x x2 3y y6y26 3xx yy22 (xy)2x2y.
•。
1、你学会了哪些知识？
⑴b 1 ⑵y aby (ab0),
2b 2
2x 2abx
2 .填空：
x2 xyx y x y, (x y0)；
3.辨一辨
(1) x2 y2 xy xy
(2)(xy)2 xy xy
课题检测
1．把分式 2(a b) 中的a和b都扩大4倍，那么分式
ab
的值（ C ）
A.扩大为原来的4倍 C.缩小为原来的 1
思考 &发现
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式， 分式的值不变.
用式子表示为：
A A M , A A M . B BM B BM (其中M是不等于零的整)式
应用分式的基本性质时要注意几点:
（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式不为0.
分式的基本性质公开课优秀课 件
想一想
1、
3 6
1 2
的依据是什么？
3 6
1 2
的依据
分数的基本性质，
将ห้องสมุดไป่ตู้
3 6
的分子、分母同除以3而得到的；
2、分数的基本性质是什么？
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于 零的数，分数的值不变。
3、你认为分式
a 2a
与1
2
相等吗？
n2 m n
与
n m
呢？
分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？
3化 . 简分式 18x ： 3y2 6x2 y3
4.先化简, 再求值:
x2 16 , 其中x 2 2x 8
理解应用
利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分， 我们对分式进行约分和通分.
分式的通分
与分数的通分类似，也可以利用分式的基 本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变 分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来 分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分 式的通分.
①分式基本性质②约分③最简分式
2、你掌握了哪些方法？
① 单项式型②多项式型
1.判断在下列各式到中右从的左变形是：否正确
（1）n 2n(2)b bc(3)bcb m 3m a ac ac a
2.填空. ( )
⑴ xy 2xy 3
2y2
⑵ 2c 3
2ca
3(
5b
)
, a
5b
0
达 标 检 测