D. 无关条件
A. 若 { un} 有界，则 { un} 发散 C. 若 { un} 单调，则 { un} 收敛
B. 若 {un} 有界，则 { un} 收敛 D. 若 { un} 收敛，则 { un} 有界
22. 下面命题错误的是 【 】
A. 若 { un} 收敛，则 { un} 有界
C. 若 { un} 有界，则 { un} 收敛
A. y arcsin x
B. y arccosx
C. y arctan x
D. y arccot x
7. 已知函数 y arcsin( x 1) ，则函数的定义域是 【 】
A. ( , )
B. [ 1,1]
C. ( , )
D. [ 2,0]
8. 已知函数 y arcsin( x 1) ，则函数的定义域是 【 】
A. 连续点
B. 可去间断点
C.跳跃间断点
47. lim xsin 1 的 值为 【
x0
x
A. 1
B.
】 C. 不存在
D. 0
48. 当 x
时下列函数是无穷小量的是 【 】
x cos x
A.
sin x
x2
B.
C.
sin x D. (1 1) x
x
x
x
x
x2 1 x 0
49. 设 f ( x)
， 则下列结论正确的是 【 】
C. e 3
】
D. e3
4
A. e
B. 1
2
C. e
D.
4
e
26. x 1是函数 f ( x)
x x3 的 【 x2 x 2
】
A. 连续点
B. 可去间断点
C.无穷间断点
D. 跳跃间断点
x x3
27. x
2 是函数 f (x)
x2
x
的【
2
】
A. 连续点
B. 可去间断点
C.无穷间断点
x2 4
28. x
2 是函数 f (x)
A. ( , )
B. [ 1,1]
C. ( , )
D. [ 2,0]
9. 下列各组函数中， 【 】 是相同的函数
A. f ( x) ln x 2 和 g x 2ln x B. f (x) x 和 g x
x2
C. f ( x) x 和 g x ( x )2
D. f ( x) sin x 和 g(x) arcsin x
D. 跳跃间断点
A.
2
B.
C.
2
D.不存在
42. 下列各式中极限不存在的是 【 】
x3 x 7
A. lim x
2
x1
x2 1
B.
lim
x1
2
x2
x1
sin 3x
C. lim
x
x
D. lim x2
1 x cos
x0
x
43. 无穷小量是 【 】
A. 比 0 稍大一点的一个数
C.以 0 为极限的一个变量
1
23. 极限 lim(1 3x) x 【 】 x0
B. 若 {un} 无界，则 { un} 发散 D. 若 { un} 单调有界，则 { un } 收敛
A.
B. 0
1
24. 极限 lim(1 3x) x 【 x0
C. e 3
】
D. e3
A.
B. 0
2
25. 极限 lim(1 2 x) x 【 x0
第一章 函数
一、选择题
1. 下列函数中， 【
A. y tan x x
】不是奇函数
B. y x
C. y ( x 1) ( x 1)
D. y 2 sin 2 x x
2. 下列各组中，函数 f (x) 与 g( x) 一样的是【
】
A. f ( x) x, g( x) 3 x3
2
2
B. f ( x) 1, g( x) sec x tan x
1
44. 极限 lim(1 x) x 【 】 x0
B. 一个很小很小的数 D. 数 0
A.
B. 1
45. x 1是函数 f (x)
A. 可去间断点
C. e 1
x2 1 的 【
】.
x1
B. 跳跃间断点
D. e
C.无穷间断点
x sin 1 x 0
46. x 0 是函数 f ( x)
x
的【 】
1 ex x 0
7. 设 f ( x) arctan x ,则 f (x) 的值域为 ___________.
8. 设 f (x) x2 arcsin x ,则定义域为
.
9. 函数 y ln( x 2) arcsin x 的定义域为
.
2
10. 函数 y sin (3x 1) 是由 _________________________ 复合而成 。
12. 下列函数是奇函数的是【
】
A. y x arcsin x
B. y x arccosx
C. y xarccot x
2
D. y x arctan x
13. 函数 y 5 ln sin 3 x 的复合过程为 【 】
A. y 5 u ,u ln v, v w 3, w sin x B. y 5 u 3 , u ln sin x
2
】.
A. 跳跃间断点
B. 无穷间断点
C. 连续点
D. 可去间断点
9. 当 x 0 时， x2 是 x2 x 的 【 】
A. 低阶无穷小
B. 高阶无穷小
C. 等价无穷小 10. 下列函数中，定义域是
A. y arcsin x C. y arctan x
11. 下列命题正确的是 【
D. 同阶但非等价的的无穷小
第二章 一、选择题
1. 数列 { xn } 有界是数列 { xn} 收敛的【
极限与连续
】
A. 充分必要条件
B. 充分条件
C. 必要条件
D. 既非充分条件又非必要条件
2. 函数 f ( x) 在点 x0 处有定义是它在点 x0 处有极限的 【 】
A. 充分而非必要条件
B. 必要而非充分条件
C. 充分必要条件
10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是 【 】
A. f ( x) cos x C. f (x) tan x
B. f ( x) arccos x D. f (x) arctan x
11. 反正切函数 y arctan x 的定义域是【 】
A. ( , ) 22
B. (0, )
C. ( , )
D. [ 1,1]
[ 1,1], 且是单调递减的是【
】
B. y arccosx
D. y arccot x
】
A. 有界数列一定收敛 B. 无界数列一定收敛
C. 若数列收敛，则极限唯一
D. 若函数 f (x) 在 x x0 处的左右极限都存在，则 f ( x) 在此点处的极限存在
12. 当变量 x 0 时，与 x 2 等价的无穷小量是 【
k
3. 极限 lim(1 x) x e2，则 k 【 】 x0
A. 2
B. 2
C. e 2
4. 极限 lim sin 2x 【
】
x
x
D. 无关条件
D. e2
A. 2
B.
C. 不存在
D.
0
1
5. 极限 lim (1 sin x) x 【 】 x0
A. 1
B.
C. 不存在
D. e
6.
函数 f ( x)
B. 若 lim f (x) A，则 f ( x0 ) A x x0
D. 以上说法都不正确
15. 当变量 x 0 时，与 x 2 等价的无穷小量是 【 】
A. tan x
B. 1 cos2x
C. ln 1 x2
D. e2 x 1
16. x 0 是函数 f ( x)
A. 无穷间断点
x2 +1 的 【
1 的【 1 ex
】.
A. 连续点
B. 可去间断点
C. 跳跃间断点
D. 无穷间断点
37. 观察下列数列的变化趋势，其中极限是 1 的数列是 【
n A. xn
n1
B. xn 2 ( 1)n
1 C. xn 3
n
D. xn
1 n2 1
x 38. 极限 lim 的值为 【 】
x 0x
A. 1
B. 1
39. 下列极限计算错误的是 【 】
C. xn 收敛
D. xn 单调增加
x2 x
34. 极限 lim
的值为 【 】
x1 x
A. 1
B. 1
C. 0
D. 不存在
35. 当 x 0 时 , x sin x 是 x 的【 】
A. 高阶无穷小
B. 同阶无穷小 , 但不是等价无穷小
C. 低阶无穷小
D. 等价无穷小
36.
x
0 是函数 f ( x)
C. 0
sin x
A. lim
1
x
x
sin x
B. lim
1
x0 x
C. lim(1 1) x e
x
x
1
D. lim(1 x) x e x0
x x2
40. x 1是函数 f ( x)
x2
的【
x2
】.
A. 连续点
B. 可去间断点
C. 无穷间断点
41. 当 x