人教版数学六年级下册：全册全册教案第一单元负数第一课时授课日期：月日教学目标：1．使学生在现实情境中初步认识负数了解负数的作用感受运用负数的需要和方便2．使学生知道正数和负数的读法和写法知道0既不是正数又不是负数正数都大于0负数都小于03．使学生体验数学和生活的密切联系激发学生学习数学的兴趣培养学生应用数学的能力教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法教学难点：理解0既不是正数也不是负数教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等教学过程：一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下游戏叫做《我反我反我反反反》游戏规则：老师说一句话请你说出与它相反意思的话①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）2、下面我们来难度大些的看谁反应最快①我在银行存入了500元（取出了500元）②知识竞赛中五（1）班得了20分（扣了20分）③10月份学校小卖部赚了500元（亏了500元）④零上10摄式度（零下10摄式度）3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游11月下旬他又打算去几个旅游城市走一走我呢特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温以便做好出门前衣物的准备下面就请大家一起和我走进天气预报（天气预报片头）二、教学例11、认识温度计理解用正负数来表示零上和零下的温度课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片首先来看一下南京的气温这里有个温度计我们先来认识温度计请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃）你是怎么知道的？（那里有个0表示0摄式度）（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）指出：上海的气温比0℃要高是零上4摄式度（教师结合课件突出上海的气温在零刻度线以上）（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对北京的气温比0度低是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温仔细观察上海和北京的最低气温它们一样吗？（不一样一个在0℃以上一个在0℃以下）①上海的气温比0℃高是零上4摄式度我们可以记作+4℃读作正四摄式度写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号意义和读法都不同了）再写一个4（板书）大家跟我一起来比划一下+4也可以直接写成4把正号省略了所以同学们所说的4℃也就是+4℃（板书）②北京的气温比0℃低是零下4摄式度我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）跟老师一起来读一下写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了同桌互相比划一下（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解我们知道记录温度时以0℃为界线用象+4或4这些数可以来表示零上温度用-4这样的数可以表示零下温度2、试一试：学生看温度计写出各地的温度并读一读（写在卡片上）3、听一段中央台的天气预报将你听到城市的最低和最高温度记录下来4、小结：通过刚才的学习我们得出：以零摄式度为界线零上温度用正几或直接用几来表示零下温度用负几来表示三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）1、同学们你们知道吗？世界第一高峰--珠穆朗玛峰从山脚到山顶气温相差很大这是和它的海拔高度有关的最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度老师把有关网页带来了（课件出现网页上面有简单的文字介绍）谁来读一读这段介绍2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图请看（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）从图上你看懂了些什么？3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）4、珠穆朗玛峰比海平面高吐鲁番盆地比海平面低大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米（板书）（2）小结：以海平面为界线+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度-155米这样的数可以表示海平面以下的高度四、小组讨论归纳正数和负数1、通过刚才的学习我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度那么你们观察一下这些数它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？2、学生交流、讨论3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米所以有正号和没正号都可以归于一类提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论各自发表意见）①如果都同意分三类的老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊你们怎么来说服我？②如果有学生发表分三类的有的分两类的可以引导他们互相争论4、小结：（结合图）我们从温度计上观察以0℃为界限线0℃以上的温度用正几表示0℃以下的温度用负几表示同样以海平面为界线高于海平面的高度我们用正几来表示低于海平面我们用负几表示0就象一条分界线把正数和负数分开了它谁都不属于但对于正数和负数来说它却必不可少我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数也不是负数（板书）正数都大于0负数都小于0这节课我们就和大家一起来认识正数和负数（板书：认识正数和负数）五、联系生活巩固练习1．练习一第2、3题2．你知道吗：水沸腾时的温度是____水结冰时的温度是____地球表面的最低温度是3．讨论生活中的正数和负数（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元还可以记作+1200元）（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线地平面以上一层我们用1或+1来表示-1就表示地下一层）老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？六、课堂小结这节课我们一起认识了正数和负数在我们的生活中零摄式度以上和零摄式度以下海平面以上和海平面以下得分与失分等都具有相反的意义我们都可以用正数和负数来表示教学后记：第二课时授课日期：月日教学内容：比较正数和负数的大小教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小2、初步体会数轴上数的顺序完成对数的结构的初步构建教学重、难点：负数与负数的比较教学过程：一、复习：1、读数指出哪些是正数哪些是负数？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%那么-6%表示3、某日傍晚黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度这天傍晚黄山的气温是摄氏度二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度学生画完交流（3）教师在黑板上话好直线在相应的点上用小图片代表大树和学生在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来（4）学生回答教师在相应点的下方标出对应的数再让学生说说直线上其他几个点代表的数让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数像这样的直线我们叫数轴（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点如果从起点分别到.5和-1.5处应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来并比较他们的大小2、学生交流比较的方法3、通过小精灵的话引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序4、再让学生进行比较利用学生的具体比较来说明"-8在-6的左边所以-8〈-6"5、再通过让另一学生比较"8〉6但是-8〈-6"使学生初步体会两负数比较大小时绝对值大的负数反而小6、总结：负数比0小正数比0大负数比正数小7、练习：做一做第3题三、巩固练习1、练习一第4、5题2、练习一第6题3、实践题记录小组同学的身高和体重以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）超过的记为正数不足的记为负数然后按从大到小的顺序排列四、全课总结（1）在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序（2）负数比0小正数比0大负数比正数小教学后记：第二单元圆柱与圆锥（1）圆柱的认识授课日期：月日教学内容：教科书第10-12页圆柱的认识练习二的第1-4题．教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力3、激发学生学习的兴趣教学重点：认识圆柱的特征教学难点：看懂圆柱的平面图教学过程：一、复习1．已知圆的半径或直径怎样计算圆的周长？（指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目然后指名学生回答其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由（美观、实用、安全、可滚动......）（2）找找圆柱请同学找出生活中圆柱形的物体2．圆柱的表面（1）摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的表面说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面）3．圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．（3）结合课本回答什么叫圆柱的高（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高）（4）讨论交流：圆柱的高的特点①课件显示：装满牙签的塑料盒问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些再细一些能装多少根？②初步感知：面对圆柱的高你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条高的长度都相等③深化感知：面对这数不清的高测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析得出测量圆柱边上的这条高最为简便同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．4．圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物分别把商标纸剪开再打开观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？┌长方形板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面再展开在重复操作中观察②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程）③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长宽就是圆柱的高（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形再还原成圆柱侧面的动画过程②想一想：当圆柱底面周长与高相等时侧面展开图是什么形？③引导小结：不管侧面怎样剪得到各种图形都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．三、巩固练习1.做第11页"做一做"的第2题2.做第15页练习二的第3题教师行间巡视对有困难的学生及时辅导3.做第15页练习二的第4题四、布置作业完成一课三练P15的1、2题板书：┌长方形沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽教学后记：（2）圆柱的表面积授课日期：月日教学内容：P13－14页例3－例4完成"做一做"及练习二的部分习题教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法会正确计算圆柱的侧面积和表面积能解决一些有关实际生活的问题2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力3、通过实践操作在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时培养学生的理解能力和探索意识教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题教学过程：一、复习1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池直径是5米周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．二、新课1．圆柱的侧面积（1）圆柱的侧面积顾名思义也就是圆柱侧面的面积（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题回答下面的问题：①这两道题分别已知什么求什么？②计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演其他学生在练习本上做．教师行间巡视注意发现学生计算中的错误并及时纠正（3）小结：要计算圆柱的侧面积必须知道圆柱底面周长和高这两个条件有时题里只给出直径或半径底面周长这个条件可以通过计算得到在解题前要注意看清题意再列式3. 理解圆柱表面积的含义．（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开观察一下圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24．教学例4（1）出示例3学生读题明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料需要注意些什么？（厨师帽没有下底面说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演其他学生独立进行计算．教师行间巡视注意察看最后的得数是否计算正确（做完后集体订正指名学生回答自己在计算时最后的得数是怎样取得的由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些因此这里不能用四舍五入法取近似值这道题要保留整百平方厘米省略的十位上即使是4或比4小都要向前一位进1这种取近值的方法叫做进一法）①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积求用料多少一般采用进一法取值以保证原材料够用．三、巩固练习1．做第14页"做一做"（求表面积包括哪些部分？）2. 练习七第6题板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）教学后记：圆柱的表面积练习课授课日期：月日教学内容：练习二余下的练习教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积能解决一些有关实际生活的问题2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积（第②题已知圆柱的底面周长对于求侧面积较有利但在求底面积时要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积并指名板演2、练习二第7题（1）用教具辅助引导学生思考：前轮转动一周压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题集体订正3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意思考"抹水泥的部分"是指哪几个面？（侧面和下底面也就是只有一个底面积）（2）指名板演其他学生独立完成于课堂练习本上4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题（2）集体评讲让学生理解计算"制作中间的轴需要多大的硬纸板"就是计算硬纸轴的侧面积卫生纸的宽度就是硬纸板的高度5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积因此计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数并可根据实际情况保留近似数三、布置作业练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6教学后记：（3）圆柱的体积授课日期：月日教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题完成"做一做"及练习三第1~4题教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力3、渗透转化思想培养学生的自主探索意识教学重点：掌握圆柱体积的计算公式教学难点：圆柱体积的计算公式的推导教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高长方体和正方体体积的统一公式"底面积×高"即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么怎么求3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割拼成一个近似的长方形找出圆和所拼成的长方形之间的关系再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式二、新课1、圆柱体积计算公式的推导（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开可以得到大小相等的16块把它们拼成一个近似长方体的立体图形--课件演示）（2）由于我们分的不够细所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体了（课件演示将圆柱细分拼成一个长方体）（3）通过观察使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高就是圆柱的高（长方体的体积＝底面积×高所以圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材底面积是50平方厘米高是2.1米它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米先让学生思考然后指名学生回答哪个是正确的解答并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（4）做第20页的"做一做"学生独立做在练习本上做完后集体订正．3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）4、教学例6（1）出示例5并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积可直接应用公式计算；例6只知道底面直径要先求底面积再求体积．）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高求圆柱体积的习题．要求学生审题后知道要先求出底面积再求圆柱的体积四、布置作业练习三第3、4题板书：圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）教学后记：圆柱的体积练习课授课日期：月日教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力4、渗透转化思想培养学生的自主探索意识教学重点：掌握圆柱体积的计算公式教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高就是圆柱的高长方体的体积＝底面积×高所以圆柱的体积＝底面积×高即V＝Sh2、复习长方体的体积公式后让学生独立完成练习三第6题并指名板演二、解决实际问题1、练习三第7题学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量需先知道什么？然后独立完成2、练习三第5题（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh所以h＝V÷S也可以列方程解答（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目3、练习三第8题。