在除法里被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数，商不变。这叫做除法商不 变性质.
观察
1
2
2 4
3
6
1 2
=
2 4
=
3 6
大家观察一下,这组数的分子分母相同 吗?它们的大小相等吗?
动手涂色
在下面各图中画出阴影，表示图下面的分数，再比 较 它们的大小。
3 4
6 8
9 12
动手涂色
3
6
9
4
8
12
9 12
=
6 8
=
3 4
分子不一样，分母不一样，它们的 大小为什么还是相等的？
观察小结
1 2
=
2 4
=
3 6
3 4
=
6 8
=
9 16
讨论探究
小组合作学习要求： （1）每个学习小组找出一组大小相等 的分数，并想办法证明这组分数大小 相等。
（2）思考：在写分数的过 程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
2 4
被除数和除数都扩大3倍,商是多少? （120×3）÷（30×3）= 4 被除数和除数都缩小10倍呢? （120÷10）÷（30÷10）= 4
复习
1、 120÷30= 4 2、（120×3）÷（30×3）= 4 3、（120÷10）÷（30÷10）= 4
大家回忆一下.这是我们学习过的一 个什么性质呢?
3. 说出相等的分数。
2 3
还有哪些 分数呢?
6 9
4. 把下面的分数化成分母是 12 而大小不变的分数。
1
5
24
40
3
6
36
96
1 3
=
4 12
5 6
=
10 12
24 36
=
8 12
40 96
=
5 12
想一想：
1 （1）与2 相等的分数有多少个？
想象一下把手 中正方形的纸无限地平分下去， 可得到多少个与 1 相等的分数？
2
（2）1224
20
和 32
那一个数大一些，
你能讲出判断的依据吗？
思维拓展
妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈 打算这样进行分配.
小明分给
1 4
,爸爸和妈妈
各分给
2 8
.
爷爷分给
4 16
.
不公平!不公平! 为什么我只得1份,你 们各得几份?
现在大家知道了吧!妈妈是不是分配得很公平呀?
总结拓展
分数的分子和分母同时乘上或 者除以相同的数，（0除外）分数的大 小不变。这叫做分数的基本性质。
想一想： 你能根据分数与除法的关系以及
整数除法中的商不变性质，说明分数 的基本性质吗？
因为分数的分子、分母都乘0，
则分数成为
0 0
，
在分数里分母不能为0，
所以分数的分子、分母不能同时乘0，
又因为在除法里零不能作除数，
人教版九年义务教育小学数学
第十册
分数的基本性质
激趣导入
妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈 打算这样进行分配.
小明分给
1 4
,爸爸和妈妈
各分给
2 8
.
爷爷分给
4 16
.
不公平!不公平! 为什么我只得1份,你 们各得几份?
同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?
复习
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
=
3 6
1 2
=
2 4
×2 ×2
=
1 2
=
3 6
×3 ×3
=
2 4
=
3 6
×1.5 ×1.5
=
分数的分子分母同时乘以相同的 数，分数的大小不变。
例题
9 12
=
6 8
=
3 4
9 12
=
6 8
÷1.5 ÷1.5
=
9 12
=
3 4
÷3 ÷3
=
6 8
=
3 4
÷2 ÷2
=
分数的分子分母同时除以相同的 数，分数的大小不变。
所以分数的分子、分母
也不能同时除以0．
例题
把 和32 化21成40 分母是12而大小 不变的分数。
2 3
2× 4 = 3× 4
8
= 12
10 24
=
10 ÷ 24 ÷
2 2
=
5 12
做一做
1.口答:
3 10
=
3 × (3) (9) 10×( 3 ) = 30
2
４ 20
４÷ = 20÷
(4 (4
) )
不变。
（× ）
（2）把
15 20
的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大
小不变。
（√ ）
（3）
3 4
的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（× ）
（4）
10 24
1 02 2 42
1 03 2 43
（√ ）
2、填上合适的数，说说你填写的根据。
（1）
3 5
5 3
3 3
195
（2）
7 8
42
48
（3） 4 1 8 148 14 8 5 5 92
练 习 十四
1. 按要求涂色，再比较它们的大小。
1
2
3
5
8
12
1＜2 = 3 5 8 12
2. 我们班 2 的同学参加了舞蹈小组， 4 的同学参
5
10
加了书法小组，哪个小组的人数多?
4 =2 10 5 答: 两个小组的人数一样多。
=（15）
１ ４
＝（2５0 ）
３１＝（６2 ）
练一练
1.
1 3
（ =
2
6
）
10 =（2） 15 3
1 3
=（155）
15
2.
把
3 5
和1260 化成分母是10而大小不变的分数。
3 5
=
3× 5×
=
6 10
16 20
=
1
8 10
我能行：
1、判断．（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小