数学猜想一览表数学猜想一览表提出状况研究进展备注名称内容意义国姓名时间方法国别姓名时间途径结果别德国高斯 19否定公元使几何学发欧氏第五公直观俄国罗巴切夫世纪反证欧氏第五公设可证前三生了一次革设猜想推断斯基 20法创立非欧世纪命匈牙利亚?鲍耶年代几何理论当n为大于2的正数试证中创立费尔马大定法费尔不完全安德鲁了:理想数时，方程 1637 英国 1994 转化肯定理国马归纳法 (维尔斯论:等新分没有正整数解支未定发现27个这样的素当p为素数时，形如数. 1979pM(p)=2-1 默森不完全年，电子计默森尼猜想 1644 1979 的数中有无限多个尼归纳法算机算出素数是素数，有一万三千多位当n为自然数时，形如法费尔不完全举反费尔马猜想 1664 欧拉 1732 否定国马归纳法例的数均为素数证明偶数=每个大于4的整数未定 (哥德巴赫猜德歌德巴不完全逐次均可表示为两个素1742 中国陈景润 1973 证明偶数 1+想国赫归纳法趋近数之和 =(1+2) 1) 为最后解决此任一正整数必为4个证明一般猜平方数，9个立方数，1934年，苏1909 形式的，想19个四次方数之和。
希尔伯特，联维诺格拉即括号内发(对任意给定的正朵夫创造了华林猜想华林 1770 德国的。
表整数n，是否存在一使给出数r 于个=(n),使得对哈代 r rG(n)估值急1919 =r(n) 的《任意正整数N,不定速下降法渐近公式代方程数沉恒思录有解，x?0为整i》数。
)半偶数的方阵是不瑞不完全玻色史里举反欧拉方阵猜想欧拉 1782 印度 1959 否定存在的士归纳法克汗德例提出瑞欧拉猜想欧拉类比瑞士欧拉十年肯定士后未定已发现最大孪生素孪生素数猜孪生素数(p,p+2)变换条数 12想有无穷多件法 (10+9649, 1210+9651)三生素数猜变换条三生素数有无穷多想件法逐级猜n生素数猜想 n生素数有无穷多想仅当D=1,2,3,7,11,19,43,67和163时“唯一分解”猜德德国采格尔 (a,b与D为高斯 1797 1983 肯定想国美国格罗斯整数，D>0)可唯一分解为一些素数的乘积复杂阿达马普函数高斯一比x小的素数个数逼高斯 1896 肯定德辛论获得重要的勒让德近于x/logx, 即π勒让1800 观察法国国塞尔贝尔素数定理猜想(x)?x/logx 德 1949 肯定爱多士初等方法高斯引进了一类数(高斯数)，并求出了9个高斯数，即1，德直观肯高斯数猜想高斯 1800 美国 H(斯塔克 1966 2，3，7，11，19，国推断定 43，67，163。
他猜想，只有9个高斯数未令，定证明了和分别表示圆域和它的桓Cavlitz 1961 美国证明了大实子域德库姆不完全逐次库姆尔猜想 1850 Metsanky1974 的理想类数。
国尔归纳法逼近 .-la ，当m为中国冯克勤 1982 奇素数P时，猜想证明了(当??时) P在平面(或球面)上开辟数学研画地图，只要有四种德莫比经验阿佩尔机器究新途径具四色猜想 1840 美国 1976 肯定颜色即可保证相邻国乌斯概括黑肯证明有重要认识区域不用同一色论意义未定证明了不32，9=3以外，1842 除8=2凯特不完全约存在三个凯特兰猜想没有两个连续整数 (184 卡塞尔斯兰归纳法 1961 相邻的整都是正整数乘幂 4) 数都是完全幂在n/2与n-2(6<n)伯特初等伯特兰猜想之间至少有一个素 1845 俄国切比雪夫 1854 肯定兰方法数举出此反例猜极小化狄利克雷积想分 1870 否定是魏尔斯特狄利克雷原德狄利限制在1851 拉斯理国克雷区域黎的函数u满足位势方希尔伯特 1899 边界复活曼程值，允的许函博数性士质论文中公布的。
(1851年)1983 未定因凡涅斯解析证明θ可相邻平方数之间至杰波不完全与品兹杰波夫猜想 1855 法筛取23/42 少存在二个素数夫归纳法楼世拓姚法证明琦中国1984 θ>6/11未定函数赫克 1973 逐次如果得到解N(T)>0.3德斯雷趋近决，则可以0黎曼猜想 (其中s=δ+t 为复黎曼 1959 i国莱文生 1974 逐次474N(T) 解决一大批数)的零点全都落在中国楼世拓 1980 逼近改进了莱数学难题复平面的一条直线文生的结δ=1/2上果在“可数”的势与“连未定连续统德康托续统”的势之间没有1882 谢宾斯1934 列举12个假设国尔其它的势等价问题证明了n充分大时，奇数分布含数π()xL(x)与πi与对数积分函数高斯德19 ()之差高斯列特雯得 1914 x猜想国世纪 L(x)之差为定号，即i的符号无限改变，从而否定了高斯猜想任何3-连通的三次19举反泰特猜想平面图都是哈密尔泰特世纪托特 1946 否定例顿的末所有边数等于费尔肯定马数尺规作图猜德不完全德国亲自用尺高斯高斯想中素数的正多边形，国归纳法规作出正均可用尺规作图作17边形出来方程波文猜想波文未定只有正数解n=1,m=2未定对n=1,2,3,…,方程当巴切特巴切不完全逐次n=1,2,… 猜想至少有一组x,y,z,W特归纳法趋近 ,325时，的非负整数解验证是正确的在等腰三角形中，如果底角与顶角之比逐次猜希尔伯特德希尔是代数数，但不是有1900 想(类猜想国伯特理数，则底边与侧边比)之比总是超越数当肯定 n证明当n=11960 ?5时成,2美国在n维空间中的一个斯梅尔立时彭加勒点集，若是n-1连通彭加弗里德曼 1981 证明当早 1904 美国猜想的紧致流形，则必定勒莱戈 n=4时成已葡萄牙是维球罗克立被n英国 1986 证明当证n=3时成明立成立若数τ(n)满足:本世纪30，年代，赫查且推广了着一瑞曼伊见猜瑞曼结果，发展 1916 摩德尔 1917 肯定想伊见为“模型式理论”这一重要函数论的分支科学，则有，若函数逐次趋近(为复变数)在其x路易(算比巴霸赫猜定义域单位圆内(| x德比巴不完全1916 美国斯?德布 1984 子理肯定想 | < 1)单值连续，国霸赫归纳法郎格斯论，初且当 = 0时，有x等方(0)=0, (0)=0,ff’法)则对微分几任何一个布拉斯奇何、拓扑学，流形，除一常因数布拉斯奇猜布拉数学分析、外，必与一个标准布 1921 格林 1963 肯定想斯奇近世代数、拉斯奇流形等距同均有重要价胚。
值，逐级猜当x=pn 只要黎曼猜想(假定时，在克拉莫克拉想被证明成 1921 黎曼猜未定猜想莫立，此猜想区间[x,x+y]中必定想成立即为定理有素数存在条件下)任一不可约有理系数的二元多项式，当莫德尔莫德它的“亏数”大于或 1922 德国费尔廷斯1984 肯定猜想尔等于2时，最多只有有限个解设A是×n距阵.距n阵元为a(i=1,2,…，n, ijj=1,2, …,n) 则的A范德1979 范德瓦尔登正项行列式德费里克曼瓦尔1926 苏联肯定猜想 (Permanent) 国埃戈伊切夫登 1979 per(A)定义为其中s表示n个符号n的对称群证明n至φ(n勒默少有7个)为不存在合数n使得 1932 素数乘积欧φ(n)|n-1，柯召逐次证明n至拉勒默猜想即数论函数方程勒默 1932 中国 1962 孙琪趋近少是12个函kφ(n)=n-1(k?2) 柯召素数乘积数无正整数解中国 1963 孙琪证明n 至少是13个素数乘积人们有抽屉时，其中底是代数ɑ原则，也数，指数β是代数无瑞苏联盖尔方德丢番称超越数猜想理数，例如数或欧拉 1934 肯定士德国施耐德尔图逼其总是超越近思为数，至少是个无理数想等欧拉猜想d是否可能把E(d维欧氏空间)中的每个波博舒不完全博舒克猜想 1933 未定子集A分成d+1个子兰克归纳法集，其中每个子集的直径都小于diamA未定证明了当|μ|充分小时，方程在|x|?(n+1)π上至少存在n个极Hoch-Sta限环关于方程的dt 1967 逐次方程对于|μ|< 极限环的猜美Echw- Step- Hen 1946 2证明了想国eiler D’H-Eed 有无限多个环上述同样(?) ene 1969 逼进的结论，而对|μ|?2证明在原点的充分大邻域之外存在无限多个极限环。
肯定方程证明了在关于方程的极限环的猜中在|x |?(n+1)π 张芷芬 1958 中国张芷芬 1980 想国上恰好存在n个极限上恰好(?) 环存在n个极限环魏尔猜想魏尔 1949 类比德利涅 1974 肯定未定提出猜想:当n>2时，此方程的解x,y,z满足x?y,y?z，x?z，但证明当对于一切n>1的正整史芬斯 2<n<5000数，方程柯召欧德斯时成立。
欧德斯 1950 孙琦猜想中国证明欧德张先觉 1963 斯猜想与均有正整数解x,y,z 杨曼托史芬斯猜想等价，且证明当n<400000时，欧德斯猜想成立。
证明7当n<10时，欧德斯猜想成立。
当具有洛伦茨度量的四维流行的极大类空超曲面，设其度非线量张量性编1978 正质量美国(华丘成桐微分 1959 与肯定猜想裔) 斯科恩方程1979 时，则表示全质量的和变常数α非负，只当具分法有欧氏度量时，α为方程nnx+(x+1)+…+(x+h)未定nn=(x+h+1) 已证明当柯召- 柯召除解(1)当n=1, h=1中柯召不完全1?n?孙琦1962 中国孙琦 1978 时，x=1;(2)当n=2, 国孙琦归纳法 400时，此猜想邹兆南 h=1时，x=3;(3)当猜想成n=3, h=2时，x=3以立。
外，无其它正整数解已证明当a=2n+1, 对于正整数b=2n(a,b,c,x,y,z,如果n+1), 商高数柯召有中国 1963 c=2n(未定猜想孙琦222xyza+b=c和a+b=c则 n+1)+x=y=z=2 1时，猜想对n<6144成立未定证明了时成立。
任意n个连续整数藏金证明了当1963 m+1,m+2,…,m+n 贝弥斯 n?|70|6 总可以重新排列成柯召时成立。
1963 牛曼猜想m+i, m+i, …,m+i 牛曼孙琦找出并证 12n中国 1963 使尹文霖明与该猜中国 (m+ij, j)=1，闵嗣鹤想等价的1971 (j=1,…,n) 卡福特命题，并证明当和100时成立。
证明了当n?1002时成立。
每个正整数都是四四平方猜想个或四个以下平方肯定数之和未定已证明当n=3时成在一平面上几点连立，当n>3场站设置猜线总长度最小时，其物理模时，条件想连线间的结点角皆拟法是必要不小于120? 的，但至今未找到其充分条件康托假设卡拉毕猜想设a(a?0),b是两个有穷复数，n(n?5)是正整数。
又设Γ是区域D亚纯函数簇，HayMa正规族的Hay 英并且对Γ中每个函n 1964 中国李先进 1985 肯定 man猜想国数ƒ(z)在D内有则Γ在D内正规。