8.1平均数课型 新课 主备课人许静仪审核人 使用时间 周 八（ ）班 姓名学习目标：掌握算术平均数，加权平均数的概念。
会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
一、算术平均数的定义一般地，对于n 个数n x x x x 321,,，我们把()n x x x n+++ 211叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”.1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数. 2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ）A. 3B. 5C. 6D. 无法确定 3、 如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, x 的平均数为6,那么x 等于( )A. 3B. 4C. 23D. 6 二、加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A的三项测试成绩的加权平均数. 1、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.2、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( )A. 83分B. 85分C. 87分D. 84分3、将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是 ( )A. 50B. 52C. 48D. 2三、随堂练习：1、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1,x 2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为。
2、一个为消费者做的市场价格调查显示,一种电器在20个商店内的售价如下(单位:元):82, 86, 90, 85, 87, 85, 86, 82, 90, 87, 85, 86, 82, 86, 87, 90, 82。
则该电器的平均售价。
4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。
小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？四、课后作业：1、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是( ) A．12 B. 15 C. 13.5 D. 142、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是( ) A．85 B．85．5 C．86 D．873、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为。
4、一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.5环,以知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?8.2中位数与众数课型新课主备课人许静仪审核人使用时间周八（）班姓名学习目标：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
一、中位数和众数的概念.中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.一、选择题：1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( )A. 4,4,4.5B. 4,6,4.5C. 4,4,4.5D. 5,6,4.52、用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响3、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。
(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)4、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52，58，55，57，58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 57二、填空题：5、数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是。
6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为，中位数为。
7、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x= 。
8、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。
每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。
这10名同学平均捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元。
三、解答题：9、某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm) 70 72 74 76 78人数 8 12 15 26 9（1）哪一种型号衬衫的需要量最少?（2）这组数据的平均数是多少?这组数据的中位数是多少?这组数据的众数是多少？10、一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:分数50 60 70 80 90 100人数甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 6 16 2 12 12请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由。
四、课后作业：1、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为( )A. 4B. 5C. 5.5D. 62、若数据11，12，12，19，11，x的众数是12，则x的值是（）A. 12B. 11C. 11.5D. 193、一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A. 6B. 8C.7D. 104、某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩，绘制的成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：(1)本次测试中，抽取了的学生有人；(2)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则请你估计这次测试成绩的优秀率不低于。
3 利用计算器求平均数课型新课主备课人许静仪审核人使用时间周八（）班姓名学习目标：利用计算器求平均数一、选择题：1、在某次数学测绘中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数与中位数分别为( )A．81，76.5 B．81，81 C．81，82 D．83，772、已知—组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的( )A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数C．众数 D．中位数但不是平均数二、填空题：4、用计算器计算数据:4.2, 3.8, 2.7, 3.4, 4.5的平均数 (保留三位有效数字)。
5、用计算机求下面各组数据的平均数,中位数和众数。
(1) 32, 36, 34, 38, 39, 32, 40, 35, 33, 37(2) 10, 10, 8, 8, 6, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 36、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，西瓜质量(单位：千克) 5．5 5．4 5．0 4．9 4．6 4．3西瓜个数(单位：个) 1 2 3 2 1 1则这10个西瓜的平均质量是千克，根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是千克。
7、在数据1,2,4,4,3,3,9,3,6中,其众数是 ,中位数是。
三、解答题：8. 下表是对明扬中学八年级(3)班50名学生某次数学测验的一个统计表。
观察表格,完成下面计算:(1) 试说明这个班这次数学测验成绩的中位数在什么范围内?(2) 请用计算器来估算这个班的平均成绩。
9、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；(2)甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；(3)若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；(4)甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班。
四、课后作业：1、已知—组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的( )A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数C．众数 D．中位数但不是平均数2、要了解某地农民用电情况,抽查了部分农民在一个月中用电情况,其中用电15度有3户,用电20度有5户,用电30度有7户,那么平均每户用电 ( )A. 23.7度B. 21.6度C. 20度D. 5.416度3、一组数据:1,2,3,4,5,3,10的中位数,众数分别为 ( )A. 3,3B. 5,3C. 3,4D. 5,104、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图4：(1)请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?(2)请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?(3)请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?(4)如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由。
分数50 60 70 80 90 100人数甲 1 6 12 11 15 5乙 3 5 15 3 13 11八年级数学（上）单元测试卷之八（ 第八章 数据的代表 ）（ 时间： 40分钟 满分： 100分 ）一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、数据2 ，1 ，0 ，3 ，4 的平均数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、32、已知数据χ1 ，χ2 ，χ3 ，χ4 的平均数是2，则数据3χ1 ，3χ2 ，3χ3 ，3χ4的平均数是（ ） A 、2 B 、6 C 、32 D 、23 3、小明跳远的成绩（单位：米）是：3.6 ，3.8 ，4.2 ，4.0 ，3.9 。
则五次跳远成绩的中位数是（ ）A 、3.9米B 、3.8米C 、4.2 米D 、4.0米4、一组数据 8 ，9 ，9 ，10 ，12 ，12 ，12 ，13 的中位数和众数分别是（ ） A 、11 ，3 B 、10 ，12 C 、12 ，12 D 、11 ，125、在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A 、平均数 B 、中位数 C 、众数 D 、以上都不对6、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，87、已知一组数据23 ，27 ，20 ，18 ，x ，12 ，若它们的中位数是21 ，那么数据x 是（ ）A 、23B 、22C 、21D 、208、如果a ，b ，c 的中位数和众数都是5 ，平均数是4 ，那么a 可能是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、69、已知一组数据2 ，2 ，3 ， x ，5 ，5 ，6的中位数是2 ，则x 是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、210、8名学生在一次数学测试中的成绩分别为80 ，82 ，79 ，69 ，74 ，78 ，x ，81 ，这组成绩的平均数是77 ，则x 的值是（ ）A 、76B 、75C 、74D 、73 二、耐心填一填（每小题3分，共18分）1、已知3，7，4，a 四个数的平均数是5，则a=___________2、已知7,4,3,,321x x x 的平均数是6，则_____________321=++x x x3、一组数据46，x ，10，30，50，15的中位数是28，则x 是____________4、一名战士在同样条件下射靶9次，命中环数分别是6，9，9，8，7.，9，8，7，10，则该战士射击环数的众数是____________5、一组数据2，4，x ，2，3，4的众数是2，则x=_______________6、数据2，3，a ，4的平均数是3，则众数是_____________ 三、解答题（每小题13分，共52分）1、某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：（1）求销售额的平均数、众数、中位数（单位：万元）．（9分）（2）今年公司为调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？（4分）2、一名射击运动员射靶若干次，平均每次射中8.5环，已知每次射中10环，9环，8环的次数分别是2，4，4，其余都是射中7环的次数。