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参考答案
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2020年高考理科数学模拟试题精编(一)
(考试用时：120分钟分值：150分)
注意事项：
1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数z＝3－i
1＋i
，则复数z在复平面内对应的点位于()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限
D．第四象限
2．已知集合A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|y＝lg(x－2)}，则A∩(?R B)＝()
A．(2,4)B．(－2,4)C．(－2,2)D．(－2,2]
3．若2sin x＋cos π
2
－x＝1，则cos 2x＝()
A．－8
9B．－
7
9 C.
7
9D．－
7
25
4．刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数
学遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边
形的概率是()
A.33
4π
B．
33
2π
C.
1
2π
D．
1
4π
5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某简单几何体的三视图，则该几何体的体积为()
A.
4π3
B ．
8π3 C.16π
3
D ．32π
3
6．在△ABC 上，点D 满足AD →＝2AB →－AC →
，则()
A ．点D 不在直线BC 上
B ．点D 在CB 的延长线上
C ．点
D 在线段BC 上
D ．点D 在BC 的延长线上
7．某班派出5名选手参加学校举办的中国诗词大赛活动，
大赛设有“唐诗”“宋词”和
“毛泽东诗词”这三类题型，要求每名选手都要参加，且每类题型至少选派一名进行作答，则不同的分派方法种数为
(
)
A ．150种
B ．180种
C ．240种
D ．540种
8．函数f(x)＝x ＋cos x 的大致图象为(
)
9．甲、乙、丙三人中，一人是董事长，一人是总经理，一人是秘书，已知：丙的年龄比秘书的大，甲的年龄和总经理不同；总经理的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是(
)
A ．甲是董事长，乙是秘书，丙是总经理
B ．甲是秘书，乙是总经理，丙是董事长
C ．甲是秘书，乙是董事长，丙是总经理
D ．甲是总经理，乙是秘书，丙是董事长
10．已知函数
f(x)＝3sin ωｘ＋cos ωｘ(ω＞0)，若方程f(x)＝1在(0，π］上恰有6个不同的
实根，则ω的取值范围为(
)
A.
14
3
，6B ．
163
，7C ．[6,7)
D ．6，
203
11．已知双曲线
E ：x
2
a 2－y 2
b
2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线为
l ，圆C ：(x －a)2
＋y 2
＝8与l
交于A ，B 两点，若△ABC 是等腰直角三角形，且OB →＝－3OA →
(其中O 为坐标原点)，则双曲
线E 的离心率为(
)
A.213
3
B ．
2135
C.
135
D ．5
12．对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x|f(x)＝0}，β＝{x|g(x)＝0}，若存在α，β，使得|α－β|≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)＝e x －1
＋x －2与g(x)＝x 2
－ax －a ＋3互为
“零点相邻函数”，则实数
a 的取值范围是(
)A ．[2,4]
B ．2，
7
3 C.
73
，3D ．[2,3]
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．。