统计方法综合训练
题目：基于ARMA模型的中国碳排放量预测研究
姓名：杨健
学号：1031040213
班级：10310402
专业：统计学
学院：长江学院数学与信息工程系
2013/9/10
摘要：基于kaya恒等式分析我国人口、GDP及能源消费与碳排放量间的关系，依据1983—2012年我国碳排放量年度资料相关数据，并在此基础上建立ARMA模型，对我国碳排放量及碳排放强度进行综合研究与预测。

应用软件EViews构造ARMA模型，对我国碳排放量年度资料进行时问序列分析和短期预测，对1983年到2012年碳排放量进行时间序列模型分析，并预测2013年到2018年的碳排放量。

关键字：ARMA模型；预测；碳排放量
一引言
温室气体排放权作为全球范围内的一个特殊公共物品，日益受到全球所有国家的关注，经过哥本哈根、坎昆、德班等联合国COP系列会议的谈判和宣传，减少温室气体排放已经变成一种共识。

而中国作为当前每年贡献全球碳排放量近五分之一的经济快速发展大国，温室气体每年的增量也非常巨大。

近年来，西方国家相继以碳税、碳关税、限额贸易等手段对本国乃至全球的碳排放加以限制。

近年，许多国家特别是伞形组织国家）以主要发展中国家游离于《京都议定书》的限制之外等原因为由，纷纷摈弃《京都议定书》第二阶段减排目标。

因此可以得出。

在当前背景下，中国加入温室气体绝对减排行列只是时间问题（目前有专家预测会在2020年左右）．在这种情况下．中国需要加强碳排放量影响因素的研究。

在2009年哥本哈根气候大会（COP一15）上，中国承诺到2020年的单位GDP能耗比2005年减少40％一45％。

当前中国正处在城市化和rT业化的进程中，实现这一目标有很大的难度。

而与此目标相伴生的绿色GDP、可持续发展、发展环境友好型社会对于当前的中国也不能仅仅是一个口号。

因此，弄清影响我国碳排量的驱动因素以及各驱动因素的解释度。

可以为设计与碳减排相关的政策机制提供理论支撑，为将来中国的政策制定提供有益的参考。

纵观已有的研究成果，很少有学者用ARMA模型对中国排放量进行预测，本文将进行这方面的尝试，ARMA模型（Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。

在市场研究中常用于长期追踪资料
的研究，本文应用ARMA 模型对中国未来碳排放量进行了较为准确的预测。

二 ARMA 模型
2.1定义
ARMA 模型是一类常用的随机时序模型，基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t 的一组随机变量，但这个序列会有一定的规律性，用适当的数学模型描述，通过研究数学模型，能够认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的最优预测。

自回归移动平均模型
如果时间序列t y 是它的前期和前期的随机误差项以及前期值的线性函数，既可表示为：
q t q t t t p t p t t t u u u u y y y y ----------++++=θθθφφφ......22112211 （1）
则称该时间序列t y 是自回归移动平均序列，式子（1）为（p ，q ）阶的自回归移动平均模型，记为ARMA （p ，q ）。

为移动平均系数
，，，为自回归系数，，，q 2121......,θθθφφφp ，都是模型的待估参数。

引入滞后算子B ，是（1）可简记为：
t u B B ）（）（θφ=t y
ARMA （p ，q ）过程的平稳条件是滞后多项式)B （φ的根均在单位圆外，可逆条件是）（B θ的根都在单位圆外。

以上为B-J 方法的基本模型。

2.2建模步骤
假如某个观察值序列通过序列预处理，可以判定为平稳非白噪声序列，我们就可以利用模型对该序列建模。

1）求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF ）和样本偏相关系数（PACF ）的值。

2）根据样本自相关系数和偏相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA （p ，q ）
模型进行拟合。

3）估计模型中未知参数的值。

4）检验模型的有效性。

如果拟合模型通不过检验，转向步骤2），重新选择模型再拟合。

5）模型优化。

如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤2），充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。

6）利用拟合模型，预测序列的将来走势。

三实际情况分析
3.1 数据选取
表1 从1983年到2012年中国的碳排放量（单位，亿吨）
3.2 模型的预测
3.2.1时间序列特征分析
在Eviews中建立workfile为1983-2012年的年度数据，通过file→ workfile 把数据建入Eviews中。

变量名命名为pp。

在workfile中打开数据pp, pp窗口中
的view→graph→line，则会出x的现时序图1。

图1 时序图
从时序图可以看出数据是非平稳的，不平稳就做差分。

在Eviews命令窗口中的输入genr as=d(pp,2)，然后按回车键，在workfile中点击as，则有如下结果输出图2。

图2 差分图
从图可以看出数据是平稳的，所以接下来看数据是否是非白噪声序列的，在series：AS workfile窗口中点击view，选择correlogram，再选择2nd difference，就是选择二阶差分，点击ok，则能得到如下图3所示
图3 残差自回归相关图
从自相关图的autocorrelation的一栏可以看出自相第二个自相关值要落入两倍的标准差，则可以为该数据为平稳的。

为作出最终的判断，对数进行单位根检验。

view→unit root test在弹出的unit root test 的对话空中的automatic selection的下拉框中选择Schwarz Info,并在Include in test equation中选择none点击ok则有如下单位根图4输出。

图4残差自回归单位根检验
从表4中以看所有的ADF值都小于值临界值，因此结合时序图和自相关图可以判断出该数据为平稳的。

3.2.2模型选择
从自相关图3可看出，可以选择AR（1）、 MA（1），点击Eviews窗口中的
Quick→Estimate Equation在弹出的Equation Estimation输入pp ar（1） ma （1）点击确定则有如下结果输出图5。

图5 AR（1）MA（1）模型
从图5看出，ar（1） ma（1）通过了显著性检验，所以我们还要检验数据的残差。

对模型做残差检验，继续在该窗口中点击view→Residual tests→correlogram-Q-statistics则有如下图6输出。

图6 残差性检验
从图6可以看出残差的p值都大于0.05，即残差为白噪声序列，所以模型AR（1） MA（1），即模型较好。

3.2.3预测
在命令窗口中输入Expand 1983 2012后然后回车，然后在Equation窗体中点击forecas，点击OK，得到图10。

选中pp和ppf右击鼠标OPEN→AS GROUP 则会打开的pp和ppf放在同一表格中，画出在同一时序图这两个序列的线图如下图11。

图7 拟合图
从图7可以看出拟合得效果很好，预测效果很好。

用Eviews的Equation窗口点击Forecast在Method中选择static forecast，点ok，就能得到2013的预测值，以此类推，就一直能得到2014年到2018年预测值，如下图所示。

图8 预测值（单位，亿吨）
四结论
4.1结论
根据AR（1） MA（1）模型进行的预测，能够得到2018 年中国碳排放量将超过81亿吨，将会造成巨大的环境污染，这是由于中国经济的快速发展，能源需求量也在急剧增加，由此而产生的碳排放量迅速增加。

经济发展是碳排放增长的
重要原因, 能源效率的提高对碳排放水平的增长有抑制作用。

因此, 可以通过发展低碳经济, 提高能源效率和发展非化石能源来降低碳排放。

参考文献：
[1] 吴仁群.经济预测与决策[M] 北京：中国人民大学出版社，2003.
[2] 张有为.预测的数学方法[M] 北京：国防工业出版社，1991.
[3] 刘思峰.党耀国,方志耕,等.灰色系统理论及其应用[M8]北京: 科学出版社,
2010.
[4]陈玉祥，张汉亚.预测技术与应用[M].北京：机械工业出版社，2003.
[5] 金三林. 中国碳排放的特点、趋势及政策取向[J] .经济研究参考, 2010.。