第八章假设检验
练习题
一、填空
1、在做假设检验时容易犯的两类错误就是与
2、如果提出的原假设就是总体参数等于某一数值,这种假设检验称为 ,若提出
的原假设就是总体参数大于或小于某一数值,这种假设检验称为
3、假设检验有两类错误,分别就是也叫第一类错误,它就是指原假设H0
就是的,却由于样本缘故做出了H0的错误;与叫第二类错误,它就是指原假设H0就是的, 却由于样本缘故做出H0的错误。
4、在统计假设检验中,控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称
为。
5、假设检验的统计思想就是小概率事件在一次试验中可以认为基本上就是不会
发生的,该原理称为。
6、从一批零件中抽取100个测其直径,测得平均直径为5.2cm,标准差为1.6cm,在
显著性水平α=0、05下,这批零件的直径就是否服从标准直径5cm？
(就是,否)
7、有一批电子零件,质量检查员必须判断就是否合格,假设此电子零件的使用时间
大于或等于1000,则为合格,小于1000小时,则为不合格,那么可以提出的假设为。
(用H0,H1表示)
8、一般在样本的容量被确定后,犯第一类错误的概率为α,犯第二类错误的概率为
β,若减少α,则β
9、某厂家想要调查职工的工作效率,工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/
小时,随机抽样36位职工进行调查,得到样本均值为19,样本标准差为6,试在显著水平为0、05的要求下,问该工厂的职工的工作效率(有,没有)达到该标准。
10、刚到一批货物,质量检验员必须决定就是否接受这批货物,如不符合要求,将退
还给货物供应商,假定合同规定的货物单件尺寸为6,请据此建立原假设_ _ 与备择假设。
σ已知,应采用统计量检验总体均值。
11、总体为正态总体,且2
σ未知,应采用统计量检验总体均值。
12、总体为正态总体,且2
二、选择
1、假设检验中,犯了原假设H0实际就是不真实的,却由于样本的缘故而做出的接
受H0的错误,此类错误就是( )
A 、α类错误
B 、第一类错误
C 、取伪错误
D 、弃真错误
2、一种零件的标准长度5cm,要检验某天生产的零件就是否符合标准要求,建立的
原假设与备选假设就为( )
A 、
0:5H μ=,1:5H μ≠ B 、
0:5H μ≠,1:5H μ> C 、
0:5H μ≤,1:5H μ> D 、0:5H μ≥,1:5H μ<
3、一个95%的置信区间就是指( )
A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内
B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内
C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数
D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数
4、假设检验中,如果增大样本容量,则犯两类错误的概率( )
A 、都增大
B 、都减小
C 、都不变
D 、一个增大一个减小
5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里
内无事故”,但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项就是不必要的,因为汽车
车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。
假定这位经销商要检验假设
0:24000H μ≤,1:24000H μ>,取显著水平为α＝0、01,并假设为大样本,则此项检
验的拒绝域为( )
A 、 2.33z >
B 、 2.33z <-
C 、 2.33z >
D 、 2.33z =
6、某种感冒冲剂规定每包重量为12克,超重或过轻都就是严重问题。
从
过去的生产数据得知,标准差为2克,质检员抽取25包冲剂称重检验,平
均每包的重量为11.85克。
假定产品重量服从正态分布。
取显著水平为α
＝0、05,感冒冲剂的每包重量就是否符合标准要求？( )
A 、符合
B 、不符合
C 、无法判断
D 、不同情况下有不同结论
7、在假设检验中,原假设与备择假设( )
A 、只有一个成立而且必有一个成立
B 、原假设一定成立,备择假设不一定成立
C 、都可能成立
D 、都可能不成立
8、 对于非正态总体,
使用统计量
x z =
估计总体均值的条件就是( )
A 、小样本
B 、总体方差已知
C 、总体方差未知
D 、大样本 9、关于假设检验,下列哪一项说法就是正确的( )
A 、单侧检验优于双侧检验
B 、两样本比较时,取α=0、1与0、2,则使所取第二类错误最小的就是α=0、01。
C 、检验结果若置信水平越大,则接受H O 犯错误的可能性越小。
D 、在总体服从正态分布且方差已知的情况下,选择统计量)1,0(~N n
x z δμ-=
10、假设检验中的显著性水平α就就是所犯的 ( )
A 、第一类错误
B 、第一类错误的概率
C 、第二类错误
D 、第二类错误的概率
11、H 0为原假设,H 1为备择假设,H 0:μ≥20 H 1:μ＜20,此为什么检验( )
A 、右侧检验
B 、左侧检验
C 、双侧检验
D 、完全检测
12、一个自动冲压机的设计标准就是每小时冲压100次,现观察了49小时的冲压
结果,得到样本平均数为( )次,标准差为25次,检验水平α为0、05,说明该
冲压机正常工作。
A 、105
B 、 106
C 、107
D 、 108
三、判断
1、如果拒绝原假设将会造成企业严重的经济损失时,那么α的值应取得小一些。
( )
2、统计假设总就是成对提出的,即既要有原假设Ho ,也要有备择假设1H 。
( )
3、犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率就是密切相关的,在样本一定条件
下,α小,β就增大;α大,β就减小。
为了同时减小α与β,只有增大样本容量,减小抽
样分布的离散性,这样才能达到目的。
( )
4、随着显著性水平α取值的减小,拒绝假设的理由将变得充分。
( )
5、假设检验就是一种决策方法,使用它不犯错误。
( )
6、从10000件产品中随机抽取100件进行质量检验,结果有3件不合格,则样本比
例的方差为0、0291。
( )
7、在某项医学临床试验中,女性患者只占了30%,为减少女性患者的比例,实验团
队采取一系列方案。
为了解方案的实际效果,案件但随机抽样的方式,从各个医院
抽取了400名患者其中男性300人,女性100人。
在显著性水平为0、05的要求
下对女性患者改观情况进行假设检验,应提出原假设H 0:P≥30%与备择假设
H 1:P<30% ( )
8、检验一个正态总体的方差时所使用的分布就是F 分布。
( )
9、某企业生产的产品需用纸箱进行包装,按规定供应商提供的纸箱用纸
的厚度不应低于5毫米。
已知用纸的厚度服从正态分布,σ一直稳定在0、
5毫米。
企业从某供应商提供的纸箱中随机抽查了100个样品,得样本平
均厚度 4.55x =毫米。
在α=0、05的显著显著性水平上,可以接受该批纸
箱,该检验中会犯第一类错误。
( )
10、某厂产品的优质品率一直保持在40％,近期质检部门来厂抽查,共抽
查了50件产品,其中优质品为9件。
在α=0、05的显著显著性水平上,
可以认为其优质品率仍保持在40%。
( )
三、 计算
1、下面就是某个随机选取20只部件的装配时间(单位:分)
设装配时间的总体服从正态分布,参数均未知）＝（05.0α,可否认为装配时间的均
值为10？
2、某厂家声称其产出的原件使用寿命不低于1000小时,现在从一批原件中随机
抽取25件,测得其寿命的平均值为950小时。
一直这种原件的寿命服从正态分布,
标准差为100小时。
试求在显著性水平为0、05下,确定厂家的声明就是否可信？
3、测得两批电子器件的样品的电阻(单位:Ω)为:
设两批器材电阻总体分别服从分布222211221212(,),(,).,,,N N μσμσμμσσ均未知,且
两样本独立,问在0.05α=下,可否认为两批电子器件的电阻相等？
9、8 10、4 10、6 9、6 9、7 9、9 10、9 11、1 9、6 10、2
10.3 9、6 9、9 11、2 10、6 9、8 10、5 10、1 10、5 9、7
4、在一批产品中抽40 件进行调查,发现次品有6 件,试按显著水平为0、05 来判断该批产品的次品率就是否高于10 ％。
5、某网络公司欲了解甲居民区中的家庭(21户)每月上网的平均小时数就是否比
乙居民区中的家庭(16户)少。
从这两个独立样本中得出的数据为
x=16、5(小
1时),
x=19、5(小时),S1=3、7(小时)S2=4、5(小时)。
假设两个居民区家庭每月
2
上网小时数服从正态分布(α=0、01)
6、机器包装糖果,每袋净重量X(单位:g)服从正态分布,规定每袋净重量为500克,标准差不能超过10克。
某天开工后,为检验机器工作就是否正常,从包装好的食盐中随机抽取9袋,测得其净重量为:
497 507 510 475 484 488 524 491 515
以显著性水平α=0、05检验这天包装机工作就是否正常？。